勾股定理的应用举例课件.ppt

1、勾股定理的应用举例勾股定理的应用举例创设情景创设情景 引入课题引入课题 小明是班里的游泳高手，为了显示自己的实力，小明是班里的游泳高手，为了显示自己的实力，他决定要横渡一条宽他决定要横渡一条宽120米的小河，准备从米的小河，准备从A点点出发游到对岸的出发游到对岸的B点，可是由于水流原因，游到了点，可是由于水流原因，游到了距离距离B点点50米的米的C点。你能帮小明算一算，他实际点。你能帮小明算一算，他实际游了多少米吗？游了多少米吗？ABCABC120米米50米米？图（图（1）图（图（2）ABC下图是学校的旗杆下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂旗杆上的绳子垂到了地面到了地面,并多出了一段并多出了一段

2、,现在老师现在老师想知道旗杆的高度想知道旗杆的高度,你能帮老师想个你能帮老师想个办法吗办法吗?请你与同伴交流设计方案请你与同伴交流设计方案?图（图（1）图（图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下米后，发现下端刚好接触地面，如图（端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法交流并回答用的是什么方法.如图，有一个圆柱体，它的高如图，有一个圆柱体，它的

3、高等于等于12厘米，底面半径等于厘米，底面半径等于3厘米，厘米，在圆柱下底面的在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与它想吃到上底面与A点相对的点相对的B处的处的食物，需要爬行的最短路程是多少？食物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取的值取3）问题的提出：问题的提出：蛋糕AB.BB12OA3蛋糕AC问题的延伸问题的延伸:v如图，在棱长为如图，在棱长为10厘米的厘米的正方体的一个顶点正方体的一个顶点A处有处有一只蚂蚁，现要向顶点一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是速度是1厘米厘米秒，且速度秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在保持不变，问蚂蚁能否

4、在20秒内从秒内从A爬到爬到B？BA A蛋糕问题的延伸问题的延伸:BAB试一试：试一试：在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算九章算术术中记载了一道有趣的问题，这中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为面是一个边长为10尺的正方形，在尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面高出水面1尺，如果把这根芦苇垂尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？D

5、ABC解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则这根芦苇长尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得，由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。做一做：做一做：李叔叔想要检测雕塑李叔叔想要检测雕塑底座正面的底座正面的AD边和边和BC边边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？）你能替他想办法

6、完成任务吗？（2）李叔叔量得）李叔叔量得AD长长是是30厘米，厘米，AB长是长是40厘厘米，米，BD长是长是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？为什么？为什么？做一做：做一做：做一做：做一做：（3）小明随身只有一个）小明随身只有一个长度为长度为20厘米的刻度尺，厘米的刻度尺，他能有办法检验他能有办法检验AD边是边是否垂直于否垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB边呢？边呢？通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗你学会了吗?本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没、没有图的要按题意画好图并标上字母；有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要、不要用错定理。用错定理。