23届高三文科数学上期半期考试试卷.pdf

1、成都七中高2023届高三上期半期考试数 学(文)本试卷分选择题和非选择题两部分。第|卷(选择题)1至2页,第|卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题 目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用O.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上。所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分。在

2、每小题给 出的四个选项 中,只有一项是符合题 目要求的。1.已知 集合/=y 卜卜2),:=叫x 2-2x-3兰0,则/B=GH)I-2,3 GB)I-2,11 (c)I-1921 (D)-3,112.若复数z 满足z(1+i)=2(i 为虚数单位),则在复平面内复数z 对应的点位于(/)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3.已知命题:若c)D,则一 四(-D;命题g:若J)y,则上(土。在命题X yPAg;p v 嗲;FA();(F)Ag 中,其中 真 命 题 为(/)()o o (i c)(D)4.s i n 50c o s 10条+c o s 50s i m 170

3、=f/、一二 2厅f F)工主 2f-21一2(JD)5.某几何体的三视 国如 图所示,则该几何体 的表面积为(/)20(B)10+2(j+2顶)(C)18(D)12+2(掂+顶)旺变 琵图侧(左)视图俯视图6.执行如 图所示的框 图9如果输入的g 2力=3,输出的c 的值 为21”则判断框 中应填入的条件 为(犭)J|4?(F)|Ji 兰5.?(i C)J|-?(p)J7?7。等 差数列(四)申9日【十?o 十C7于 120,则岛。-44|F(H-0(F)30(C)108.设函数A石)=1g 丁工”若厂(妨十r(3)=o,则旦裂I里的最小值为上一 工 夕,(/)4+2j (F)4+2顶 (c

4、)2+4顶 (D2+4顶9。已知 向量纟”气为平面 向量 的一组 基 底”且 =气十助钅-/D=昭1十纟2”若礼B,D三点共线”则实数既刀 应该满足的条件为(H冫%+m=1 (F%十刀=1 “%乃=(D)()1D)刀=1。6 厂 10。椭 圆:气十芒 丁=1(四0)的 左、右 焦 点 分 别 为只”凡”焦 距 为2c,若直 线y.=J二(十C)四。D j与椭圆 的一个交点为M(在“轴上方)9满足z 珥骂=壬/骂珥,则该椭圆的离心率为 Z (/犭J1厅 J I0丿 IZ(IC7)、/0-1r、V3-lJD-2In 刀万3 In 2In 3 1n 2212.已知函数L=r()是定义在卫 上且以3为

5、周期的奇函数”当工(0,了)时,r()=In(.2-2叉+2),z则函数厂(x)在I-3”31上的零点个数为()(H)6 (B)7 (C)8 (D)932螗裘f 冫森各翁(辙八溅再2第II卷(非选择题,共90分)二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡上。13.一次抛掷两枚质地均匀的段子,则这两枚骰子向上点数之和为7的概率为14.已知双 曲线C:号一y 2=1的实轴端点分别为4,魂,点P是双 曲线上异于鸽,孔另一点,则尸 以1与P纯的斜率之积 为_。15.若函数r(r)=工+有两个极值点,则四 的取值范围为。16.正方体/BCD-4几Gn 的棱长为1,P为BC的中点,过

6、点礼P,G的平面截该正方体所得的截面为s,则截面s 的 面积为三、解答题(17 21每小题12分,22或23题 10分,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知MBC中,似,B,C的对边分别为,丿=子,且3 c o s C-“m B=Jh(I)求s i n(B-C)的值;(II)若 四=,求应BC的面 积。18.“抖音”是人们的休闲娱乐和交流的一种新的工具,在“抖音”上人们不仅可以获取知识,还可以进行商品交易。已知某种商品在“抖音”平台 2017年至2021年的年销售收入数据y(单位:万元)随时间r 的之间的数据统计如下表。(I)请计竿样本相关系数r,并判断y 与r 的相关程

7、度(若H)0.75,则线性相关程度强);(II)求y 关于r 的线性回归方程,利用该回归方程预测该种商品2025年的年销售收入。年份20172018201920202021年份代号r2345使用电量2032364448c J-r x y J-y)(JJ-7)(J J T),D:=-,:=y-DJ。(九一f)2j=1参考公式:r=j=1Cj-02(J J一歹)2J=1参考数据:j 1.73.19.在 HCB中,ZC=90 BC=3,/C=6,D,刀分 别 是H.C,/B上的 点,且ED/BC,DE=2,将出1DE沿DE折起到钱DE的位王,使饿C上CD。(I)求证:饿CBD;(II)若M为线段鸽D

8、中 点,记三棱锥饿一BMC与四棱锥M-BCDE体积分别为匕,吒,钱EB的面积为s,求L+s 的位%婴婴鹬黟铋厂r20.已知抛物线C的顶点为原点,右焦点F到直线J:男一y 十2=0的距离为c F。(I)求抛物线C的方程;()过焦点F斜率为1的直线JI与抛物线相交于两点u(冯,J,1),B(2,y 2),(y 1y 2),点P(凡,0),(九1),直线以P,BP与抛物线分别交于另外两点,记直线M的斜率为2.求 证:争一骗为 定值。221.已知函数厂(石)=y 召x-“-d n X。(I)若=1,求函数r(x)在石=1处的切线方程;()若r()0恒成立,求正实数四 的取值范围;上9(III)证明:召

9、石Z钅1)2m 十1(刀1,刀 下)。(二)选考题共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系石o 冲,圆G:(x-3)2+(y-2)2=5,以坐标原点为极点,石轴正半轴为极轴建立极坐标系。()求G的极坐标方程;(II)若直线C2的极坐标方程为J=等(R)9设C2,C1的交点为礼B,求C1/B的面积。23.选修4-5:不等式选讲已 知:r(x)=u+1|-u 一叫,昭0(I)若昭=2,求不等式/()2的解集;(II)g()=r(y)一u 一叫,若“y)的图象与 轴 围成的三角形面积不 大于54,求的取值 范围。D4者一