概率应用的四种求法课件.ppt

1、阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练专训专训1 1概率应用的四种概率应用的四种 求法求法习题课习题课 概率可以通过大量重复试验中频率的稳定性概率可以通过大量重复试验中频率的稳定性来估计，它反映了事件发生的可能性的大小，需来估计，它反映了事件发生的可能性的大小，需要注意的是：概率是针对大量重复试验而言的，要注意的是：概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并不一定出现在每次试大量重复试验反映的规律并不一定出现在每次试验中常见的计算概率的方法有公式法验中常见的计算概率的方法有公式法(仅适用于仅适用于等可能事件等可能事件)、列表法、画树状图法和频率估算法、列表法、画树状图法和频率估算法等等1

2、方法方法 用公式法求概率用公式法求概率1一个不透明的袋中装有一个不透明的袋中装有5个黄球，个黄球，13个黑球和个黑球和2 个个红球，它们除颜色外都相同红球，它们除颜色外都相同 (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量数量 的的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是是 黄球黄球的概率不的概率不小于小于 ，问至少取出了多少问至少取出了多少个个 黑黑球？球？13(1)P(摸出一个球是黄球摸出一个球是黄球)(2)设取出了设取出了x个黑球，则放入了个黑球，则放入了x

3、个黄球个黄球，由由题意题意得得 解得解得 x .x为正整数为正整数，x最小取最小取9.则则至少取出了至少取出了9个黑球个黑球解：解：25351.5 13228=51,5 13223x 2方法方法用列表法求概率用列表法求概率2.【2015潍坊潍坊】某校为了解九年级学生近两个月某校为了解九年级学生近两个月“推推 荐荐书目书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学学 生生，调查了他们每人，调查了他们每人“推荐书目推荐书目”的阅读本数的阅读本数设设 每每名学生的阅读本数为名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档，并按以下规定分为四档：当当n3时，为时，为“偏少偏少”

4、；当；当3n5时，为时，为“一般一般”；当当5n8时，为时，为“良好良好”；当；当n8时，为时，为“优秀优秀”将将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表：调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表：阅读本数阅读本数n/本本123456789人数人数/人人126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：请根据以上信息回答下列问题：(1)分别求出统计表中的分别求出统计表中的x，y的值；的值；(1)由题中图表可知被调查学生中由题中图表可知被调查学生中“一般一般”档次档次的的 有有13人，所占比例是人，所占比例是26%，所以所以共调查的学生数是共调查的学生数是1326%50(人人)，则则调查学生中调查

5、学生中“良好良好”档次的人数档次的人数为为 5060%30(人人)，所以所以x30(127)11，y50(1267121171)3.解：解：(2)估计该校九年级估计该校九年级400名学生中为名学生中为“优秀优秀”档次档次 的的人数；人数；(2)由样本数据可知由样本数据可知“优秀优秀”档次所占的比例档次所占的比例是是 0.088%.所以所以，估计该校九年级，估计该校九年级400名学生中为名学生中为“优秀优秀”档次档次的人数为的人数为4008%32(人人)解：解：3 150(3)从被调查的从被调查的“优秀优秀”档次的学生中随机抽取档次的学生中随机抽取2名名 学生学生介绍读书体会，请用列表或画树状图

6、的介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法方法 求求抽取的抽取的2名学生中有名学生中有1名阅读本数为名阅读本数为9的概率的概率(3)用用A，B，C表示阅读本数是表示阅读本数是8的学生，用的学生，用D表示表示 阅读阅读本数是本数是9的学生，列表如下：的学生，列表如下：解：解：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)由列表可知，共有由列表可知，共有12种等可能的情况，其中所抽取种等可能的情况，其中所抽取的的2名学生中有名学生中有1名阅读本数为名阅读本数为9的有的有6种种所以所以，抽取的，抽取的2名学生中有

7、名学生中有1名阅读本数为名阅读本数为9的的概率概率P61.122=3用画树状图法求概率用画树状图法求概率方法方法3体育课上，小明、小强、小华三人在踢足球，体育课上，小明、小强、小华三人在踢足球，足足 球球从一人传到另一人就记为踢一次从一人传到另一人就记为踢一次 (1)如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢踢 到到了小华处的概率是多少？了小华处的概率是多少？(2)如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从应从谁开始踢？请说明理由谁开始踢？请说明理由(1)画树状图如图：画树状图如图：解解：P(足球踢到小华处足球踢到

8、小华处)1.4(2)应从小明开始踢理由如下，画树状图如图：应从小明开始踢理由如下，画树状图如图：若从小明开始踢，若从小明开始踢，P(踢到小明处踢到小明处)同理同理，若从小强开始踢，若从小强开始踢，P(踢到小明处踢到小明处)若若从小华开始踢，从小华开始踢，P(踢到小明处踢到小明处)故故应从小明开始踢应从小明开始踢21,84=3,83.84用频率估算法求概率用频率估算法求概率方法方法4一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有4个球，分别标有数字个球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同甲、乙两人，这些球除数字外都相同甲、乙两人每每 次次同时从袋中各随机摸出同时从袋中各随机摸出1个球

9、，并计算摸出的个球，并计算摸出的这这 两两个球上数字之和记录后都将球放回袋中搅匀个球上数字之和记录后都将球放回袋中搅匀，进行进行重复试验试验数据如下表：重复试验试验数据如下表：摸球总摸球总次数次数1020306090120 180 240 330 450“和为和为7”出出现现的频数的频数19142426375882109 150“和为和为7”出出现现的频率的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题：解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为和为7”的的 频率频率将稳定在它的概

10、率附近，试估计出现将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为和为7”的概率；的概率；出现出现“和为和为7”的概率约为的概率约为0.33；解解：(2)根据根据(1)，若，若x是不等于是不等于2，3，4的自然数，试求的自然数，试求x的值的值列表列表如下：如下：解解：234x2/562x35/73x467/4xxx2x3x4/乙乙和和甲甲由表格可知，一共有由表格可知，一共有12种等可能的结果种等可能的结果，由由(1)可知，出现可知，出现“和为和为7”的概率约为的概率约为0.33，“和为和为7”出现的次数为出现的次数为0.33123.964.若若2x7，则，则x5，符合题意，符合题意，若若3x7，则，则x4，不合题意，不合题意若若4x7，则，则x3，不合题意，不合题意x5.