1 6 有理数的乘方课件(沪科版 七年级上).ppt

1、 情景情景 1 1v一张报纸第一次撕成一张报纸第一次撕成大小相同的两小片大小相同的两小片.第二次将这两小片分第二次将这两小片分别撕成更小的两小片别撕成更小的两小片,那第三次撕完有多少那第三次撕完有多少片呢片呢?第四次呢第四次呢?第第六次呢六次呢?第十次呢第十次呢?请大家试一试请大家试一试!边长为边长为a的正方形的面积是的正方形的面积是棱长为棱长为a的正方体的体积是的正方体的体积是aaaaaaaaa情景情景 2 22aaa2aaa简记作简记作 ，读作，读作a的的平方平方（或（或二次方二次方).3aaaa3aaaa简记作简记作 ，读作，读作a的的立方立方（或（或三次方三次方)n n个相同的因数个相

2、同的因数a a相乘呢相乘呢?na我们把它记作我们把它记作 ；读作读作a a的的n n次方次方.若若n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 aaaaa n个个引出课题：引出课题：an底数底数指数指数幂幂求求 n 个相同因数的积运算，叫做乘方。个相同因数的积运算，叫做乘方。乘方的结果叫幂（乘方的结果叫幂（power）,在在 中，中，a 叫底数（叫底数（basenumber）,n叫指数（叫指数（exponent）,读作读作a 的的n 次幂。（或次幂。（或a的的n次方）次方）na因数的个数因数1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，数，读作读作 ；2 2）的底数是的底数是

3、 ，指数是，指数是读作读作 ；7321012327 7的的7 7次方次方32底底指指12 12 的的 10 10 次方次方3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，数，读作读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作读作 ；16317a底底指指-3-3的的1616次方次方1717a 的的1717次方次方a5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；6 6）看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；a15幂指数底数51 15的一次方的一次方a1a的一次方的一次方1a幂指数

4、底数注意：注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，如如 5 就是就是 ，但通常幂指数为，但通常幂指数为1时省略不写。时省略不写。51 一、把下列一、把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1=；2 2、3 33 33 33 33=3=；3 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；4 4、=65656565534346571二、把下列二、把下列乘方乘方写成写成乘法乘法的形式：的形式：1 1、=；2 2、=；3 3、=；39.04792ba 9.09.09.099997777baba思考分析3)

5、3(33与与有什么区别有什么区别 写法写法读法读法 底数底数 意义意义结果结果333)3(有括号有括号无括号无括号 负负 3 的的 3 次方次方3 的的 3次方的相反数次方的相反数-333个个-3相乘相乘3个个3连乘积的相反数连乘积的相反数-27-27例 1 计算：.2)2(;4)1(43 444 22221664思考：例思考：例 1 1 的两个幂，底数都是负数，的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数当底数是负数时，幂的正负由指数确定，

6、指数是偶数时，幂是正数；确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数不可能！正数的任何次幂是都正数.解：3412 42正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；乘方的符号法则：乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。负数的偶次幂是正数。题目题目底数的符号底数的符号指数的奇、偶指数的奇、偶 幂的符号幂的符号32（-3）453（-2）6（-3）3（-4）5+偶数偶数+奇数奇数+-偶数偶数+-偶数偶数+-奇数

7、奇数-奇数奇数-根据乘方的符号法则填表：根据乘方的符号法则填表：尝试练习计算：1 1、=；2 2、=；3 3、=；4 4、=；5 5、=；6 6、=；7 7、=；8 8、=；101713)5(3831.04214105101-1-1250.00110000512512-1000001000001/161/169、32=；10、3(2)；8811、3(2)。8 1 1平方等于该数本身的数是平方等于该数本身的数是 。2 2立方等于该数本身的数是立方等于该数本身的数是 _。3 3一个数的一个数的5 5次幂是负数，则这个数的次幂是负数，则这个数的1313次幂是次幂是 数，数，8 8 次幂是次幂是 数数

8、.0，10，1，-1负负正正4.4.是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；数；5.5.是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；数；127912正正负负试一试，你一定行！试一试，你一定行！6.一个数的平方为一个数的平方为16,这个数可能是几这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗一个数的平方可能是零吗?7.设设n为正整数为正整数,(-1)=;(-1)=.1-12n2n+11 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；殊就是所乘的因数是相同的；2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数，负数的偶次幂是正数；3 3、进行乘方运算应先定符号后计算。、进行乘方运算应先定符号后计算。这节课你学到了什么这节课你学到了什么?布置作业布置作业