北师大版三角函数的应用课件.ppt

1、情景引入：情景引入：如图，海中有一个小岛如图，海中有一个小岛A，该岛四周，该岛四周10 海里内有暗礁海里内有暗礁.今有今有货轮由西向东航行，开始在货轮由西向东航行，开始在A 岛南偏西岛南偏西55的的B处，往东行驶处，往东行驶 20 海里后到达该岛的南偏西海里后到达该岛的南偏西25的的C处处.之后，货轮继续向东航行之后，货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？Aw要解决这个问题，我们可要解决这个问题，我们可以将其数学化，如下图以将其数学化，如下图.ABC北东ABC北东D船有触礁船有触礁的危险吗？的危险吗？(实际问题实际问题)求求A

2、D的长的长(数学问题数学问题)ABC北东D552520 xCDxBD25tan55tan，25tan,55tanxCDxBD2025tan55tanxx20)25tan55(tanxABCD25又又 BDCDBC20(海里海里)AD20.83海里海里10海里海里货轮没有触礁的危险货轮没有触礁的危险.83.2096.020 x2096.0 x即：方法不止一种！方法不止一种！你还想到其他的方你还想到其他的方法求解吗？法求解吗？w如图，小明想测量塔如图，小明想测量塔CD的高度的高度.他在他在A处仰望塔顶处仰望塔顶,测得测得仰角为仰角为30,再往塔的方向前进再往塔的方向前进50m至至B处处,测得仰角为

3、测得仰角为60,那么该塔有多高那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计小明的身高忽略不计,结果精确到结果精确到1m).w(2)比较发现比较发现.w(3)根据题意，求出塔高根据题意，求出塔高.w(1)在图中正确标出在图中正确标出“仰角为仰角为30”和和“仰角为仰角为60”(从低处观测高处目标，视线与水平线所成的锐角称为仰角从低处观测高处目标，视线与水平线所成的锐角称为仰角).306050mDBDC60sin2350答答:该塔约有该塔约有43m43m高高.解解:如图如图,A=30，DBC=60 BAD6030 30 DBAB50m 在在RtBDC中，中，3060DABC50m60sinDBDC)(43

4、325mw某商场准备改善原有楼梯的安全性能某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的把倾角由原来的45减至减至30,已知原楼已知原楼梯的长度为梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多调整后的楼梯会加长多少少?楼梯多占多长一段地面楼梯多占多长一段地面?(结果精确结果精确到到0.01m).w根据题意，根据题意，将将此问题此问题数学化数学化，求解，求解.BACD4m3045w如图，管理处计划在公园建一个以如图，管理处计划在公园建一个以A为喷泉中心，且半为喷泉中心，且半径为径为15m的圆形喷水池的圆形喷水池.公园里已建有公园里已建有B、C两个休息亭，两个休息亭，BC是一条长是一条长50 m的人行道，经测得的人行道，经测得B=45,C=30.w（1）若要在人行道）若要在人行道BC上安装喷泉用水控制阀门上安装喷泉用水控制阀门D，使它到喷泉，使它到喷泉中心中心A的距离最短，请你在的距离最短，请你在BC上画出该点的位置上画出该点的位置.w（2）通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？）通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？CBAD下课了下课了!请独立完成请独立完成“课后作业课后作业”。