213三角形的内角和外角课件.ppt

1、2.1.3 上述两种操作都是将三角形的三个内角上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平角拼到一起构成一个平角.由此受到启发：由此受到启发：因为直线在平移下的像是与它平行的直线，因为直线在平移下的像是与它平行的直线，如图，将如图，将ABC的边的边BC所在的直线平移，所在的直线平移，使其像经过点使其像经过点A，得到直线，得到直线 .B C所以所以 .B CBC则则 ，B AB=BC AC=C.所以所以B+BAC+C=180.又又180B AB+BAC+C AC=，BC结论结论三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.举举例例例例3 在在ABC中，中，A的度数是的度数是B的度数的的度数

2、的3倍，倍，C 比比B 大大15，求，求A，B，C的度数的度数.解解 设设B为为x，则则A为为(3x)，C为为(x+15)，从而有从而有 3x+x+(x+15)=180.解得解得 x=33.所以所以 3x=99，x+15=48.答：答：A，B，C的度数分别的度数分别 为为99，33，48.议一议议一议 一个三角形的三个内角中，最多有几个一个三角形的三个内角中，最多有几个直角直角？最多有几个钝角最多有几个钝角？三角形的内角和等于三角形的内角和等于180，因此最多有一个，因此最多有一个直角或一个钝角直角或一个钝角.三角形中，三个角都是锐角的三角形叫三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角锐角三角形三

3、角形，有一个角是直角的三角形叫有一个角是直角的三角形叫直角三角形直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形钝角三角形.锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 直角三角形可用符号直角三角形可用符号“Rt”来表示，例来表示，例如直角三角形如直角三角形ABC可以记作可以记作“RtABC”.在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边边，直角的对边叫作斜边.两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形角三角形.如图，把如图，把ABC的一边的一边BC延长，得到延长，得到

4、ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作成的角，叫作三角形的外角三角形的外角.对外角对外角ACD来说，来说，ACB是与它相邻的内角，是与它相邻的内角，A，B是与它不相邻的内角是与它不相邻的内角.D 探究探究 在图中，外角在图中，外角ACD和与它不相邻的内角和与它不相邻的内角A，B之间有什么大小关系之间有什么大小关系？我觉得可以利用我觉得可以利用“三三角形的内角和等于角形的内角和等于180”的结论的结论.因为因为ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，所以所以ACD-A-B=0（等量减等量，差相等等量减等量，差相等）于是于是ACD=A+B.结论结论 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和.练习练习1.填空：填空：（1）在在ABC中，中，A=60，B=C，则则B=；（2）在在ABC中，中，A-B=50，C-B=40，则则B=.60302.如图，如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，B=36，C=76，求，求DAC的度数的度数.答：答：DAC的度数是的度数是343.如图，如图，CAD=100，B=30，求求C 的度数的度数.答：答：C的度数是的度数是70结结 束束