代数式的分类课件.ppt
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- 关 键 词:
- 代数式 分类 课件
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1、一、代数式的分类:一、代数式的分类:基本概念:基本概念:)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式代数式:代数式:课标要求课标要求(有的放矢有的放矢)在现实情境中进一步理解用字母表示在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。数的意义。能分析简单问题的数量关系能分析简单问题的数量关系,并用代并用代数式表示。数式表示。能解释一些简单代数式的实际背景或能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。几何意义。会求代数式的值;能根据特定的问题会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料查阅资料,找到所需要的公式找到所需要的公式,并会代入具体并会代入具体的值进行计算。的值进行计算。整式与分式整式与
2、分式 了解整数指数幂的意义和基本性质,了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示包括在计算器上表示)。了解整式的概念,会进行简单的整式加了解整式的概念,会进行简单的整式加减运算;会进行简单的整式乘法运算、减运算;会进行简单的整式乘法运算、(其中其中的多项式相乘仅指一次式相乘的多项式相乘仅指一次式相乘)。会推导乘法公式:会推导乘法公式:(a十十b)(ab)a2b2;(a十十b)2a a2十十2ab2ab十十b b2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。了解公式的几何背景,并能进行简单计算。会用提公因式法、公式法会用提公因式法、公式法(直接用公直
3、接用公式不超过二次式不超过二次)进行因式分解进行因式分解(指数是正整数指数是正整数)。了解分式的概念,会利用分式的基本了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。减、乘、除运算。二、整式的概念二、整式的概念l都是数与字母的积的代数式叫做都是数与字母的积的代数式叫做单项式单项式,单独的一个单独的一个数或字母也是单项式数或字母也是单项式.l一个单项式中一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式所有字母的指数和叫做这个单项式的的次数次数,单独一个非单独一个非0数的次数是数的次数是0.l几个单项式的和叫做几个单项式的
4、和叫做多项式多项式.l一个多项式中一个多项式中,次数最高的项的次数次数最高的项的次数,叫做这个多项叫做这个多项式的式的次数次数.l单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式.l单项式中数字因数叫做单项式中数字因数叫做单项式单项式的系数的系数.三、整式的运算三、整式的运算 1.整式的加减运算法则及步骤整式的加减运算法则及步骤:(1)列式列式;(2)去括号去括号;(3)合并同类项合并同类项.2.整式的乘法:整式的乘法:(1)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.即即aman=am+n(m.n都是正整数都是正整数).(2)幂的乘方幂的乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘
5、.即即(am)n=am n(m,n都是正整数)都是正整数)(3)积的乘方积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方等于把积中每个因式分别乘方,再把幂相再把幂相乘乘.即即(ab)n=anbn(n是正整数是正整数)三、整式的运算三、整式的运算(4)(4)同底数幂相除,底数不变,指数相减同底数幂相除,底数不变,指数相减.a a m m a an n=a=am-n m-n(a0,m,n(a0,m,n是正整数是正整数,且且m mn).n).(5)(5)单项式乘以单项式的运算性质:单项式乘以单项式的运算性质:单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的系数把它们的系数,相同字母的幂分相同字母的幂分别相乘别相乘
6、,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式.n(6)(6)单项式与多项式相乘的运算性质单项式与多项式相乘的运算性质n单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式的每一就是根据分配律用单项式的每一项去乘多项式的每一项项去乘多项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.(7)(7)多项式与多项式相乘的运算性质多项式与多项式相乘的运算性质n多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.四、乘法公式四、乘法公式(8)
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