462-角的比较和运算-省优获奖课件.ppt

1、2 2 角的比较和运算角的比较和运算1.1.会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言语言 2.2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系中角的和差关系3.3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线怎么样比较两条线段的长短？怎么样比较两条线段的长短？即用刻度尺测量线段的即用刻度尺测量线段的长度的方法长度的方法.即即将其中一条线段移到将其中

2、一条线段移到另一条上作比较另一条上作比较.3.3.重叠比较法重叠比较法2.2.度量法度量法1.1.观察法观察法 如何比较下列两个角的大小？如何比较下列两个角的大小？AOBAOB 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法.锐角锐角:0:0 9090钝角：钝角：9090 18011平角平角 钝角钝角11直角直角 锐角锐角1 1平角平角=180=1801 1直角直角=90=901 1周角周角=360=360一一.观察法观察法1.1.将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合2.

3、2.两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧3.3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二二.叠合法叠合法A AB BO OC C D DEDCEDCEAOBAOBC C D DEOABDCEAOBCDEDCEAOB DCE=AOB三三.度量法度量法1.1.对对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3.3.读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2.2.重合重合角的一边与量角器的角的一边与量角器的0 0刻度线重合刻度线重合BCAFED70ABC ABC DEFDEF30 比较两个角的大小的方法有三种：

4、比较两个角的大小的方法有三种：观察法观察法 叠合法叠合法 度量法度量法归 纳两个角的大小关系有三种两个角的大小关系有三种,记作：记作：(1)ABC(1)ABC DEFDEF(2)ABC(2)ABC DEFDEFAD D(E)(E)(F)(F)C CB B D(E)(E)(F)(F)A AB BC C(3)ABC (3)ABC=DEFDEFA ABC(E)(E)(D)(D)(F)(F)角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)(1)角的大小与角的两边画出的长短角的大小与角的两边画出的长短没有关系没有关系.(2)(2)角张开的程度角张开的程度越小越小，角度就，角

5、度就越小越小.归 纳因为因为ABC=70ABC=70，DEF=30DEF=30，所以所以ABC-DEFABC-DEF =70 =70-30-30 =40=40所以所以ABC-DEFABC-DEF =ABD =ABD角的和与差角的和与差BCA7070FED30302 21 122=11+3 33 3=22-1111=22-3 33 31.1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果上台来展示你的结果.【跟踪训练跟踪训练】757510510515151201201515A AB

6、BD DC C(2)ACB=DCB _(2)ACB=DCB _(1)DAB=DAC+_(1)DAB=DAC+_CABCABDCADCA2.2.填空：填空：（3 3）ABC=ABD _CBDABC=ABD _CBD（4 4）BDC=ADC _ BDA BDC=ADC _ BDA A AB BD DC C+当当1=2 1=2 时，射线时，射线OBOB把把AOCAOC分成两个相等的角，分成两个相等的角，这时这时OBOB叫做叫做AOC AOC 的平分线，也可以说的平分线，也可以说OBOB平分平分AOC.AOC.2 21 1B BO OA AC CO O定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成定

7、义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线角的平分线.如图：如图：因为因为 OB OB 平分平分AOC AOC（已知已知 ）所以所以AOB=BOC=AOB=BOC=AOCAOC 或或AOC=2AOB=2BOCAOC=2AOB=2BOC（角平分线的定义角平分线的定义 ）12(1)(1)如图如图AOB=AOB=BOC=BOC=CODCOD，OB OB 是是_的平分线，的平分线，_=_=AOCAOC，_=_=BODBOD BOC=_=BOC=_=_=_ _=_填空：填空：AOCAOCBOCBOCBOCBOCAOCAOCBODB

8、ODAODAOD1212121213B BC CD DO OA A【跟踪训练跟踪训练】ABCDE(2)(2)因为因为 AD AD是是BACBAC的平分线的平分线所以所以_=_=_因为因为ABC=2 ABEABC=2 ABE所以所以_平分平分_（角平分线的定义）（角平分线的定义）BAD BADCADCADBEBEABCABC（角平分线的定义）（角平分线的定义）如图：如图：AOC=()+()AOC=()+()=()=()()()BOC=()BOC=()()()=()=()()()AOB AOB BOC BOC AOD AOD COD COD COD COD BOD BOD AOC AOC AOB

