23届高三理科科数学上期半期考试试卷.pdf

1、成都七中高2023届高三上期半期考试数 学(理)本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第卷(非选择题)3至 4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将 自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题 目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用O。5毫米黑色签字笔9将答案书写在答题卡规定位置上。4.所有题 目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题,共60分)C一。选择题:本大题共12小题,每小题5分,共

2、60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。1.已知集合以=叫u|(2),:=卜2-2-30),则/=(H)-2,31 (:)I-2,11 (c)I-1,21 (D)-3,12.若复数石 满足邢+i)=2(i 为虚数单位),则在复平面内复数石 对应的点位于(/)第一象限 o)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限1 1-(-石 J3.已知命题:若四)D,则 一 四(-D;命题g:若豸y,则。在命题FAg;Fv FA();(叫中,其中真命题为(/)(】)r(c)(D)4.(x-1)6的展开式避|顿的系数为(/)15 工 (c)-15 (D)65.某几何体的三祝固如 图所示,则

3、该几何体的表面积为G犭)20 GB)10十2(厅十2W历0(c)18 (D)12+2(、厅+顶)螗挽:豳6.执行如图所示的框 图”如果输入的g=2,扣=3”输出的c 的值为21”则判断框 中应填入的条件为(月)J竺4?(B)JI5?(C)。6|?(D)J7?7.等 差 数 列()中9吗十24十7=120”则鸟一6日4=(月)-0 (B)3.0 (C)10(D冫108。设函数歹 J)=1g 了上了”若F(妨+/(o=0”则二=里的最小值为1-J 据J/)4十2刁了 (B)4十2顶 (C)2十4顶 (D)2十4刁叮9.已知 向 量Fi,f i 为平 面 向 量 的一组 基 底”且 瓦 莎=Fi.+

4、勿纟2。页D=珲 i+纟加若孔,D三点共线9则实数弘刀 应该满是的条件内(月)+m=-1 (B)四+刀=-1 (C)和刀=-1(D)移乃=110.椭圆:,FI 9扫 J2毛芒|=1(c D 0)的左、右焦点分别 为珥”只,焦距为2c”若直线y=y 三(+J)C。J。3 则椭 圆长轴长为(4)2(、/:+1)(F)2(刁了 十1)(C)2(W51)(D)2辽顶十1)11.设函数/(F)=棚一紧三,若存在唯一的整数氓,使得厂(JO)电则实数B的取值范围为(月x￥虎)(垦x￥,龛)(0罟”￥)(D)￥”￥12。已知函数/“)及其导函数厂(J)的定义域均为丑”记g(J)主F(),若r(1-J”g(石十

5、2)均为偶函数,则下列说法正确个数为g(1)=0;比=2为 函数/(功的一个极值点;若g()在1”21上单调递增,则g(对在区间【0,20221上有且只有1011个零点;若g(J)在1”21上单调递增,等差数列(刂首项吼=一古-公差=19若殷云)=19则石:弛)=-2(H)4(B)3(C)2(D)12舞 始翰入浅莎芒=r辙 出|蚺表莎爷c出飧奋第II卷(非选择题,共90分)二。填空题:本大题共每小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡上。13。一次抛掷两枚质地均匀的骰子,则这两枚骰子向上点数之和为7的概率为214.已知双曲线C:亏-y z=1的实轴 端 点分 别 为/1,魂,点P是双曲线上

6、异于H1,孔另一点,则 鸽与P以2的斜率之积为_。15.若函数/()=彳y+“有两个极值 点,则四 的取值 范围为16.三棱锥D-4FC中,面/CD面/CF,HC3,/B=4,FC5,/l D=10,z z.c D=45,P为射线CD上一动点,求直线BP与面元BC所成角的正弦的最大值为_。三、解答题(17 21每小题12分,22或23题10分,共70分。解答应写 出文字说 明,证明过程 或演算步骤)17.已知&Bc 中,角/,B,c 的对边分别为,c,=子,且Dc Os C-c c o s B=顶四。(I)求s i n O 0的值;(II)若=、历,求应BC的面积。18.“抖音”是人们的休闲娱

7、乐和交流的一种新的工具,在“抖音”上人们不仅可以获取知识,还可以进行商品交易。已知某种商品在“抖音”平台2017年至2021年的年销售收入数据y(单位:万元)随时间r 的之闸的数据托计如下表.(I)请计算样本相关系数勹 并判淅,南r 的相关程度(若|叫)0075,则线性相关程度强);(II)求y 关于J的战性曰归方程,利用该回归方程预测该种商品2025年的年销售收入。年 份20172018201920202021年份代号莎7一345使用电量y2032364448l(r j r)(J J-、)(r j r)(y j-J)参考公式:r=hJ=1,h,c=y-(r 厂r)2l(y JT)2myH止J

8、J=1参考数据:雨 73.j=119.在卫矽 HBC中,ZC=90,BC=3,/C=6,D,刀分 别 是/GHB上.的点且J!D/BC,DE=2,将生 1D四沿D四折 起 到饿D四的位 置,使/1CCD。(I)求证:饿CBD;r(II)是否在射线DH1上存在点,使平面BEM与平面BE以1所成角的余弦值为二:产?若存在,求 出DM的长度;若不存在,请说 明理 由。鹬鹬鹬觊u20.已知抛物线C的顶点为原点,右焦点F到直线J:石一y 十2=0的距离为EF。(I)求抛物线C的方程;()过焦点F斜率为力(七)0)的 直线凡与抛物线相交于两点/(冯,y 1),“石2,y 2),(y 1)y 2),过定点P

9、(4,0)斜率为;力的直线J2与抛物线相交于两点o 3,y 3),(4,y 4),(y 3y 4).求证:直线/与直线B过同二个定点。21.已知函数r(男)=四(纟r 1)2-2矿(I)求函数r(r)在工=0处的切线方程;(II)当 0时,r()0恒成立,求实数口 的取值范围;(III)设刀 证明:l i l 万琶号 万=+l m 2l n(m 2+3m+2)。.(二)选考题:燕10分。慵考生在第22.23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系南务数方程在直角坐桥难 助 申,日C18(男一3)2(-2)2=5,以坐标原点为极点,y 轴正半轴为极轴建立极坐标狂(I)求G的极坐标方程;(II)若直线C2的极坐标方獾为矽=各(卫),设G,C1的交点为4B,求C1月B的 面积.23.选修4-5:不等式选讲已 知:r(x)=u+1|一卜一叫,0(I)若昭=2,求不等式/()2的解集;(II)g(x)=r(x)一卜一叫,若以y)的图象与石 轴 围成的三 角形面积不 大于54,求昭的取值 范围。4智一