函数与生活课件.ppt

1、函数与生活函数与生活教学目标：教学目标：1、能结合具体情境，建立相应的函数关系式。、能结合具体情境，建立相应的函数关系式。2、利用函数解决与生活经验密切联系的、具、利用函数解决与生活经验密切联系的、具有挑战性和综合性的问题，发展学生解决实际有挑战性和综合性的问题，发展学生解决实际问题的能力。问题的能力。重点与难点：重点与难点：利用数形结合，解决与函数有关的实际问题。利用数形结合，解决与函数有关的实际问题。根据图像回答下列问题：根据图像回答下列问题：一次函数一次函数幻幻 如图，表示一艘前湾港班轮如图，表示一艘前湾港班轮 和一和一艘轮渡快船艘轮渡快船 沿相同路线从黄岛出发到沿相同路线从黄岛出发到市

2、区轮渡行驶过程中，路程市区轮渡行驶过程中，路程S（海里）（海里）随行驶时间随行驶时间t（分钟）的图像（分钟）的图像:l1l2例例1班轮与快船发船的间隔时间是多少？班轮与快船发船的间隔时间是多少？16-43s5100126520 2530tl1l2（海里）（海里）（分钟）（分钟）问快船行驶多长时间赶上班轮？问快船行驶多长时间赶上班轮？请分别求出班轮和快船行使过程中请分别求出班轮和快船行使过程中的函数关系式；的函数关系式；36-4s13510026520 2530tl1l2（分钟）（分钟）（海里）（海里）2 在某一电路中，保持电压不变，随在某一电路中，保持电压不变，随着滑动变阻器电阻着滑动变阻器电

3、阻R(）的改变，通过）的改变，通过它两端的电流它两端的电流I（A），也随之变化，它），也随之变化，它们之间的函数关系如图所示：们之间的函数关系如图所示：（2 2）当电流）当电流I=3AI=3A时，求电阻时，求电阻R R的值；的值；例例2（1 1）求该滑动变阻器两端的电压，求）求该滑动变阻器两端的电压，求I I与与R R之间的函数关系式：之间的函数关系式：幻幻反比例函数反比例函数00.51I(A)A(9,0.5)19R()（4）在（在（3）的条件下，若该滑动变阻）的条件下，若该滑动变阻器的限制电流为器的限制电流为2A，那么该滑动变阻，那么该滑动变阻器的可变电阻在什么范围内改变时，才器的可变电阻在

4、什么范围内改变时，才能保证电路的安全？能保证电路的安全？幻幻（3）若该滑动变阻器的可变电阻在若该滑动变阻器的可变电阻在045之间，则通过该滑动变阻器的之间，则通过该滑动变阻器的电流应在什么范围之间，它随着电阻电流应在什么范围之间，它随着电阻的改变是怎样改变的？的改变是怎样改变的？某通讯器材公司销售一种市场需某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。销售单价为求较大的新型通讯产品。销售单价为60元时，销售量为元时，销售量为5万件，销售单价是万件，销售单价是80元时，销售量为元时，销售量为4万件，已知每件产品万件，已知每件产品的进价为的进价为40元，每年销售该种产品的总元，每年销售该种产品

5、的总开支（不含进价）总计开支（不含进价）总计120万元。在销万元。在销售过程中发现，年销售量售过程中发现，年销售量y（万件）与（万件）与销售单价销售单价x（元）之间存在着一次函数（元）之间存在着一次函数关系。关系。例例3幻幻(1)求求y关于关于x的函数关系式的函数关系式.(1)设设y=kx+b，图象经过（图象经过（60，5），），（80，4）201y=x+8解得解得:60k+b=5 80k+b=4201b=8k=解解:(2)试写出该公司销售该种产品的年试写出该公司销售该种产品的年获利获利z（万元）关于销售单价（万元）关于销售单价x（元）（元）的函数关系式（年获利的函数关系式（年获利=年销售额年

6、销售额-年销售产品总进价年销售产品总进价-年总开支）。当年总开支）。当销售单价销售单价x为何值时，年获利最大？为何值时，年获利最大？并求这个最大值。并求这个最大值。幻幻二次函数二次函数(2)z=xy-40y-120 =x(x+8)-40(x+8)-120=x +10 x-440=(x-100)+60当当 x=100 时，年获利最多，时，年获利最多，20120120120160 z最大解解:（3）若公司希望该种产品一年的销）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于售获利不低于40万元，借助（万元，借助（2）中）中函数的图像，请你帮助该公司确定函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围。在此情况下

7、，要销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？价应定为多少元？幻幻又因为又因为y=x+8,k=Y随随x的增大而减小，要使的增大而减小，要使y最大最大,须使须使x最小。最小。即即X=80 2012010-x(元元)6040z(万元万元)80100 1200由图像知：由图像知：80 x 120时，时，z不低于不低于40万元万元.解解:谈谈谈谈本节收收获获(1)利用一次函数、反比例函数、二次利用一次函数、反比例函数、二次函数的图象、性质，解决实际应用题函数的图象、性质，解决实际应用题,加加深对函数知识的理解巩固。深对函数知识的理解巩固。(2)通过本节课通过本节课 的学习，感悟数形结的学习，感悟数形结合，并会利用从图象中获取的信息解合，并会利用从图象中获取的信息解决函数问题。决函数问题。小结：小结：再见！