9、AOBD DO OBC CA(3)(3)1.1.角的大小比较方法（观察、叠合、度量）角的大小比较方法（观察、叠合、度量）.2.2.角的和差关系角的和差关系.3.3.角的平分线的性质角的平分线的性质.归 纳已知已知O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分 COB,COB,求求EOFEOF的大小？的大小？ABECFO【跟踪训练跟踪训练】解：解：OE OE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分COBCOB，EOF=EOC+COFEOF=EOC+COF=AOC+COB=AOC+COB=（AOC+COB)AOC+COB)=90=90.EOC=AOC,EOC

10、=AOC,COF=COB COF=COB（角平分线的定义）（角平分线的定义）AOB=AOC+COB=180AOB=AOC+COB=180（平角的定义）（平角的定义）121212121226 30COB1.1.（长沙（长沙中考）如图，中考）如图，O O为直线为直线ABAB上一点上一点，则，则1 1 【解析解析】1 1180180-26-2630=15330=15330 30 答案答案:153 15330 30 2.2.（南京（南京中考）如图，中考）如图，O O是直线是直线l上一点，上一点，AOB=100AOB=100，则，则1+2=1+2=.【解析解析】1+2 1+2 180180-100-10

11、0=80=80.答案答案:80 80 ACBDEO3 3（娄底（娄底中考）如图，直线中考）如图，直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平平分分AODAOD，若，若BOD=100BOD=100，则，则AOE=_.AOE=_.答案答案:4040【解析解析】AOD AOD 180180-100-100=80=80AOE=AOD=40AOE=AOD=40124.4.如图，如图，OCOC平分平分AOD,BOD=2AOB.AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114AOD=114，求求BOCBOC的度数的度数.A AB BC CD DO O解：解：AOD=AOB+BOD=114AOD=AO

12、B+BOD=114AOB=AOD=38AOB=AOD=38OCOC平分平分AODAODAOC=AOD=57AOC=AOD=57（角平分线的定义）（角平分线的定义）BOC=AOCBOC=AOCAOBAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOBBOD=2AOB=57=573838=19=19（角的和差关系）（角的和差关系）12135.5.如图如图 AOB=COD=90AOB=COD=90，AOD=146AOD=146，BOC=BOC=.3434ABCDE126.6.图中图中1=2,1=2,试判断试判断BABAD D和和EAEAC C的大小的大小,并说明理由并说明理由.解解：BABAD D

13、DACDAC，EAEAC C 1 1DACDAC所以所以BABAD DEAEAC.C.通过本节课学习，要求：通过本节课学习，要求：1.1.比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系2.2.借助三角板拼出不同度数的角借助三角板拼出不同度数的角.3.3.认识角的平分线，会计算相关角度认识角的平分线，会计算相关角度 时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦，给创造者幸福.3 3 平行线的性质平行线的性质1.1.掌握平行线的性质掌握平行线的性质2.2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系3.3.能综合运用平行

14、线的性质与判定进行简单的推理，提能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力问题问题1 1：如图一束平行光线如图一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜面射向一个水平镜面后被反射，此时后被反射，此时1,31,3的大小有什么关系？的大小有什么关系？1 12 23 34 4你知道理由吗？你知道理由吗？水平方向水平方向水平方向水平方向12问题问题2 2：当两人目光相对时：当两人目光相对时,视线与水视线与水平方向的夹角平方向的夹角1 1与与2 2相等吗？相等吗？探索：两直线平行，同位角有什么关系探索：两直线平行，同位角有什

