必修二：422圆与圆的位置关系课件.ppt

1、4.2.2圆与圆的位置关系圆的标准方程：圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆的一般方程：圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0直线与圆有哪些位置关系？直线与圆有哪些位置关系？如何判断？如何判断？点到直线距离公式：点到直线距离公式：两点间距离公式：两点间距离公式：0022dAxByCAB+=+相交，相切，相离相交，相切，相离几何法几何法221212()()dxxyy=-+-代数法代数法直线直线l与圆与圆A相交相交dr直线直线l是圆是圆A的割线的割线两个公共点两个公共点 dCrABdCrABl直线直线l与圆与圆A相离相离dr没有公共点没有公共点直线直线l是圆是圆A的切线的切线直线

2、直线l与圆与圆A相切相切dr惟一公共点惟一公共点点点C是切点是切点dCFrABEd几何法几何法圆的标准方程：圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆的一般方程：圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0直线与圆有哪些位置关系？直线与圆有哪些位置关系？如何判断？如何判断？点到直线距离公式：点到直线距离公式：两点间距离公式：两点间距离公式：0022dAxByCAB+=+相交，相切，相离相交，相切，相离几何法几何法221212()()dxxyy=-+-代数法代数法当有当有两个两个实数解时，实数解时，当只有当只有一个一个实数解时，实数解时，当当没有没有实数解时，实数解时，代数法：代数法：通过

3、联立直线与圆的方程求解的个数通过联立直线与圆的方程求解的个数来判断圆与直线的位置关系。来判断圆与直线的位置关系。直线与圆直线与圆相交相交直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相离相离圆的标准方程：圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆的一般方程：圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0直线与圆有哪些位置关系？直线与圆有哪些位置关系？如何判断？如何判断？点到直线距离公式：点到直线距离公式：两点间距离公式：两点间距离公式：0022dAxByCAB+=+相交，相切，相离相交，相切，相离几何法几何法221212()()dxxyy=-+-代数法代数法提问：圆与圆的位置关系有几种？生活课堂

4、：动手实践推动桌面上的硬币，它会与圆有怎样的位置关系？找规律圆有关系的量 点点圆心与点点之间的距离d和圆的半径 直线直线圆心到直线直线的距离d和圆的半径 圆圆()到()的距离d和()圆心圆心两圆半径类比类比!数学课堂：ddddd外切外切相交相交内切内切内含内含圆与圆的五种位置关系：外离外离ddddd外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含圆与圆的五种位置关系：o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现两圆外离两圆外离Rrdo1o2d=R+rT两圆外切两圆外切O1O2RrdO1O2Rrd两圆相交两圆相交？R-rdr)o1o2dRrR-rdr)三角形！三角形！o1o2dd=R-r(Rr)T两圆

5、内切两圆内切rRd=R+rd=R-r运动！运动！两圆相交两圆相交dR+rR-r？返回O1O2rddr)两圆内含两圆内含数形结合数形结合！R？0RrR+r外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d内含ddddd外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含|O1O2|R+r|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|O1O2|=|R-r|0|O1O2|R+r 0外切 d=R+r 1相交R r d R+r 2内切 d=R r 1内含 0 dr)0两圆位置关系的性质与判定:图形43210返回直观，容易理解，但不能求出交点坐标。直观，容易理解，但不能求出交点坐标。只能判断交点个数，并不能准确的判断只能判断交点个数，并不能准确的判断位置关系（有一个交点时不能判断内切位置关系（有一个交点时不能判断内切还是外切，无交点时不能判断内含还是还是外切，无交点时不能判断内含还是外离）。外离）。优点是可以求出公共点。优点是可以求出公共点。几何方法：几何方法：代数方法：代数方法：