扬州市邗江区维扬教育集团2022-2023八年级初二上学期期中数学试卷+答案.docx

1、江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学集团校20222023学年度第一学期初二年级数学学科期中考试试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A 清华大学B. 北京大学C. 中国人民大学D. 浙江大学2. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形这样做的数学根据是（ ）A. 三角形具有稳定性B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短3. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，易证得，则判定的依据是（ ）A. SSSB. ASAC. AASD. SAS4. 下列各组

2、数中，是勾股数一组是（ ）A. 0.3，0.4，0.5B. 8，15，17C. ，D. 3，4，45. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点，交边于点，若长为cm，长为cm，则的长为（ ）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm6. 若等腰三角形的一个外角等于，则它的底角的度数为（ ）A. B. C. D. 或7. 如图，在中D、E、F分别为边上的点，且，则的度数为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在中，点D，E分别在边及其延长线上，F为外一点，且，则结论：；，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9. “线段、角、等腰

3、三角形、直角三角形”中一定是轴对称图形有_个.10. 如图，四边形 与四边形是全等图形，则 的大小是_11. 已知一个等腰三角形的两边长分别是和，那么这个等腰三角形的周长为_12. 如图，已知AD90，要使得ABCDCB，根据“HL”判定方法，需要再添加的一个条件是 _13. 如图，长方形中，以原点O为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是_14. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），ACB=90，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为_cm15. 如图，在等腰中，图中阴影部分的面积

4、60，是边上的高，点E，F是上的任意两点，则的面积是_16. 如图，中，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_17. 如图，中，的平分线交于点D，点E在上，连接则的最小值为_18. 如图，在数轴上所对应数分别为1，2，3，4，n，分别以，为边作等边三角形，一只蚂蚁从原点出发以每秒一个单位长度的速度运动，运动路径，蚂蚁在第100秒落在边的P点，则线段的长为_三、解答题（本大题共10小题，共96分）19. 如图，小正方形网格的边长为1，请在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留画图痕迹）（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在直线上找一点P，使

5、值最小；（要求在直线上标出点P的位置）（3）的面积为_20. 已知中，、所对边长分别为、，请解决下列问题（1）若，求；（2）若、三边满足，试判断的形状21. 如图，（1）求证：；（2）连接，求证：22. 如图，在中，点D在边上，E是的中点，F是的中点，（1）连接，判断与的位置关系，并证明你的判断；（2）若，求的长23. 如图，点在线段上，且试判断与 的关系，并说明理由24. 如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CEBD，求证：（1）ABDACE；（2）试判断ADE的形状，并证明25. 如图，笔直的公路上、两点相距，、为两村庄，于点，于点，已知，为了方便居民进行

6、核酸检测，现在要在段建一个核酸检测站，使得、两村到核酸检测站的距离相等（1）请你用尺规作图找出点的位置；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求检测站离点的距离（结果保留一位小数）26. 新定义：若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“美妙线”（1）如图1，四边形“等腰四边形”，为“美妙线”，若，则_；（2）如图2，四边形中，试说明四边形是“等腰四边形”；（3）若在“等腰四边形”中，且为“美妙线”，请直接写出的度数_27. 【问题背景】小明遇到这样一个问题：如图1，在中，平分，试判断和之间的数量关系【初步探索】小明发现，将沿翻折，使

7、点A落在边上的E处，展开后连接，则得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）（1）写出图2中全等的三角形_；（2）直接写出和之间的数量关系_；【类比运用】（3）如图3，在中，平分，求的周长小明的思路：借鉴上述方法，将沿翻折，使点C落在边上的E处，展开后连接，这样可以将问题解决（如图4）；请帮小明写出解答过程：【实践拓展】（4）如图5，在一块形状为四边形ABCD的空地上，养殖场丁师傅想把这块地用栅栏围成两个小型的养殖场，即图5中的和，若平分请你帮丁师傅算一下需要买多长的栅栏28. 已知直线，两条直线相交于点O，为等腰三角形，点A在射线上，点B在射线上（1）如图1，点C内部，若于H，证明： （

8、2）如图2，点C在射线上，点E、F分别是边BC、AB上的点，若求证：；（3）如图3，点C与点O重合时点E在内部，连接，求的度数答案一、选择题1.B2.A3. D4. B5. C6. C7. D8. A二、填空题9. 310. 9511. 1212. ABDC或ACBD13. 14. 15. 12016. 17. 318. 9三、解答题19. （1）解：如下图，作对应点，连接，即为所求；（2）如（1）图，连接交直线于点P，点P即为所求；（3），【点睛】本题考查作图一轴对称变换，三角形的面积，最短路线问题，解题的关键是正确得出对应点位置20. （1）解：在中，；（2）解：是直角三角形理由如下：，是

9、直角三角形21. （1）证明：在和中，；（2）如图：由（1）得，22. （1）解：如下图，连接，E是的中点，；（2）在中，F是的中点，23.解：，理由如下：，在和中，24. （1）证明：ABC为等边三角形，BACB60，ABAC，ACD120，CE平分ACD，ACEDCE60，BACE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）解：ADE是等边三角形，证明如下：由（1）得：ABDACE，ADAE，BADCAE，即BAC+CADDAE+CAD，DAEBAC60，ADE为等边三角形25. （1）如图，点即为所求；（2）设，由勾股定理得：，又，即，解得，检测站离点的距离为26. （1）解：四

10、边形是“等腰四边形”，为“美妙线”，；故答案为：50（2）解：如下图，连接，是等边三角形，所以四边形是“等腰四边形”；（3）如下图，当时，；如下图，当时，为等边三角形，；如下图，作于点E，作点C关于直线的对称点F，连接交于点G，连接，设，垂直平分， ，综上所述：的度数为或或故答案为：或或27. 解：（1）如图2，沿翻折得到；（2），理由：，由翻折得，；（3）如图4，将沿翻折，使点C落在边上的点E处，展开后连接，由翻折得，的周长为5；（4）如下图5，将沿翻折，使点C落在边上的点E处，连接，作于F，设，则，解得：，需要买长的栅栏28. （1）证明：，；（2）证明：， ，设，则，；（3）解：过点O作交于点G，过点O作交于的延长线于点H， ，是的角平分线，