21圆的对称性课件 2020 2021学年湘教版九年级下册数学 .ppt

1、 1 1、圆圆是到一定点的距离等是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形于定长的所有点组成的图形.定长叫作定长叫作半径半径.这个定点叫作这个定点叫作圆心圆心.OA圆的定义：圆的定义：2、圆圆也可以看成是平面内一个动点绕一也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所成的图形。个定点旋转一周所成的图形。圆的定义：圆的定义：定点叫作定点叫作圆心圆心.定点与动点的连线段叫作定点与动点的连线段叫作半径半径.如图如图,点点O是圆心是圆心.O以点以点O为圆心的圆叫为圆心的圆叫作圆作圆O，记作，记作 O圆的记法：圆的记法：如图线段如图线段EF是是 O的一的一条直径，线段条直径，线段EF的长度的长度也称为也

2、称为直径直径.连结圆上任意两点的线段叫作连结圆上任意两点的线段叫作弦弦.如图，线段如图，线段CD是一条弦是一条弦.经过圆心的弦叫作经过圆心的弦叫作直径直径.OADCEF圆的常见概念：圆的常见概念：这两个圆这两个圆1 1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？做做一一做做 能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆重合重合 现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸

3、板保持不现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？仍然与硬纸板上的圆重合？这体现圆具有什么样的性质？这体现圆具有什么样的性质？圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.2.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分

4、是否互相重合？径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？OABCDE这体现圆具有什么样的对称性？这体现圆具有什么样的对称性？定理定理1 垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦（垂径定理）（垂径定理）证明证明:OBADCE如图，在如图，在 O中，直径中，直径CDAB，交于，交于E 连结连结OA,OB.OAB是等腰三角形是等腰三角形.AE=BE.定理定理1 垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦由此易知：由此易知：圆是轴对称图形，任意一条直径圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。所在的直线都是它的对称轴。EADBCO1、如图所示，下图能否判定、如图所示，下图能

5、否判定AE=BE？为什么？为什么？练习练习 CDOBEA垂直垂直过圆心过圆心 2、如图所示，下图能否判定、如图所示，下图能否判定AE=BE？为什么？为什么？3、判断：、判断：抢答题！抢答题！直径是弦，弦是直径直径是弦，弦是直径圆的任意一条直径是圆的对称轴圆的任意一条直径是圆的对称轴垂直于弦的直线平分这条弦垂直于弦的直线平分这条弦过圆心的直线平分弦过圆心的直线平分弦垂直于弦的半径平分这条弦垂直于弦的半径平分这条弦4.已知已知 O的半径为的半径为5cm，弦，弦AB的长为的长为6cm求圆心到求圆心到AB的的距离距离.练习练习 如图作如图作ODAB垂足为垂足为D在在Rt ADO中中222ODOAAD OD=422253OD 圆心到圆心到AB的距离为的距离为4ABOD连结连结OAO如图所示，如图所示，CDCD为为O O的直径，弦的直径，弦ABCDABCD于点于点E E，CE=1CE=1，AB=10AB=10，求直径，求直径CDCD的长。的长。ABCDE思考思考