北师大版平方差公式-课件.ppt

1、整式乘法整式乘法整式的乘除整式的乘除 整式除法整式除法幂的乘方幂的乘方同底数幂同底数幂的乘法的乘法积的乘方积的乘方 同底数幂同底数幂的除法的除法单项式除单项式除以单项式以单项式多项式除多项式除以单项式以单项式零指数和负零指数和负整数指数幂整数指数幂幂的乘法运算幂的乘法运算单项式乘单项式乘以单项式以单项式单项式乘单项式乘以多项式以多项式多项式乘多项式乘以多项式以多项式乘乘 法法 公公 式式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式整式的乘除知识树整式的乘除知识树22)(bababa2222)(bababa1、会推导平方差公式，并能运用公式进行 简单的计算。2、经历探索平方差公式的过程，进一步建

2、 立符号感，养成推理应用能力。学学 习习 目目 标标 课前热身课前热身 自主预习自主预习 1.(x+1)(x-y)=;(x+2y)(2x-y)=;(x+y)(x-y)=.2.两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合 并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能会是两 项吗？yxyxx222232yxyx22yx 应该有四项，可能会是三项，也可能会是两项自主学习自主学习 2.上面4个小题的左边有什么共同的特征？1.完成教材P20最上面的4个计算题。3.观察4个小题的结果，你又发现了什么？4.请你用一个公式来描述上面这种类型的二项式的乘法计算。5.请你利用多项式的乘法来验证你得到的公式。4422)2

3、(22)2()2)(2)(1(22xxxxxxxxxx解：22919331)3(331)3(111)31)(31)(2(aaaaaaaaaa解：2222252555)5(55)5()5)(5)(3(yxyxyxyxyyxyyxxxyxyx解：22224224)(2)(222)2)(2)(4(zyzyzyzyzzyzzyyyzyzy解：(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式 证明：证明：(a+b)(a-b)22bababa 22ba 我们经历了由发现我们经历了由发现猜测猜测证明的过程，最后得出证明的过程，最后得出一个

4、公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.（多项式乘法法则）（多项式乘法法则）（合并同类项）（合并同类项）注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个也可以是两也可以是两个个等等等等22ba 即：即：（a+b)(a-b)合作探究合作探究 1.阅读教材P20“例1”，完成下面的问题：我们发现算式左边两括号内的第一项_(填“相同”或“互为相反数(式)”)，第二项_(填“相同”或“互为相反数(式)”)，积为第一项的平方_第二项的平方。平方差公式中的a和b可以代表数和式吗？

5、2.阅读教材P20“例2”，完成下面的问题：第题的解答过程中，每一步的理由是什么?3.想一想:(a-b)(-a-b)=？你是怎样做的？拓展提升拓展提升 1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 （填序号）。)1)(1(xxA.B.)21)(21(abba)(baba)(22yxyx)(baba)(2222dcdcC.D.F.E.B、E、F2.随堂练习-计算：)2)(2(aa)23)(23(baba)1)(1(xx)34)(34(kk3知识技能-计算：)3.02.0)(3.02.0(xx)3)(3(nmnnmn质疑问难质疑问难 总结收获总结收获 这节课你有哪些收获？获得收获的同时，在应用本节课的知识的时候，你有什么想要提醒同学们注意的吗？达标测试达标测试 巩固提升巩固提升2294)(32(yxMyxM)32(yx)32(yx)32(yxy)32(yx 1.如果，那么表示的式子为()A.B.C.D.2.)23)(32(xx=.3.若)4)(4(22yxyxkyx，则k=.)2)(2(nmnm4.计算：)3)(9)(3(2aaa819-)9)(9-()9)(3)(3()3)(9)(3(42222222aaaaaaaaaa）（解：D 249x16)(22bababa