15、么关系？探索探索：两直线平行，内错角两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系同旁内角又有什么关系？探究活动探究活动1 1探究活动探究活动2 2活动要求：活动要求：利用坐标纸上的直线或者用直尺利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线和三角尺画两条平行线a,ba,b，然，然后，画一条截线后，画一条截线c c与这两条平行线与这两条平行线相交，标出如图的角相交，标出如图的角;(1)(1)探索探索：两直线平行，同位角有什么关系两直线平行，同位角有什么关系？探究活动探究活动1 1度量这些角，把结果填入下表度量这些角，把结果填入下表;你发现各对你发现各对同位角同位角的度数之间有什么关系？写出你的的度

16、数之间有什么关系？写出你的猜想猜想再任意画一条截线再任意画一条截线d d，同样度量并计算各个角的同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条吗？（要求学生多画几条截线来验证）截线来验证）()验证验证“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”度量法度量法a ab bc cd d叠合法叠合法 c ca ab b()问题：如果直线问题：如果直线a a与与b b不平行，你的猜想还成立吗？不平行，你的猜想还成立吗？结论：结论：如果直线如果直线a a与与b b不平行，不平行，同位角则不相等同位角则不相等.一般地，平行线具有的性质：一般地，平行线具有的性质：性质

17、性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等以上性质可简单说成：以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等abab，1 12.2.()归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？问题：你用什么方法验证你的猜想？问题：你用什么方法验证你的猜想？(学生当学生当“小老师小老师”角色）角色）()探索：探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动探究活动2 2一般地，平行线具有的性质：一般地，平行线具有的性质：性质性质1 1 两条平行线被

18、第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等性质性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补(2)(2)归纳概括归纳概括以上性质可简单说成：以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等abab，2 23.3.两直线平行，同旁两直线平行，同旁内角互补内角互补abab，2+4 2+4 180180.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等abab，1 12.2.思考思考1 1：你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平

19、行，同位角相等两直线平行，同位角相等”推出推出“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”吗？吗？能能说明：说明：如图，如图，abab（已知），（已知），1 1 2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.又又 3 31 1（对顶角相等），（对顶角相等），2 2 3.3.(3)(3)推理论证推理论证思考思考2:2:你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”推出推出“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”吗？吗？能能说明：说明：如图，如图，abab（已知），（已知），1 12 2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 )

20、.).又又 1 14 4180180，2 24 4180180.【例例1 1】如图，已知直线如图，已知直线abab，1=501=50，求，求2 2的度数的度数.【解析解析】abab，1=21=2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.1=50 1=50，2=502=50.【例题例题】【例例2 2】如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，已知中，已知ABCDABCD，B=60B=60，求，求C C的度数的度数.能否求得能否求得A A的度数？的度数？【解析解析】ABCDABCD，B+C=180B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）.B=60 B

21、=60，C=120C=120.根据题目的已知条件，无法求出根据题目的已知条件，无法求出A A的度数的度数.1.1.完成并比较如图，完成并比较如图，(1)ab(1)ab(已知已知)，1_2().1_2().(2)ab(2)ab(已知已知)，2_3().2_3().(3)ab(3)ab(已知已知)，2 24 4_()._().=两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 =两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 180 180 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补【跟踪训练跟踪训练】.如图，直线如图，直线abab，1 15454，那么，那么2,3,2,3,4 4 各是多少度？各

22、是多少度？答案：答案：2 2 54543 3 1261264 4 5454a ab b1 12 23 34 41 1（成都（成都中考）如图，已知中考）如图，已知ABABED,ECF=65ED,ECF=65,则则BACBAC的度数为（的度数为（）A.115A.115 B.65B.65C.60C.60 D.25D.25B B2 2（中山（中山中考）如图，已知中考）如图，已知1=701=70 ，如果，如果CDBECDBE，那么，那么B B的度数为（的度数为（）A.70A.70 B B 100100 C C110110 D D120120 C C.（郴州（郴州中考）下列图形中，由中考）下列图形中，由A

