初中数学人教版-无理数1-人教版课件.ppt
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1、无无 理理 数数整数整数分数分数下列各数哪些是整数,哪些是分数?下列各数哪些是整数,哪些是分数?“万物皆万物皆数数”毕达哥拉斯毕达哥拉斯毕毕达达哥哥拉拉斯斯树树希伯索斯希伯索斯存在存在有理数之外有理数之外的数的数拼图要求:拼图要求:剪一剪,拼一拼,把下剪一剪,拼一拼,把下面两个边长为面两个边长为1的正方形拼成一个的正方形拼成一个大正方形。大正方形。aaa a2 2=2,a是分数吗?是分数吗?分数的平方还是分数,所以没有分数的平方还是分数,所以没有一个分数的平方等于一个分数的平方等于2。aa发现:当一个发现:当一个正方形的面积为正方形的面积为2 时,时,它的它的边长边长 有理数有理数。bbbc既
2、不是整数,也不是分数,既不是整数,也不是分数,所以所以c不是有理数。不是有理数。b不是有理数。不是有理数。21c14面积面积 S S边长边长 a a1 S 4 1 S 4 1a21a2a可能是可能是1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9探究:探究:a 究竟是多少?究竟是多少?观察:观察:1.12=1.21,1.22 =1.44,1.32 =1.69,1.62 =2.56,1.72 =2.89,1.82 =3.24,1.92 =3.61 1.42=1.96,1.52=2.25,面积面积 S S边长边长 a a1 S 4 1 S 4 1a21a21.96 S 2.2
3、51.96 S 2.251.4a1.5 1.4a1.5 面积面积 S S边长边长 a a1 S 4 1 S 4 1 a 21 a 21.96 S 2.251.96 S 2.251.4 a 1.5 1.4 a 1.5 1.9881 S 2.01641.9881 S 2.0164 1.41 a 1.42 1.41 a 1.421.999396 S 2.0022251.999396 S 2.002225 1.414 a 1.415 1.414 a 1.4151.99996164 S 2.000244491.99996164 S 2.000244491.4142 a 1.41431.4142 a 1.
4、4143面积面积 2时,时,a的值越来越精确。的值越来越精确。abbb斜边斜边c=2.236 067 978 棱长棱长b=1.442 249 570 b和和c都是无限不循环小数。都是无限不循环小数。有理数可以用什么小数来表示呢?有理数可以用什么小数来表示呢?3.00.428 571 428 5712.1875 3.105550.80.181818整数整数分数分数有限小数有限小数 或或无限循环小数无限循环小数 有限小数有限小数和和无限循环小数无限循环小数都是都是 有理数有理数。叫做叫做无理数无理数。1、下列各数中,哪些是有理数,哪、下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?些是无理数?34个数逐渐
5、多个数逐渐多1)3.14,0.57,0.101 001 000 1(相邻两个相邻两个1之间之间0的的解:解:有理数:有理数:无理数:无理数:3.14,0.57 ,0.101 001 000 1342、火眼金睛辨真伪。、火眼金睛辨真伪。v(1)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;()v(2)有理数都是有限小数有理数都是有限小数;()v(3)面积是面积是8的正方形边长是个无理数的正方形边长是个无理数;()v(4)整数是有理数,分数是无理数整数是有理数,分数是无理数.()一一 组组二二 组组4、设体积为设体积为10的正方体棱长为的正方体棱长为x,(1)估计估计x的值(结果精确到十分位),并用计算器
6、验的值(结果精确到十分位),并用计算器验 证你的估计。证你的估计。(2)如果结果精确到百分位呢?如果结果精确到百分位呢?v我发现了我发现了v我知道了我知道了v我学会了我学会了课后作业v必做题:必做题:v1、除了本节课认识的无理数,你还能找到其他的有理数吗?、除了本节课认识的无理数,你还能找到其他的有理数吗?写出两到三个,与同学们交流。写出两到三个,与同学们交流。v2、分别写出一个大于、分别写出一个大于6的有理数和无理数。的有理数和无理数。v3、把下列各数填在相应的括号里。、把下列各数填在相应的括号里。5,12.1123456789527,3.1415926 ,0 整数有整数有 ()分数有分数有
7、 ()有理数有(有理数有()无理数有(无理数有()4、估计:面积为、估计:面积为3的正方形的边长精确到个位是(的正方形的边长精确到个位是(),精确),精确到十分位是(到十分位是(),精确到百分位是(),精确到百分位是()。(可以借助计)。(可以借助计算器)算器)1、在方格纸上按照如下要求设计直角三角、在方格纸上按照如下要求设计直角三角形。形。使它的三边中有一边边长不是有理数。使它的三边中有一边边长不是有理数。使它的三边中中由两边边长不是有理数。使它的三边中中由两边边长不是有理数。使它的三边边长都不是有理数。使它的三边边长都不是有理数。如图,有两棵树,一棵高如图,有两棵树,一棵高6m6m,一棵高
8、,一棵高2m2m,两树相距,两树相距5m,5m,一只小鸟从一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米?一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米?自从那一天,我衣着脚,挑着行李,沿着崎岖曲折的田埂,离开故乡,走向了城市;从此,我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中,穿行于中国文化三大支柱的儒释道,其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻,都不之为过!近日,我在“儒风大家”上,看到一篇文章,仅用-三句话、九个字。说出了儒释道,其实并不高高在上,而是与我们的人生和日常生活密切相关!儒家的最高境界是“拿得起”,佛家的最高境界是“放得下”,道家的最高境界是“想得开”;所以说,儒释道的最高境界,
