《三角形的尺规作图》课件 冀教版.ppt

1、13.4 三角形的尺规作图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（JJ）教学课件第十三章 全等三角形学习目标1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）导入新课导入新课复习引入1.如图，已知线段a，b.求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.2.如图，已知1.求作：2，使2=21.讲授新课讲授新课用尺规作三角形u尺规作图尺规作图 只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_，_，_

2、，_），都只能作出唯一的三角形.SSSSASASAAAS问题 如图，已知线段a，b，c.求作：ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.abc分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.作法：第一步：作线段AB等于c；第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；第三步：以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；第四步：连接AC，BC，ABC即为所求.cBAcBAbcBAbacBAbaC典例精析例1 如图，已知线段a，b（ab），.求作：ABC，使得A=，AB=a，BC=b.提

3、示 作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的ABC.ab作法：（3）以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与A的另一边有两个交点，即图中的C，C，分别连接BC，BC，得到ABC和ABC，它们都是所求作的三角形.（1）作A，使A=；（2）在A的一边上截取AB，使AB=a；ABabbCC 例2 已知：线段a，b，c，如图所示.求作：ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了.注意abc作法：（4）连接AC，A

4、BC即为所求.（1）以a，b，2c为三边作ABC，使得AB=a，BE=b，AE=2c；（2）取AE的中点D；（3）连接BD，并延长BD到点C，使DC=BD；ABEDC当堂练习当堂练习1.下列条件能作一个唯一三角形的是_（填序号）.A=65，B=45，C=90；A=60，B=60，C=60；AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm；AB=2cm，BC=5cm，AC=3cm；2.已知线段b，如图所示.求作：ABC，使得BC=b，B=C=.b作法：（1）作线段BC=b；（2）以B为顶点，射线BC为一边，作MBC=；bCB（3）以C为顶点，射线CB为一边，在BC同侧作NCB=；射线BM，CN交于点A，则ABC就是所求作的ABC.A课堂小结课堂小结 三角形的 尺 规作图已知三边作三角形已知两边及其夹角作三角形已知两角及其夹边作三角形已知两角和其中一角的对边作三角形