2光的干涉小结及习题课件.ppt

1、第第2 2章章 光的干涉小结光的干涉小结+习题习题1.1.基本概念基本概念 光的电磁理论光的电磁理论光是某一波段的电磁波，光是某一波段的电磁波，其速度就是电磁波的传播速其速度就是电磁波的传播速度；可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在度；可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 400nm 760 nm 的狭窄范围以内。的狭窄范围以内。相干条件相干条件频率相同、振动方向相同、相位差恒定。频率相同、振动方向相同、相位差恒定。补充条件：补充条件：2212112)AA()AA(V 光程差不能太大：光程差不能太大：2 max光源线度受限制：光源线度受限制：振幅相差不悬殊：振幅相差不悬殊：干涉的分

2、类干涉的分类分波面干涉、分振幅干涉和分振动面干涉。分波面干涉、分振幅干涉和分振动面干涉。条纹可见度：条纹可见度：minmaxminmaxIIIIV drb002.2.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 相位差：相位差：2012sinrydrr光程差：光程差：光强分布：光强分布：)(2122122212 cosAAAAA 极值条件：极值条件：相位相同相位相同)0,1,2(j,2j221)(AAI 相位相反相位相反)0,1,2(j,)12(j221)(AAI明暗条纹位置：明暗条纹位置：明纹位置：明纹位置：)2,1,0(,0jdrjy暗纹位置：暗纹位置：)2,1,0(,2120jdrjy明（暗）条纹间距明（暗

3、）条纹间距dry 0 时间相干性时间相干性：空间相干性空间相干性：2L000brd3.3.等倾干涉等倾干涉2cos222rihn光程差光程差（1 1）相长干涉：）相长干涉：)21(cos2)3,2,1(2cos2222221jihnjjihnj即：（2 2）相消干涉：）相消干涉：)2,1,0(22cos22)12(2221jjihnj即：等倾干涉条纹特点：等倾干涉条纹特点：（1 1）凡入射角相同的就形成同一条凡入射角相同的就形成同一条 纹，即同一干涉条纹上纹，即同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角。的各点都具有同一的倾角。（3)3)明暗相间的同心圆环，干涉级明暗相间的同心圆环，干涉级j j 中

4、心最高，中心最高，内大外小；内大外小；21cos222ihnjjiii221cos 221iii（4)4)内疏外密内疏外密 （2 2）等倾干涉条纹定域于无限远处，光源面积越大，条纹越亮等倾干涉条纹定域于无限远处，光源面积越大，条纹越亮（假设有半波损失）（假设有半波损失）越往里越往里(5)(5)2ih薄膜厚度越大，条纹间隔越密；薄膜厚度越大，条纹间隔越密；(6)(6)22cosiih膜厚增加时条纹向外扩张膜厚增加时条纹向外扩张.)2cos2(22jihn（同一级次）（同一级次）2222hinih h,光程差增大，干涉级增大，可看见有干涉纹从光程差增大，干涉级增大，可看见有干涉纹从中中心冒出来心冒

5、出来,且干涉条纹变密；且干涉条纹变密；h h，光程差减小，干涉级减小，可看见有干涉纹在，光程差减小，干涉级减小，可看见有干涉纹在中心中心“漏失漏失”，且干涉条纹变疏。，且干涉条纹变疏。明纹：明纹：),2,1,0(,212222jjhn暗纹暗纹：)3,2,1(,222jjhn hj hj+1 亮纹与暗纹亮纹与暗纹等间距地相间排列。等间距地相间排列。薄膜越厚的地方，条纹的级次越高。薄膜越厚的地方，条纹的级次越高。零级条纹在劈尖的棱处。零级条纹在劈尖的棱处。4.4.劈尖干涉劈尖干涉5.5.牛顿环牛顿环（单色光垂直入射）（单色光垂直入射）（1）亮环位置：）亮环位置：jRrhhn2222222即：即：)

6、3,2,1()21(jRjr，明（2）暗环位置：）暗环位置：2)12(2222222jRrhhn即：即：)2,1,0(jjRr，暗6.6.迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪光束光束a1b1和和a2b2发生干涉发生干涉M2是是M2 经经G1 成的虚像成的虚像若若 M2、M1 平行平行 等倾条纹等倾条纹若若 M2、M1有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹干涉条件：干涉条件：没有额外光程差（空气薄膜）没有额外光程差（空气薄膜）相长干涉相长干涉2cos2ih相消干涉相消干涉)2,1,0(,jj)2,1,0(,2)12(jj等倾干涉条纹等倾干涉条纹调节调节 M1 从而使从而使“空气薄膜空气薄膜”的厚度改变。干涉

7、条纹也将发生的厚度改变。干涉条纹也将发生移动。每移动。每“涌出涌出”或或“淹没淹没”一个圆环，查当于光程差改变了一个圆环，查当于光程差改变了一个波长一个波长。设。设M1移动了移动了h距离，相应地距离，相应地“涌出涌出”或或“淹没淹没”的圆环数为的圆环数为N，则有，则有：2Nh)2(2nh当垂直入射时的光程差当垂直入射时的光程差最大，即中心所对应的干涉级次最高。最大，即中心所对应的干涉级次最高。转动手轮移动转动手轮移动M1：当当h增加时增加时，可以看到圆环一个个从，可以看到圆环一个个从中心中心“涌出涌出”；当当h减小时减小时，可以看到圆环一个一个，可以看到圆环一个一个“往里收往里收”。EX1:在

