吉林省长春市十一 北湖 2022-2023学年上学期九年数学期末试卷.pdf

1、第 1 页 共 6 页长春市十一高中北湖学校长春市十一高中北湖学校 2022-202022-202 23 3 学年度上学期学年度上学期九年级期末考试九年级期末考试数学数学试卷试卷出题人：孙晶晶出题人：孙晶晶审题人：杨帅审题人：杨帅考试时间：考试时间：120120 分钟分钟分值：分值：120120 分分一选择题（共一选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分分，满分满分 24 分）分）1（3 分）2cos30的值等于（）A1BCD22（3 分）关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m0 的常数项为 0，则 m 的值为（）A1B2C0 或 2D03（3 分）将抛物线 y2（x+1）2

2、+3 向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所得抛物线解析式为（）Ay2（x+4）2+1By2（x2）2+1Cy2（x+4）2+5Dy2（x2）2+54（3 分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 A，B，C 都在横线上，若线段 AB6，则线段 BC 的长是（）A2B4C1D35（3 分）如图，已知 AB 是O 的直径，ADC50，AD 平分BAC，则ACD 的度数是（）A110B100C120D1306（3 分）大约在两千四五百年前，如图 1 墨子和他的学生做了世界上第 1 个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，

3、说在端”如图 2 所示的小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为6cm，像距为 15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是 9cm，则物距是（）A12cmB10cmC8cmD6cm体验体验 探究探究 合作合作 展示展示第 2 页 共 6 页7（3 分）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点 A，变幅索的底端记为点 B，AD 垂直地面，垂足为点 D，BCAD，垂足为点 C设ABC，下列关系式正确的是（）AsinBtanCcosDcos8（3 分）如图，点 A 在反比例函数 y（x0）的图象上，点 B 在 x 轴负半轴上，直线 AB 交 y 轴于点 C，若，AO

4、B 的面积为 3，则 k 的值为（）A6B5C3D2二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分分，满分满分 18 分）分）9（3 分）已知二次函数 y（x3）2+3，当 x时，y 取得最小值10（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 2x2+mx60 的一个根是 2，则该方程的另一个根是11（3 分）在 RtABC 中，C90，AC：BC1：2，则 cosB 的值为12（3 分）如图，ABC，FGH 中，D，E 两点分别在 AB，AC 上，F 点在 DE 上，G，H 两点在 BC 上，且 DEBC，FGAB，FHAC，若 BG：GH：HC4：6：5，FGH 的面积是 3，则

5、ADE 的面积是13（3 分）如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 2以点 O 为圆心，8 为半径画弧，交图中网格线于点 A、B，则的长为第 3 页 共 6 页14（3 分）如图，二次函数 yx2+mx 的图象与 x 轴交于坐标原点和（6，0），若关于 x 的方程 x2mx+t0（t 为实数）在 1 x5 的范围内有解，则 t 的取值范围是三三解答解答题（共题（共 10 小题，满分小题，满分 78 分）分）15（6 分）计算：+|1sin60|+（2016）02cos6016（6 分）解下列方程：x2+6x3；17（6 分）“一方有难，八方支援”2022 年初长春受到新型冠状肺

6、炎影响，梅河口某医院准备从甲、乙两位医生和A、B、C 三名护士中选取一位医生和一名护士支援长春若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求选中医生乙和护士 A 为一组的概率18本题共 3 问，（1）2 分，（2）2 分，（3）3 分，共 7 分.（1）如图 1，在 AB 上作点 E，使ACE45；（2）如图 1，点 F 为 AC 与网格的交点，在 AB 上作点 D，使ADFACB；（3）如图 2，在 AB 上作点 N，使23第 4 页 共 6 页19本题共 3 问，（1）3 分，（2）2 分，（3）2 分，共 7 分.青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康

7、，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 1235 岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人；请补全上面的条形统计图；（2）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是度；（3）据报道，目前我国 1235 岁“王者荣耀”玩家的人数约为 1000 万人，请估计其中 1223 岁的青少年人数为万人20本题共 2 问，（1）3 分，（2）4 分，共 7 分.如图，E 是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点，AFDE 于点 F（1）求证：EDCDAF；（2）若 AB4，AD3，CE2，求线段 DF

8、 的长度第 5 页 共 6 页21本题共 2 问，（1）5 分，（2）3 分，共 8 分.如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m 米，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为 3.05 米，试解答下列问题：（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式；（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？22本题共 3 问，（1）3 分，（2）4 分，（3）2 分，共 9 分.【教材呈现】如图是华东师大版九年级上册数学教材第 103 页的部分内容已知：如图，在 RtABC 中，ACB90

9、，CD 是斜边 AB 上的中线求证：CDAB【定理证明】结合图，写出证明过程【定理应用】（1）如图，在 RtPQN 中，PNQ90，PQ14，点 H 是边 PN 中点，点 G 在边 PQ 上，且 PG13QG，连接 HG，求线段 HG 的长（2）如图，已知 OP 平分AOB，AOB60，CP 3，CP/OA，PDOA 于点 D如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是第 6 页 共 6 页23.本题共 4 问，（1）1 分，（2）2 分，（3）4 分，（4）3 分，共 10 分.已知直角三角形 ABC 中，C90，AC3，AB5，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿折线 A

10、BBC 向终点 C 运动，且不与ABC 的顶点重合，点 D 为边 AB 的中点，当点 P 不与点 D 重合时，过点 P 作线段 PD 的垂线与ABC 的一边交于点 Q，构造QDP，设点 P 的运动时间为 t（t0）（1）线段 BC 的长为（2）点 P 在线段 AB 上运动时，用 t 表示线段 PD 的长（线段 PD 不为 0）（3）点 P 在线段 AB 上运动，当ADQ 是以 AQ 为腰的等腰三角形时，求 t 的值（4）当点 P 经过点 D 后，作点 Q 关于 PD 的对称点为 Q，当QDQ2B 时，直接写出 t 的值24.本题共 4 问，（1）3 分，（2）4 分，5 分，共 12 分.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y-x2+bx+c 的图象经过点 A（0，），点 B（-1，-）（1）求此二次函数的解析式；（2）点 P 为此函数图象上任意一点，其横坐标为 2m，过点 P 作 PQx 轴，点 Q 的横坐标为m-1已知点 P与点 Q 不重合，且线段 PQ 的长度随 m 的增大而增大求出 m 的取值范围；当 0PQ10 时，直接写出线段 PQ 与二次函数 y-x2+bx+c（23 x 6）的图象交点个数及对应的 m 的取值范围