311 312空间向量及其线性运算课件.ppt

1、 人教版高中数学选修人教版高中数学选修2-13.1.1+3.1.2 3.1.1+3.1.2 空间向量及其线性运算空间向量及其线性运算创设情境，导入新课创设情境，导入新课精读教材，概念类比精读教材，概念类比在空间,既有大小又有方向的量自由向量，平移后不发生改变跳出平面，明确概念跳出平面，明确概念合作交流，运算类比合作交流，运算类比运算法则的类比运算法则的类比合作交流，运算类比合作交流，运算类比运算律的类比运算律的类比基本概念、运算法则基本概念、运算法则运算律运算律转化转化独立思考，形成结论独立思考，形成结论结论结论1：空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内空间任意两个向量都可以平移到同一个平面

2、内，成为成为两个共面向量两个共面向量；结论结论2：三个不共面的向量的和等于以这三个向量为邻边的平行六面体的体对角线三个不共面的向量的和等于以这三个向量为邻边的平行六面体的体对角线所表示的向量所表示的向量；结合课本85页探究题组巩固，深化理解题组巩固，深化理解题组巩固，深化理解题组巩固，深化理解二个向量共线二个向量共线的充要条件的充要条件_三个向量共面三个向量共面的充要条件的充要条件_四点共面四点共面的充要条件的充要条件_独立思考，形成结论独立思考，形成结论结合课本86-88页探究平面向量基本定理平面向量基本定理：如果如果e1,e2是同一平面内的两个是同一平面内的两个不共线向量不共线向量，那么，

3、那么对于对于该平面内该平面内的任一向量的任一向量a，有且只有一对实数，有且只有一对实数x，y使使_.e1e2aOaABCMN21eyexa探究1 在平面向量中，向量 与向量 (0)共线的充要条件是存在实数,使得_ babaa 两个向量 ，不共线,在 ，所确定的平面内，则它们之间有怎么的关系？_ pabbyaxp反过来成立吗？请证明确定的平面内。、都在、共线，、分别与、babyaxbabyax证明：共面。、与向量平面内，即确定的、在向量确定的平面内，、并且此平行四边形在，一条对角线表示的向量为邻边的平行四边形的、是以bapbabyaxpbaaxbyaxby|abpxayb 共面向量定理共面向量定

4、理:abp 如果两个向量 和 不共线，则向量 与向量 和 共面的充要条件是存在实数对x,y,使_.ba探究2四点共面。、则向量关系满足，若点、和不共线的三点一点类比猜想：设空间任意共线。、的三点其中关系点CBAPPCBAOBAPyxOByOAxOPO_,_)1(满足向量,对于空间任意一 OCzOByOAxOP（x+y+z=1）四点共面。、，从而且具有公共起点共面、不共线，所以与三点不共线，可知、由可以得到解：由CBAPAACABAPACABCBAACzAByAPOCzOByOAxOP解题总结：ACyABxOAOPOACyABxAPyxABCP:,有或对空间任意一点使得：序实数对内的充要条件是存在有位于平面空间一点布置作业，独立探究布置作业，独立探究书面作业：课本第89页 第1、2、3题；课本第97页 A组第1、2题；练习册对应的章节