23、BABCD CD，能得到，能得到1=21=2的是（）的是（）.如图，已知如图，已知AGAGCFCF，ABABCDCD，A A4040，求，求C C的度数的度数.FABCDEG解析解析:AG AGCF(CF(已知已知)，A AAEC (AEC (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).AB ABCD(CD(已知已知)，C CAEC (AEC (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).C CA A4040.A A4040，C CA(A(等量代换）等量代换）.还有其他方法吗？还有其他方法吗？两直线平行两直线平行判定判定性质性质 已知已知 得到得到 得到得到 已知已知平行线的性

24、质与平行线的判定的联系与区别：平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补 任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!2.92.9 有理数的乘法有理数的乘法 1 1 有理数的乘法法则有理数的乘法法则1.1.掌握有理数的乘法法则掌握有理数的乘法法则.2.2.能熟练地进行有理数的乘法运算能熟练地进行有理数的乘法运算.随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐

25、渐减少渐减少.据国土资源部对据国土资源部对20112011年土地利用变更调查表明，年土地利用变更调查表明，20112011年全国耕地净减少年全国耕地净减少49.049.0万亩万亩 .如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年后全年后全国耕地面积将减少国耕地面积将减少_万公顷万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年前全年前全国耕地面积比今年多出国耕地面积比今年多出_万公顷万公顷.（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300

26、=+300300300300300 江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 1 200 余亩余亩.江西省江西省为期为期5 5年的年的“造地增粮富民工程造地增粮富民工程”，以，以“管地、造地、用管地、造地、用地有机结合地有机结合”的思路，将整理耕地的思路，将整理耕地350350万亩，建成高产、万亩，建成高产、稳产粮田稳产粮田245245万亩，新增有效耕地万亩，新增有效耕地40.540.5万亩万亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2

27、0002 000亩，那么亩，那么3 3年后全县耕地面积将增加年后全县耕地面积将增加_亩亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年前全县耕地面积比今年少年前全县耕地面积比今年少_亩亩.6 0006 0006 0006 000 （+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=+6 000 （+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300=+300（+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=

28、+6 000（+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000通过上例，我们得到通过上例，我们得到4 4个式子：个式子：想一想想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系积的符号与两因数的符号有什么关系?积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？两数相乘，两数相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.有理数的乘法法则有理数的乘法法则(1)(1)(4)4)5 (2)(5 (2)(4)4)(7)7)(3)(4)(3)(4)38()83()31()3(1)(1)(4)4)5

29、5 =(4(45)5)=202038()()83 38()83=1(3)(3)1(3)()3 31()13=1求解中的第一步求解中的第一步是是 ；确定积的符号确定积的符号 第二步是第二步是 .绝对值相乘绝对值相乘 【例例】计算计算(2)(2)(4)4)(7)7)=+(4=+(47)7)=28=28解：解：【例题例题】(4)(4)1.1.判断下列各式中积的符号：判断下列各式中积的符号：（-17-17）16 16 （-0.03-0.03）（-1.8-1.8）（-183-183）（-21-21）4545（+1.1+1.1）2.2.口答：口答：(-2)(-2)(+3)(+3)(-4)(-4)(-6)(

30、-6)(+6)(+6)(-2)(-2)(-299.589)(-299.589)0 09 9(+5)(+5)3 3(-2)(-2)-=-6=-6+=-12=-12=45=45=0=0=24=24=-6=-6【跟踪训练跟踪训练】1.1.如果如果a ab=0,b=0,那么一定有那么一定有()()A.a=b=0 A.a=b=0 B.a=0 B.a=0 C.aC.a、b b之中至少有一个为之中至少有一个为0 0 D.aD.a、b b之中最多一个为之中最多一个为0 0【解析解析】选选C.C.几个数相乘，只要有一个因数为几个数相乘，只要有一个因数为0 0，积就为，积就为0.0.2.2.（德化（德化中考）中考

