dd杨氏干涉实验课件.ppt

1、 2.22.2 杨氏干涉实验杨氏干涉实验英国物理学家、医生，英国物理学家、医生，光的波动说的奠基人之一光的波动说的奠基人之一托马斯托马斯杨（杨（Thomas YoungThomas Young1773-18291773-1829）一、一、实验装置实验装置 18011801年，杨氏年，杨氏首次用首次用分波分波阵面阵面的方法实现了光的干涉。他的方法实现了光的干涉。他把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差从而获得从而获得光的干涉。杨氏用光的干涉。杨氏用叠加原理叠加原理解释了干涉现象，在历史解释了干涉现象，在历史上第一次测定了上第一

2、次测定了光的波长光的波长，为光的，为光的波动学说波动学说的确立奠定了基础。的确立奠定了基础。S S线光源，线光源，G G是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与S S平行的狭缝平行的狭缝S S1 1、S S2 2，且与，且与S S等距离，因此等距离，因此S S1 1、S S2 2 是相干光源，且相位相同；是相干光源，且相位相同；S S1 1、S S2 2 之间的距离是之间的距离是d d，到屏的距离是，到屏的距离是D D。S1S2SdDxOP1r2r干涉条纹干涉条纹I I光强分布同同振动振动方向、同频率方向、同频率、有、有恒定初相差恒定初相差的两个的两个光源光源所发所发出的两列光波的

3、叠加。出的两列光波的叠加。为简化计算，设光源是为简化计算，设光源是单色单色的的G G考察屏上某点考察屏上某点P P处的强度分布。由于处的强度分布。由于S S1 1、S S2 2 对称设置，且对称设置，且大大小相等小相等，认为由，认为由S S1 1、S S2 2 发出的两光波在发出的两光波在P P点的光强度相等，点的光强度相等，即即I I1 1=I=I2 2=I=I0 0，则，则P P点的干涉条纹分布为点的干涉条纹分布为2cos4cos2202121IIIIII212()rrk D其中其中)(cos41220rrII代入，得代入，得表明表明P P点的光强点的光强I I取决于两光波在该点的光程差或

4、相位差。取决于两光波在该点的光程差或相位差。二、干涉条纹的计算二、干涉条纹的计算),2,1,0(2mm04II P P点合振动的光强得点合振动的光强得2cos420II PP点处出现明条纹点处出现明条纹 相长干涉相长干涉21()(0,1,2,)n rrmm D即光程差等于波长的整数倍时，即光程差等于波长的整数倍时，P P点有光强最大值点有光强最大值或当211()()(0,1,2,)2n rrmm D即光程差等于半波长的奇数倍时，即光程差等于半波长的奇数倍时，P P点的光强最小点的光强最小，),2,1,0()12(mm0IPP点处出现暗条纹点处出现暗条纹 相消干涉相消干涉相位差介于两者之间时，相

5、位差介于两者之间时，P P点光强在点光强在0 0和和4I4I0 0之间。之间。当或P(x,y,D)1S2S1r2rzyox22211)2(DydxPSr22222)2(DydxPSr为了为了确定屏上的光强分布确定屏上的光强分布，选用如图选用如图直角直角坐标坐标2221211222rrxdxdrrrr由上面两式可求得由上面两式可求得实际情况中，实际情况中，Dd 若在若在z轴附近观察，轴附近观察，Dyx,则则Drr22121xdrrD于是有于是有cos420DxdII),2,1,0(mdDmx当当0max4II亮纹亮纹),2,1,0()21(mdDmx当当0minI暗纹暗纹m=0,1,2,m=0,

6、1,2,依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。零级亮纹零级亮纹(中央亮纹中央亮纹)在在x x=0=0处。处。),2,1,0(mdDmx亮纹亮纹 任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定等于一个波长值。等于一个波长值。),2,1,0()21(mdDmx暗纹暗纹m=0,1,2,m=0,1,2,分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹

7、就会发当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发生移动。生移动。干涉条纹强度分布曲线干涉条纹强度分布曲线表明表明屏幕上屏幕上z z轴附近的干涉条纹由一系列平行轴附近的干涉条纹由一系列平行于于y y轴的轴的等距等距的的亮带和亮带和暗暗带带相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距条纹间距dDe称间称间 和和 的夹角为相干光束的会聚角，记为的夹角为相干光束的会聚角，记为当当Dd 且且Dyx,d D有有e 则则条纹间距条纹间距与与光束的会聚角光束的会聚角成反比。因此，成反比。因此，会聚角会聚角应尽可能小。应尽可能小。r2r1OPxdS2S1三、条纹间距三、条纹间

8、距1r2r条纹间距还与波长有关，这样，如用白光光源做实验，屏幕上只有零级条纹是白色的，在零级白色条纹两边各有一条黑色条纹，黑色之外就是从中央向外由紫到红排列的彩色条纹。杨氏双缝干涉属于非定域干涉杨氏双缝干涉属于非定域干涉。讨论讨论 入射光波长改变：入射光波长改变：当当增大时，增大时，e e增大，条纹变疏；增大，条纹变疏；当当减小时，减小时，e e 减小，条纹变密。减小，条纹变密。dDe对于不同的光波，若满足对于不同的光波，若满足m m1 11 1=m=m2 22 2，出现干涉条纹的重叠。出现干涉条纹的重叠。光源光源S S位置改变：位置改变：S S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；下移