8、杨氏双线实验中，缝光源与双缝之间的距离为在杨氏双线实验中，缝光源与双缝之间的距离为 D,缝缝光源离双缝对称轴的距离为光源离双缝对称轴的距离为b,如图所示如图所示(D d)。求在这情。求在这情况下明纹的位置。试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时况下明纹的位置。试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉图样。的干涉图样。S1 1S2 2SbD D d屏屏解：当光源向上移动后的光程差为解：当光源向上移动后的光程差为:原来的光程差为：原来的光程差为：两式相减得到：两式相减得到：即条纹向下移动，而条纹间距不变。即条纹向下移动，而条纹间距不变。xoS2r1SbD D dS1Sr2)(sinsin12D

9、xDbdddrrX为新的为新的k级明纹的位置级明纹的位置kDxddrrsin120bDDxxxEX2：白光垂直照射在空气中厚度为白光垂直照射在空气中厚度为0.40mm的玻璃片上，玻璃的玻璃片上，玻璃的折射率为的折射率为1.50，试问（，试问（1）在可见光范围内）在可见光范围内(：400nm700nm)哪些波长的光在反射中增强哪些波长的光在反射中增强?（2）哪些波长的光在透射中增强）哪些波长的光在透射中增强?解：解：1 1）若反射光干涉加强，则光程差满足：）若反射光干涉加强，则光程差满足：kihn2cos2221242khn（舍）（舍）舍nmknmknmknmk343,4480,3800,2)(

10、2400,12 2）若透射光干涉加强，则反射光干涉相消，光程差满足：）若透射光干涉加强，则反射光干涉相消，光程差满足：2)12(2cos222kihnkhn22nmknmk400,3600,2EX3：波长为波长为680nm的平行光垂直地照射到的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃长的两块玻璃上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸片隔开，的纸片隔开，试问：在这试问：在这l2cm内呈现多少条明条纹内呈现多少条明条纹?解：劈尖干涉条纹间隔为：解：劈尖干涉条纹间隔为：mmmmcmnmLdl85.0048.02126802214185.012mmcm

11、NLdEX4EX4：使用单色光来观察牛顿环，测得某明环的直径为使用单色光来观察牛顿环，测得某明环的直径为3.00mm，在它外面第在它外面第5个明环的直径为个明环的直径为4.60mm，所用平凸透镜的曲率半径，所用平凸透镜的曲率半径为为1.03m，求此单色光的波长。，求此单色光的波长。RkrRkrkk2922125nmmmmmmmmmmRrrkk59003.154)0.36.4)(0.36.4(5225解：解：k k级和其外面第级和其外面第5 5级明环的半径为：级明环的半径为：01S2Sd2rx1rPEx5:在杨氏双缝实验中，用折射率在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在的透明薄膜盖

12、在s1上，上，并用并用=6.328 10-7m的光照射，发现中央明纹向上移动了的光照射，发现中央明纹向上移动了5条。条。求薄膜厚度求薄膜厚度Nrr12mmnNx671046.5158.110328.651又因又因P点是未放薄膜时第点是未放薄膜时第N级明纹的位置级明纹的位置可得：可得：01S2Sd2rx1rP解：设解：设P P点为放入薄膜后中央明纹的位置点为放入薄膜后中央明纹的位置0)(12nxxrr1S2S1r2rtEX6:已知：已知：S2 缝上覆盖的介质缝上覆盖的介质厚度为厚度为t，折射率为，折射率为n，设入射，设入射光的波长为光的波长为。问：原来的零级条纹移至何处？问：原来的零级条纹移至何

13、处？若移至原来的第若移至原来的第 k 级明条纹处，级明条纹处，其厚度其厚度 t为多少？为多少？12)(rnttr解：从解：从S S1 1和和S S2 2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差tnrr)1(12当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移0 原来原来k级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：krr 12设有介质时零级明条纹移到原来设有介质时零级明条纹移到原来第第k级处，它必须同时满足：级处，它必须同时满足：ktnrr)1(121nkt1S2S1r2rtEX7:杨氏双缝实验中，杨氏双缝实验中，P P为

14、屏上第为屏上第5 5级亮纹所在位置。现将级亮纹所在位置。现将一玻璃片插入光源发出的光束途中，则一玻璃片插入光源发出的光束途中，则P P点变为中央亮条纹的点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。位置，求玻璃片的厚度。21SSP解没插玻璃片之前二光束的光程差为解没插玻璃片之前二光束的光程差为已知已知:玻璃玻璃mm6.05.1n512rr1r2r插玻璃片之后二光束的光程差为插玻璃片之后二光束的光程差为011212ndrrnddrr5)15.1(dmdm m 610 S1S2A n eEX:8 EX:8 如图所示，假设有两个同相的相干点光源如图所示，假设有两个同相的相干点光源S S1 1和和S S2 2，发出，发出波长为波长为 的光的光A A是它们连线的中垂线上的一点若在是它们连线的中垂线上的一点若在S S1 1与与A A之之间插入厚度为间插入厚度为e e、折射率为、折射率为n n的薄玻璃片，则两光源发出的光的薄玻璃片，则两光源发出的光在在A A点的相位差点的相位差 为？为？若已知若已知 500 nm500 nm，n n1.51.5，A A点恰为点恰为第第4 4级明纹中心，则玻璃片的厚度为？级明纹中心，则玻璃片的厚度为？