31、）-2-2的的3 3倍是（倍是（）A A-6 B-6 B1 C1 C6 D6 D-5-5【解析解析】选选A.-2A.-2的的3 3倍，即求（倍，即求（-2-2）3 3的值的值.3.3.（三明（三明中考）如果中考）如果 =1,=1,则内应填的数则内应填的数是（是（）A A B BC C D D2323322332【解析解析】选选B.B.将选项中的数据代入可得将选项中的数据代入可得.4.4.若若m m的绝对值是的绝对值是0.99,n0.99,n的绝对值是的绝对值是0.09,0.09,且且m mn n0,0,则则m+nm+n的值是的值是()()A.-0.90 B.0.90 C.-0.90A.-0.9

32、0 B.0.90 C.-0.90或或0.90 D.1.080.90 D.1.08【解析解析】选选C.C.因为因为m mn n0,0,所以所以m m与与n n异号，异号，（1 1）当）当m m0,n0,n0 0时，时，m=-0.99,n=0.09m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.m+n=-0.90.（2 2）当）当n n0,m0,m0 0时，时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.5.(5.(宜昌宜昌中考中考)如果如果ab0ab0，那么下列判断正确的是，那么下列判断正确的是 ()()A Aa0a0，b0 b0a0，b0

33、b0 C Ca0a0，b0 Db0 Da0a0b0或或a0a0，b0b0【解析解析】选选D.D.同号得正，异号得负同号得正，异号得负.1.1.有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零何数与零相乘，都得零.2.2.有理数乘法的基本步骤是什么？有理数乘法的基本步骤是什么？有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：计算绝对值确定符号；第二步：计算绝对值3.3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？在进行有理数乘法运算时有哪

34、些注意事项？（1 1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2-2与与-3-3的积，应写为（的积，应写为（-2-2）（-3-3），第一个因式有负号），第一个因式有负号时，可以省略括号时，可以省略括号（2 2）任何数同）任何数同1 1相乘仍得原数，任何数同相乘仍得原数，任何数同-1-1相乘得原数相乘得原数的相反数的相反数.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.莎士比亚 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学

35、世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，称你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出

36、各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是有关，这又是数学数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角

37、形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼学会了拼七巧板七巧板金字塔金字塔 数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了这里那些与数学有关？这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？一、有几座建筑物？什么形状？二、可以度量出什么？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？三、可以计算出什么？1一个数加一个数加4得得10，这个数是多少？，这个数是多少？2一个数减一个数减3，再乘以，再乘以2，得，得8，这，这个数是多少？个数是多少？3一个数加一个数加5，再乘以，再乘以

38、2，然后减去，然后减去4，再除以，再除以2，最后得到，最后得到6，问这个，问这个数是多少？数是多少？4教室里的窗是有什么图形组成的？教室里的窗是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表找一些统计现实生活中的图表2.92.9 有

39、理数的乘法有理数的乘法 1 1 有理数的乘法法则有理数的乘法法则1.1.掌握有理数的乘法法则掌握有理数的乘法法则.2.2.能熟练地进行有理数的乘法运算能熟练地进行有理数的乘法运算.随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐渐减少渐减少.据国土资源部对据国土资源部对20112011年土地利用变更调查表明，年土地利用变更调查表明，20112011年全国耕地净减少年全国耕地净减少49.049.0万亩万亩 .如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平

40、均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年后全年后全国耕地面积将减少国耕地面积将减少_万公顷万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年前全年前全国耕地面积比今年多出国耕地面积比今年多出_万公顷万公顷.（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300=+300300300300300 江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 1 200 余亩余亩.江西

41、省江西省为期为期5 5年的年的“造地增粮富民工程造地增粮富民工程”，以，以“管地、造地、用管地、造地、用地有机结合地有机结合”的思路，将整理耕地的思路，将整理耕地350350万亩，建成高产、万亩，建成高产、稳产粮田稳产粮田245245万亩，新增有效耕地万亩，新增有效耕地40.540.5万亩万亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年后全县耕地面积将增加年后全县耕地面积将增加_亩亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年前全县耕地面积比今年少