9、就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说,其中三个最著名的,正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的,要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字,就是“拿得起”。什么是“拿得起”?且看这个“儒”字左边一个“人”,右边一个“需”,合起来就是“人之所需”。人活世上,有各种精神或生存的需要,满足这些需要就需要去获取。去拿,并且拿到了、拿对了,就是拿得起。怎样才能拿得起?王国维人间词话中曾提出,古今之成大事业者,须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神,所以正是路径所在。第一重境界是“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”。登上高
10、楼,远眺天际,正是踌(chu)躇(ch)满志,志存高远,高瞻远瞩,一腔抱负。人生,志向决定方向,格局决定高度;小溪只能入湖,大河则能入海。所以做事,要先立心中志向;成事,要先拓胸中格局。第二重境界是“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的,成越大的事业,需要越大的努力和付出,甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间,从来都是“艰难困苦,玉汝于成”;所以无论如何,都要“天行健,君子以自强不息”。第三重境界是“众里寻她千百度,蓦(m)然回首,那人却在,灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长,最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理,就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚
11、积才能薄发,人要做的,就是不断厚积,等待薄发。这就是拿得起的完整路径,也是事业成功的完整过程。跟佛家学放得下。佛家是追求出世、讲究清净的,要求能看到金刚经所言的“一切有为法,如梦幻泡影”,做到心经所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字,就是“放得下”。什么是“放得下”?且看这个“佛”字左边一个“人”,右边一个“弗”,弗的意思是“不”,合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人,也就是放下自我,摆脱私心的困缚;人不就是懂得拒绝,也就是放下欲望,超脱对外物的追逐。这两点能做到,就是放得下。如何才能放得下?唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界,那正是路径所在。第一重境界是“看山是山,看水是水”。人之
12、最初,比如年少之时,心思是简单的,看到什么就是什么,别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的,所看到的往往只是表面。但同时,正是因为简单而不放在心上,于是不受其困扰,这就是放下的心境。只是还太脆弱,容易被现实击碎。第二重境界是“看山不是山,看水不是水”。人随着年龄渐长,经历的世事渐多,就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂,经常是黑白颠倒、是非混淆,无理走遍天下、有理寸步难行,好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的,不平的,忧虑的,怀疑的,警惕的,复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么,容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽,永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段,虽然纠结
13、、挣扎、痛苦,这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了,才能出来;经历了,才能明白。第三重境界是“看山还是山,看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人,等他看得够了,经得多了,悟得深了,终于有一天豁然顿悟,明白了万般只是自然,存在就有存在的合理性,生会走向灭,繁华会变成寂寞,那些以前认为好的坏的对的错的,都会在规律里走向其应有的结局,人间只是无常,没有一定。这个时候他就不会再与人计较,只是做自己,活在当下之中。任你红尘滚滚,我自清风朗月;面对世俗芜杂,我只一笑了之。这个时候,就是放下了。第一重境界,是出得来,而进不去;第二重境界,是进得去,而出不来;第三重境界,才是进退自如、来去随意。放得下,是因
