初中数学《等腰三角形》优秀北师大版2课件.pptx

1、(第一课时第一课时)性质性质1理解并掌握等腰三角形的性质2运用等腰三角形的性质进行证明和计算3观察等腰三角形的对称性、发展形象思维重点等腰三角形的性质及应用难点等腰三角形的性质的证明一、情境导入【活动1】教师预先做出各种几何图形，包括圆、长方形、正方形、等腰梯形、一般三角形、等腰三角形、等边三角形等让同学们抢答哪些是轴对称图形，提问什么是轴对称图形，什么样的三角形才是轴对称图形引入今天所要讲的课题等腰三角形我们知道，有两条边相等的三角形是等腰三角形，下面我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形二、探究新知如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？学生

2、活动：学生动手操作，从剪出的图形观察ABC的特点，可以发现ABAC.教师活动：让学生回顾等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角如下图在ABC中，若ABAC，则ABC是等腰三角形，AB，AC是腰，BC是底边，A是顶角，B和C是底角问题2 等腰三角形是轴对称图吗？探索研究：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图9.3.2，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.图 9.3.2 1 等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形 底边上的中线所在直线是它的对称轴

3、底边上的高所在直线是它的对称轴 1 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能找出几个等腰三角形？请说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角。ABCD解 :图中有两个等腰三角形是 ABD和ABC等腰三角形ABD的腰是BD、AD，底边是AB，顶角是ADB；等腰三角形ABC的腰是AB、AC，底边是BC，顶角是BAC。【活动2】把活动1中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动：学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质重合的线段重合的角上面剪出的三角形是轴对称图形吗?ACBDADB(C)请找出重合的线

4、段和角:重合的线段:重合的角:AB,ACBD,CDAD,ADBAD,CADABC,ACBADB,ADC性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称：等腰三角形三线合一符号语言：在在 ABC中中1 AB=AC，BAD=CAD，ADBC,BD=CD2 AB=AC，BD=CD,BAD=CAD ADBC 3 AB=AC，ADBC BAD=CAD BD=CDD DC CB BA A猜想二已知:在ABC中,AB=AC,B=80.求C和A的度数.解:AB=AC()C=B=80()A+B+C=180()A=180-80-80=20 你能说明以上每一步的理由吗?例1：如图在ABC中，AB

5、=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=ADAB=AC,BD=BC=ADABC=C=BDCABC=C=BDCA=ABD(A=ABD(等边对等角)设A=A=则BDC=A+ABD=2BDC=A+ABD=2ABC=C=BDC=2ABC=C=BDC=2A+ABC+C=A+ABC+C=在ABCA=36ABCA=36度 ABC=C=72ABC=C=72度xxx018022xxx036xABDC教师活动：引导学生归纳性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)【活动3

6、】你能用所学知识验证上述性质吗？如图，在ABC中，ABAC.求证：BC.学生活动：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证BC，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可于是可以作辅助线构造两个三角形，作BC边上的中线AD，证明ABD和ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明教师活动：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性这样，就证明了性质1.类比性质1的证明你能证明性质2吗？由ABD ACD，还可得出BADCAD，ADBADC90.从而ADBC，这也就证明了等腰ABC底边上的中线平分

7、顶角A并垂直于底边BC.添加辅助线的方法多样，让学生再去讨论、交流，即用类似的方法可以证明性质2.三、应用提高例1如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度数学生活动：小组合作，分组讨论、交流教师活动：引导学生分析图形中关于角的数量关系(三角形的内角、外角，等腰三角形的底角)发现：(1)ABCACBCDBAABD；(2)AABD；(3)A2C180.若设Ax，则有x4x180，得到x36，进一步得到两个底角的度数本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的

8、性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以

9、梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。