9、时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。装置结构变化时干涉条纹的移动和变化装置结构变化时干涉条纹的移动和变化双缝间距双缝间距d d改变：改变：当当d d增大时，增大时，e e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当当d d 减小时，减小时，e e增大，条纹变稀疏增大，条纹变稀疏,条纹分辨越清条纹分辨越清。dDe双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D D改变：改变：当当D D 减小时，减小时，e e减小，零级明纹中心位置不变，条减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。纹变密。

10、当当D D 增大时，增大时，e e增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。介质对干涉条纹的影响介质对干涉条纹的影响在在S S1 1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点零级明纹上移至点P P，屏上所屏上所有干涉条纹同时向上平移。有干涉条纹同时向上平移。移过条纹数目移过条纹数目N N=(n-1)t/=(n-1)t/条纹移动距离条纹移动距离 x=x=N Nee若若S S2 2后加透明介质薄膜，干涉后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。条纹下移。r2r1OPxdS2S1若把整个实验装置置于折射率为若把整个实验装置置于折射率为n n的介质中的介质中 条纹间距为条

11、纹间距为 0DDendd干涉条纹变密干涉条纹变密杨氏双缝干涉的应用杨氏双缝干涉的应用 测量波长测量波长 测量厚度和折射率测量厚度和折射率 测量微小改变量测量微小改变量当双缝干涉装置的一条狭缝当双缝干涉装置的一条狭缝S S1 1后面盖上折射率为后面盖上折射率为n n=1.58=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，个条纹间距，已知波长已知波长=550=550nmnm，求云母片的厚度，求云母片的厚度t t。例例r2r1OPxdS2S1解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；点；当当S S1 1缝后盖上

12、云母片后，光线缝后盖上云母片后，光线1 1的光程增大的光程增大,条纹上移条纹上移 依题意，依题意，S S1 1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动原点移动原来的第九级明条纹位置来的第九级明条纹位置P P点，点，当当xDxD时，时，S S1 1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为光程增加为(n-1n-1)t t，从而有，从而有 (n-1n-1)t t=k=k所以所以 t t=k=k/(/(n n-1)=9-1)=95505501010-9 9/(1.58-1)/(1.58-1)=8.53 =8.531010-6-6m

13、mr2r1OPxdS2S1光的干涉给了我们一把与光波波长同数量级的尺子，提高了测量精度。光的干涉给了我们一把与光波波长同数量级的尺子，提高了测量精度。S1S2SOO11r2rD 解解：用透明薄片盖着用透明薄片盖着S S1 1缝，缝，中央明纹位置从中央明纹位置从O O点向上移到点向上移到O O1 1点，其它条纹随之平动，但条点，其它条纹随之平动，但条纹宽度不变。纹宽度不变。11(1)rtntrnt O O1 1点是中央明纹，两光路的光程差应等于点是中央明纹，两光路的光程差应等于0 0 21(1)0rrntD=21(1)rrnt 在双缝实验中，入射光的波长为在双缝实验中，入射光的波长为550nm5

14、50nm，用一厚，用一厚e e=2.85=2.8510104 4cmcm的透明薄片盖着的透明薄片盖着S S1 1缝，结果中央明纹移到原缝，结果中央明纹移到原来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。加透明薄片后，光路的光程为加透明薄片后，光路的光程为例例不加透明薄片时，出现第不加透明薄片时，出现第3 3 级明纹的条件是：级明纹的条件是：312rr由以上两式可得：由以上两式可得：31nt58.111058.210550369(1)3nt解解1)d=1.2 mm mmdDe25.02.110893.55004d=10 mmmmdDe030.01010893.55004

15、2)mme065.0双缝间距双缝间距d d为为mmeDd5.4065.010893.55004 钠光灯作光源，波长钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 D=500mm,(1)d=1.2mmD=500mm,(1)d=1.2mm和和d=10mm,d=10mm,相邻明条纹间距分别为多大？相邻明条纹间距分别为多大？（2)2)若相邻明条纹的最小分辨距离为若相邻明条纹的最小分辨距离为0.065mm,0.065mm,能分辨干涉条能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？纹的双缝间距是多少？589.3nm例例2222222(11)222LdLdLLdLD.x211)x1(21 例例波长为波长为 的点光源

16、的点光源S S与屏的距离为与屏的距离为L L，一反射镜，一反射镜M M与与屏垂直放屏垂直放置，直接来自光源的光线置，直接来自光源的光线SPSP与镜面平行，且与从镜面反射的光线与镜面平行，且与从镜面反射的光线相遇相干。设，相遇相干。设，L=1mL=1m，d=4d=41010-3-3m m，试讨论，试讨论P P点干涉结点干涉结果？屏幕上相邻明条纹的间距为多少？果？屏幕上相邻明条纹的间距为多少？m1057 解解：S S为虚光源，相干光视为由为虚光源，相干光视为由S S、S S 分别发出。分别发出。PSLMds 故故P P点为暗条纹点为暗条纹,相邻明条纹的间距相邻明条纹的间距mdD41025.1e221332dL D满足满足(21)2mDPSLCds