北师大版不等关系课件.ppt

1、不等关系不等关系 地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的质量比篮球的质量大质量比篮球的质量大 情景引入情景引入32112xxx 利用相等关系可以解决许多问题，利用不等利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。不等关系更为普遍。、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探究新知探究(1)要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长，那么绳子长l应满足怎样的关系式

2、？应满足怎样的关系式？2542 l162l25162l、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探究新知探究(2)如果要使圆的面积不小于如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长，那么绳子长l应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？10022l42l10042l162l、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探究新知探究(3)当当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？248正方形正方形s4228圆圆s1.5

3、圆圆正正方方形形ss42l162l、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探究新知探究(4)当当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？2412正方形正方形s92212圆圆s5.11圆圆正正方方形形ss42l162l、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探究新知探究(5)你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。的取值再试一试。41622ll42l162l、通过测量一棵树的树围、通过测量

4、一棵树的树围(树干的周长树干的周长)可以计可以计算它的树龄。通常以树干离地面算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树，以后树围每年约增加围每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树，这棵树至少生长多少年其树围才能超过围才能超过2.4m？(只列关系式只列关系式)设这棵树至少生长设这棵树至少生长x年其年其树围才能超过树围才能超过2.4m，得，得4.253x新知探究新知探究合作交流合作交流、观察下列关系式，你有什么发现？、观察下列关系式，你有什么发现？4.253x2542 l10022l由不等号连接而成由不等号

5、连接而成41622ll新知归纳新知归纳不等式的定义：不等式的定义：一般地，用符号一般地，用符号“”(或或“”)连接的式子叫做不等式。连接的式子叫做不等式。范例讲解范例讲解例例1、用适当的符号表示下列关系：、用适当的符号表示下列关系：(1)x的的3倍与倍与8的和比的和比x的的5倍小；倍小；(2)x2是非负数；是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)老师的年龄不超过你的年龄的老师的年龄不超过你的年龄的2倍。倍。解：解：;583)1(xx;0)2(2x，陆地面积为，陆地面积为设海洋面积为设海洋面积为陆陆海海SS)3(;陆陆海海则则SS，学生的年龄为，学生的年

6、龄为设老师的年龄为设老师的年龄为yx)4(.2yx 则则1、用适当的符号表示下列不等式：、用适当的符号表示下列不等式：(1)a是非负数；是非负数；(2)直角三角形斜边直角三角形斜边c比它的两直角边比它的两直角边a、b都长；都长；(3)x与与17的和比它的的和比它的5倍小。倍小。巩固练习巩固练习2、从、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于写出其中两数之和小于10的所有数组。的所有数组。巩固练习巩固练习合作交流合作交流、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)(2)312x5 yx新知归纳新知归

7、纳“、”的意义：的意义：(1)“”：a不小于不小于(不低过不低过)b表示为表示为ab，a为非负数表示为为非负数表示为a0；(2)“”：a不大于不大于(不高过不高过)b表示为表示为ab，a为非正数表示为为非正数表示为a0。范例讲解范例讲解例例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如含量及购买这两种原料的价格如下表：下表：甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/(单位单位/千克千克)600100原料价格原料价格/(元元/千克千克)84现配制这种饮料现配制这种饮料10千克，要求至少含有千克，要

8、求至少含有4200单位单位的维生素的维生素C，试写出所需甲种原料的质量，试写出所需甲种原料的质量x(千克千克)应满足的不等式。应满足的不等式。原料原料维生素及价格维生素及价格3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格含量及购买这两种原料的价格如下表：如下表：巩固练习巩固练习甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/(单位单位/千克千克)600100原料价格原料价格/(元元/千克千克)84在例在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过的费用不超

9、过72元，那么你能写出所需甲种原料元，那么你能写出所需甲种原料的质量的质量x(千克千克)应满足的另一个不等式吗？应满足的另一个不等式吗？原料原料维生素及价格维生素及价格4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示所示的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标所示的标志，这是限制车重的标志。你知道通过该桥面的车重志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？的范围吗？巩固练习巩固练习(1)(2)10t5m课堂小结课堂小结1、不等式的定义：、不等式的定义：一般地，用符号一般地，用符号“”(或或“”)连接的式子叫做不等式。连接的式子叫做不等式。2、“、”的意义：的意义：(1)“”：a不小于不小于(不低过不低过)b表示为表示为ab，a为非负数表示为为非负数表示为a0；(2)“”：a不大于不大于(不高过不高过)b表示为表示为ab，a为非正数表示为为非正数表示为a0。