部编版A版数学必修一《函数的概念》宽屏教学 公开课课件.pptx

1、问题提出kyx：一枚炮弹发射后一枚炮弹发射后，经过经过26s落到地面落到地面击中目标击中目标.炮弹的射高为炮弹的射高为845m,且炮弹距且炮弹距地面的高度地面的高度h(单位单位:m)随时间随时间 t(单位单位:s)变化的规律是变化的规律是h=130t-5t2.实例分析实例分析1 105101525203026S/106km2t/年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从空洞的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况.实例分析实例分析2 220011979|ttA260

2、|BSS“八五八五”计划以来我国城镇居民计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时 间(年)恩格尔系数(%)仿照实例仿照实例(1)(2)(1)(2)，试描述上表中，试描述上表中恩格尔系数和时间恩格尔系数和时间(年年)的关系的关系.A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,

3、44.5,41.9,39.2,37.9实例分析实例分析3 3以上三个实例有那些公共的特点？它们的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作：f：A B函数的概念：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使A的任何一个x，在B中都有唯一确定的f(x)和它对应，那么就称 f：A B为从集合A到集合B的一个函数。记作:Axxfy,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值。函数值的集合 叫做函数的值域。Axxf|例如:(1)一次函数y=ax+b（a0）定义域为R值域为Ry=ax+b（a0）x(2)二次函

4、数 )0(2acbxxay定义域为R值域为B 424|0abacyyBa 时，当424|0abacyyBa 时，当x)0(2acbxxay例1 已知函数 213xxxf（1）求函数的定义域（2）求 的值（3）当a0时，求 的值)32(),3(ff)1(),(afaf3x解（1）有意义的实数x的集合是x|x-3 有意义的实数x的集合是x|x2 所以 这个函数的定义域就是 21x2,3|2|3|xxxxxxx（2）123133)3(f33383833112321332)32(f（3）因为a0,所以f（a），f（a-1）有意义211)(aaaf11221131)1(aaaaaf课堂练习：P19 练习

5、1/2下列图形中，不可能是函数y=f（x）图像的是（）yyyxyxxx(A)(D)(C)(B)D函数定义域值域对应关系值域是由定义域和对应关系决定的。如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，就知这两个函数相等。今后如无特别声明，已知函数即指B为函数值域。于是函数有三要素，即：通常用 表示函数已有所反映。Axxfy,【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）（4）的定义域是x|x0，与函数 y=x（xR）的对应关系一样，但是定义域 不同，所以和y=x（xR）不相等xxyx

6、2课堂练习：P19 练习【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a，b设a，b是两个实数，而且ab,我们规定：满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)满足不等式axb或aaxbxa,xb,xb的实数x的集合分别表示为a,+)、（a,+）、(-,b、(-,b)。【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课

7、件-公开课课件（推荐）集合表示区间表示数轴表示x axb(a ,b)。x axba ,b.x axba ,b).。x axb(a ,b.。x xa(,a)。x xa(,a.x xb(b,+)。x xbb,+).x xR(,+)数轴上所有的点【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）例2:求下列函数的定义域:(1)()1;1(2)();1f xxg xx201(3)2;3(4)(3);yxxyx 211yxx【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件

8、-公开课课件（推荐）【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）例3 设f(x)的定义域是-1,3，值域为0,1,试求函数f(2x+1)的定义域及值域。分析：函数f(2x+1)的自变是仍是x，不是2x+1，故应由2x+1满足的条件中求出x的取值范围，进而得所求定义域；而2x+1已取遍定义域内的每一个实数，所以值域没有改变。解：由已知-12x+13，得-1x1。得函数f(2x+1)的定义域是-1,1，值域仍为0,1。【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PP

9、T课件-公开课课件（推荐）例4(1)（孪生问题1）已知f(x)=x2-x+1，求f(2x+1)。(2)(孪生问题2）已知f(2x+1)的定义域是-1,3，且f(x)的定义域由f(2x+1)确定，试求f(x)的定义域。解(1)：f(2x+1)=(2x+1)2-(2x+1)+1=4x2+2x+1。解(2)：由已知-1x3，得2x+1-1,7，又f(x)的定义域由f(2x+1)确定，故f(x)的定义域为-1,7。注:(1)f(x)意含对x的一种运算法则；(2)解题时经常将一个变量作为整体看；(3)2x+1-1,7与-12x+17是同义句。【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）课堂小结 一个概念，二种语言，三个要素。四项注意：1、已知函数均指由定义域到值域的函数；2、函数问题首先看定义域；3、f(x)含对x的一种操作规定；4、根据需要，常常要用整体看问题。【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】部编版A版数学必修一函数的概念宽屏教学-PPT课件-公开课课件（推荐）