天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题.pdf

1、 高二数学试卷 第 1 页（共 5 页）河东区 20222023 学年度第一学期期末质量检测 高二数学试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置。考试结束后，将答题纸交回。祝各位考生考试顺利!第卷第卷 注意事项：注意事项：1请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效！请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效！2本卷共本卷共 9 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 36 分。分。一一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）双曲线22132xy=的焦点坐标是（A）(1,0)（B）(5,0)（C）(0,1)（D）(0,5)（2）抛物线22yx=的准线方程为（A）1x=（B）1x=（C）12x=（D）12x=（3）等轴双曲线的一个焦点是1(6,0)F，则其标准方程为（A）22199xy=（B）22199yx=（C）2211818xy=（D）2211818yx=（4）已知抛物线22(0)xpy p=上一点(,1)M m到焦点的距离为32，则其焦点坐标为（A）1(0,)2（B）1(,0)2（C）1(,0)4（D）1(0,)4 高二数学试卷 第 2 页（共

3、 5 页）（5）若点(1,2)P在双曲线2221(0)xyaa=的一条渐近线上，则它的离心率为（A）52（B）2（C）5（D）2 5（6）下列四个数中，是数列(1)n n+(*Nn)中的一项的是（A）380（B）392（C）321（D）232（7）已知等比数列 na，满足22213loglog1aa+=，且568916a a a a=，则数列 na的公比为（A）2（B）2（C）12（D）12（8）已知正项等差数列 na的前n项和为*(N)nS n，若28793aaa=，则158Sa的值为（A）3（B）14（C）28（D）42（9）九连环是一种流传于我国民间的传统智力玩具它用九个圆环相连成串，以

4、解开为胜它在中国有近两千年的历史，红楼梦 中有林黛玉巧解九连环的记载 周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环”九连环有多种玩法，在某种玩法中：已知解下 1 个圆环最少需要移动圆环 1 次，解下 2 个圆环最少需要移动圆环 2 次，记*(39N)nann，剟为解下n个圆环需要移动圆环的 最少次数，且122nnnaa=+，则解下 8 个圆环所需要移 动圆环的最少次数为（A）341（B）170（C）90（D）30 高二数学试卷 第 3 页（共 5 页）第卷第卷 注意事项：注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。2本卷共 11 小题，共 64 分。二填空题：本大题共二填

5、空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 （10）设1F，2F为双曲线22:194xyC=的左、右焦点，P为双曲线C上一点，且1|4PF=，则2|PF=（11）已知数列na满足*112()2Nnnnaaann+=+，24612aaa+=，1359aaa+=，则25aa+等于 （12）已知等比数列 na的前n项和为nS，且*121(N)nnaSn+=+，则5a=（13）已知数列 na满足11a=，13nnnaa+=+(*Nn)，则 na的通项公式na=（14）设等差数列 na满足11a=，*0(N)nan，其前n项和为nS，若数列nS也为等差数列，则na=；10

6、2nnSa+的最大值是 （15）已知抛物线2:2(0)C ypx p=与圆22:5O xy+=交于A，B两点，且|4AB=，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点，给出下列命题：若直线l的斜率为33，则|8MN=；|2|MFNF+的最小值为32 2+；若以MF为直径的圆与y轴的公共点为6(0,)2，则点M的横坐标为32；若点(2,2)G，则GFM周长的最小值为45+其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）高二数学试卷 第 4 页（共 5 页）三解答题：本大题共三解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程

7、或演算步骤 （16）（本（本小小题满分题满分 6 分）分）已知双曲线的方程为2244xy=，写出它的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐近线方程 （17）（本（本小小题满分题满分 6 分）分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左右焦点分别是1F、2F，左右顶点分别是A、B（）若椭圆C上的点3(1,)2M到1F、2F两点的距离之和等于 4，求此椭圆C的方程；（）若P是椭圆C上异于A、B的任一点，记直线PA与PB的斜率分别为1k、2k，且1212kk=，试求椭圆C的离心率 （18）（本（本小小题满分题满分 8 分）分）已知数列na是公差不为 0 的等差数列，数列 nb是公比为 2

8、 的等比数列，2a是1a，5a的等比中项，333ba=，112ba=(*Nn)（）求数列na，nb的通项公式；（）求数列nna b的前n项和nS 高二数学试卷 第 5 页（共 5 页）（19）（本（本小小题满分题满分 10 分）分）已知2 2 6(,)33P是椭圆2222:1(0)xyCabab+=与抛物线2:2(0)E ypx p=的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点F（）求椭圆C及抛物线E的方程；（）A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线OA，OB的斜率之积为34（注:O为坐标原点），点M是线段OA的中点，连接BM并延长交椭圆C于点N，求|BMMN的值 （20）（本（本小小题满分题满分 10 分）分）已知数列 na满足：12a=，31(1)(2)(1)nnnannan+=+(*Nn)（）证明：数列(1)nan n+是等差数列；（）设1(2)2nnnn nba+=，求数列 nb的前n项和nS