14、为看透了、超脱了,所以随缘。跟道家学想得开。道家是追求超世、讲究自然的,要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字,就是“想得开”。什么是“想得开”?且看这个“道”字一个“走”字旁加一个“首”字,也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子,尽量透彻;走脑袋就是依胸中透彻而行,尽量顺应规律。合起来,就是要明道,并依道而行。这种智慧,就是想得开。如何才能想得开?哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说,其中最高那层境界正是道家境界,所以正是路径所在。一是自然境界。有些人做事,可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯,而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然,而是指混沌、盲目、原
15、始,那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。二是功利境界。有些人,会为了利己而主动去思考和做事,虽然未必不道德,却必定是功利的,而且很容易走向自私自利、损人利己。三是道德境界。有的人,已经超越了自身,而开始考虑利人,譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间,胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙,目光投向了万物根本,他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了,因为天地宇宙就是他的脑子,已经事事洞明,就像电脑连接到了互联网。这种境界,正是道家境界。这四重境界,境界越高就越想得开。想开到什么程度,则决定于人的视野放到多大
16、,眼界拔到多高。人处平地,到处都会遮眼阻路;人登顶峰,世间便能一览通途。这就是想得开的秘密眼界大了,心就宽了;站得高了,事就小了。想不开,往往都是画地为牢、作茧自缚。眼光和思维所涉及的面,尽量往大了走、往高了去,则是人人可以努力靠近的。综上:儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开,合起来其实就是一句话:带着佛家的出世心态,凭着道家的超世眼界,去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界:佛为心,道为骨,儒为表,大度看世界。车水马龙的闹市里,双眸里闪烁着都市的霓虹,衣服上沾满着汽车曾经有一个人,她永远占据在你心最柔软的地方,你愿用自己的一生去爱她,这个人,叫“母亲”;有一种爱,它可以让你随意
17、的索取、享用,却不要你任何的回报,不会向你抱怨,总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱,叫“母爱”!世界上有一种爱很伟大,那就是母爱!世上有一个人最值得我们去回报,那就是母亲。母亲像什么,母亲像天使一样把一点一滴汗水与祝福慢慢地撒在我们的心里。母亲是什么,母亲为我们打开成长的大门,母亲是上帝派下来哺育我们的天使。在人生崎岖坎坷的旅途上,是谁给予你最真诚、最亲切的关爱,是谁对你嘘寒问暖,时刻给予你无私的奉献;是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理;是谁为了你的琐事而烦恼?对了!是伟大的母亲。母爱是无私的,是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样,母爱终究都是生命中最真挚,最无私的爱
18、。当我们遇到困难,能倾注所有一切来帮助我们的人,是母亲。当我们犯错误时,能毫不犹豫地原谅我们的人,是母亲。当我们取得成功,会衷心为我们庆祝,与我们分享喜悦的,是母亲。假如我们远在外地,我相信依然牵挂着我们的,一定还是母亲。当你已经承受不住外界所带来的种种压力时,母亲为你顶起一片天空,抵挡所有风雨;当你心无慰籍时,她开导你、教育你,教导你“退一步海阔天空”的哲理;当你遇到困难与挫折或因情绪不好而对她大发脾气时,她默默承受但仍坚强地开导;当你因学习而疲劳、心烦时,她会送上一杯热茶,不需任何语言,一切感情均化为泪水落于掌心,一切尽在不言中当你遇到危险时,她不顾一切地救助你,即使失去生命也毫无怨言;当
19、你感到伤痛绝望时,她比你更加痛心悲伤,却必须要坚强地劝慰你,让你安心;当你欢心愉悦时,她会陪你一起分享心中的喜悦,但是却绝对不会多霸占一点,让你的心变得空虚无物现在,我的母亲为了赚钱养家,我与母亲一个星期只能通一次电话,在电话中,母亲总是对我嘘寒问暖,十分关心我的学习与成长。她对我说,她很想念我,牵挂我,希望我能学业有成,回家看她。其实我也一样,十分想念与牵挂我的母亲,恨不得现在就飞回家,看看母亲现在过得怎么样。母爱,能感化一切。母爱,是真挚无私的。让我们时刻怀着一颗感恩的心,让我们一起成为懂得感恩的人,感谢我们的父母,感谢所有爱我们的人。的尾气;故乡那承载我童年苦乐与希望的田埂,便渐渐从我的
20、生活中消失;不过,田埂情节却始终萦绕在我的心头,夜深人静之时,我常常飘然回到梦境般的故乡田野,站在蜿蜒起伏的田埂上,去等候蓑衣人、等候白鹭、等候老牛 老家所在的村庄,静卧在藕池河的东岸。站在老家门口,展现在我眼前的便是那绵长而温润的田埂。过完年,大人们在田埂的两旁撒下蚕豆、绿豆或烟苗,这些种子一接触泥土,似乎就在跟春天赛跑,用不了几天时间,翠绿的嫩芽便冒出地面。“野火烧不尽,春风吹又生”的小草,也探头探脑地从土里钻出来,争先恐后的在田埂上摇头晃脑,以灿烂而甜美的笑容装饰着田埂,打扮着乡村。烟苗在阳光雨露的滋润下,疯狂地生长,几场春雨下来,一棵棵长得枝繁叶茂的烟叶便傲立于田埂之上,阔大的叶片横七
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