北师大版乘方的意义课件.pptx

1、 1理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的 概念.2能进行有理数的乘方运算.3初步感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快.（1 1）边长为边长为a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？（2 2）棱长为棱长为a的正方体的体积如何表示？的正方体的体积如何表示？记作2a记作3a aaaaa读作：读作：的平方（的二次方）的平方（的二次方）读作：读作：的立方（或的三次方）的立方（或的三次方）4个个a相乘呢？相乘呢？5个个a相乘呢？相乘呢？100个个a相乘呢？相乘呢？活动活动a aa aa aa aa aan底数指数幂幂aa a an个a读作读作a的的n次幂或次幂或a的的n次方次方=

2、an求求n n个个相同因数相同因数a a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方,乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。na指数指数底数底数幂幂 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（）指数是（指数是（）读作（读作（）表示为（表示为（）个（）个（）相乘）相乘 -25-2的的5次方或次方或-2的的5次幂次幂52活动活动5-22）3-（23-432）（324读作读作底数底数指数指数-3的平方的平方3的平方的平方的相反数的相反数 的的4次方次方32-3332222442的的4次方次方除以除以3的商的商 9499的的4次方次方9的的4次幂次幂1、在、在 中，底数是中，底数是_,指数是指数是_,表示表示4个个

3、_相乘，读作相乘，读作_，也读作，也读作_.49492、的底数是的底数是_,指数是指数是_,表示表示_,读作读作_的的2次方，也读作次方，也读作-5的的_.25-）（-522个个-5相乘相乘-52次幂次幂3、表示表示_个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫次方，也叫做做 的的_次幂，其中，次幂，其中，叫做叫做_,4叫做叫做_.432）（32323232444底数底数指数指数 练习一 根据乘方的意义，把下列根据乘方的意义，把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式的形式1、3 33 33 33 33=3=；2、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；3、=。656565 4、-777

4、7=_534）3-（3）65（47-二、根据乘方的意义，把下列二、根据乘方的意义，把下列乘方乘方写写成成乘法乘法的形式：的形式：1、=；2、=；3、=。39.04972ba 9.09.09.099997777baba练习一3)4(1)(2)(3)4)2(33264)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(4323232323278活动：活动：例例1：根据乘方的意义计算根据乘方的意义计算 4(2)和 请指出下列各组数的异同。4226526()5和注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个整个负数负数,用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认底数的

5、方法。这也是辨认底数的方法。(2)分数分数的乘方的乘方,在书写的时一定要在书写的时一定要把整把整个分数用小括号括起来个分数用小括号括起来.例例2：计算计算（1）；（；（2）；（；（3）解：（解：（1 1）=-=-（-8-8）=-16=-16；=8=8；（2 2）42423(2)234（3 3）2343(2)=94某种细胞每过某种细胞每过30分分钟便由钟便由1个分裂成个分裂成2个。现有个。现有1个细胞，个细胞，经过经过5小时能分裂成小时能分裂成几个？几个？一次一次二次二次三次三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2个个22个个思考：思考：分裂分裂5小时小时会有多少会有多少个细胞？个细胞？棋盘上的数

6、学棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，粒米，第第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“

7、你真你真傻！就要这么一点米粒？！傻！就要这么一点米粒？！”国王哈国王哈哈大笑，大臣说：哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里就怕您的国库里没有这么多米！没有这么多米！”第1格:1第2格:第3格:2第4格:第5格:第64格:4=2 28=2 2 263个2?=222聪明的同学们聪明的同学们,你认为国王的国你认为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗？吗？按照这个大臣的要求，棋盘上的第按照这个大臣的要求，棋盘上的第64格就需要格就需要263粒米。这个数是粒米。这个数是9223372036854775808.如果一斤米大如果一斤米大约为约为10000粒，则大约为粒，则大约为922万亿斤万亿斤，而作为农业大国，我国而作为农业大国，我国2004年一年的年一年的粮食产量大约为粮食产量大约为9389亿斤亿斤 下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正请改正.()3223()322228 86 6（每题（每题3 3分）分）9432)5(2（）34(3)()(-2)3=8-8-8