42、年前全县耕地面积比今年少_亩亩.6 0006 0006 0006 000 （+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=+6 000 （+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300=+300（+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=+6 000（+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000通过上例，我们得到通过上例，我们得到4 4个式子：个式子：想一想想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系积的符号与两因数的符号有什么关系?积的绝对值

43、与两因数的绝对值有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？两数相乘，两数相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.有理数的乘法法则有理数的乘法法则(1)(1)(4)4)5 (2)(5 (2)(4)4)(7)7)(3)(4)(3)(4)38()83()31()3(1)(1)(4)4)5 5 =(4(45)5)=202038()()83 38()83=1(3)(3)1(3)()3 31()13=1求解中的第一步求解中的第一步是是 ；确定积的符号确定积的符号 第二步是第二步是 .绝对值相乘绝对值相乘 【例例】计算计

44、算(2)(2)(4)4)(7)7)=+(4=+(47)7)=28=28解：解：【例题例题】(4)(4)1.1.判断下列各式中积的符号：判断下列各式中积的符号：（-17-17）16 16 （-0.03-0.03）（-1.8-1.8）（-183-183）（-21-21）4545（+1.1+1.1）2.2.口答：口答：(-2)(-2)(+3)(+3)(-4)(-4)(-6)(-6)(+6)(+6)(-2)(-2)(-299.589)(-299.589)0 09 9(+5)(+5)3 3(-2)(-2)-=-6=-6+=-12=-12=45=45=0=0=24=24=-6=-6【跟踪训练跟踪训练】1.

45、1.如果如果a ab=0,b=0,那么一定有那么一定有()()A.a=b=0 A.a=b=0 B.a=0 B.a=0 C.aC.a、b b之中至少有一个为之中至少有一个为0 0 D.aD.a、b b之中最多一个为之中最多一个为0 0【解析解析】选选C.C.几个数相乘，只要有一个因数为几个数相乘，只要有一个因数为0 0，积就为，积就为0.0.2.2.（德化（德化中考）中考）-2-2的的3 3倍是（倍是（）A A-6 B-6 B1 C1 C6 D6 D-5-5【解析解析】选选A.-2A.-2的的3 3倍，即求（倍，即求（-2-2）3 3的值的值.3.3.（三明（三明中考）如果中考）如果 =1,=1

46、,则内应填的数则内应填的数是（是（）A A B BC C D D2323322332【解析解析】选选B.B.将选项中的数据代入可得将选项中的数据代入可得.4.4.若若m m的绝对值是的绝对值是0.99,n0.99,n的绝对值是的绝对值是0.09,0.09,且且m mn n0,0,则则m+nm+n的值是的值是()()A.-0.90 B.0.90 C.-0.90A.-0.90 B.0.90 C.-0.90或或0.90 D.1.080.90 D.1.08【解析解析】选选C.C.因为因为m mn n0,0,所以所以m m与与n n异号，异号，（1 1）当）当m m0,n0,n0 0时，时，m=-0.9

47、9,n=0.09m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.m+n=-0.90.（2 2）当）当n n0,m0,m0 0时，时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.5.(5.(宜昌宜昌中考中考)如果如果ab0ab0，那么下列判断正确的是，那么下列判断正确的是 ()()A Aa0a0，b0 b0a0，b0 b0 C Ca0a0，b0 Db0 Da0a0b0或或a0a0，b0b0【解析解析】选选D.D.同号得正，异号得负同号得正，异号得负.1.1.有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任两数相

48、乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零何数与零相乘，都得零.2.2.有理数乘法的基本步骤是什么？有理数乘法的基本步骤是什么？有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：计算绝对值确定符号；第二步：计算绝对值3.3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？（1 1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2-2与与-3-3的积，应写为（的积，应写为（-2-2）（-3-3），第一个因式有负号），第一个因式有负号时，可以省略括号

49、时，可以省略括号（2 2）任何数同）任何数同1 1相乘仍得原数，任何数同相乘仍得原数，任何数同-1-1相乘得原数相乘得原数的相反数的相反数.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.莎士比亚 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各

50、项健康指标，为你量量身体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，称你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算