人教直线与球面的位置关系和球幂定理课件.pptx

1、 1.1.直线与球面的位置关系直线与球面的位置关系 我们可以参考平面与球面的位我们可以参考平面与球面的位置关系，来学习直线与球面的位置置关系，来学习直线与球面的位置关系。因为我们可以把平面看成是关系。因为我们可以把平面看成是由无数条直线组成。由无数条直线组成。1）直线与球面相交）直线与球面相交PlO 直线与球面有直线与球面有两个交点，两个交点，此直线此直线叫做球面的叫做球面的割线，割线，球心到直线的球心到直线的距离距离小于球的半径小于球的半径r2）直线与球面相离）直线与球面相离PlO 直线与球面直线与球面没有公共点，没有公共点，球心到直球心到直线的线的距离大于球的半径距离大于球的半径r3）直线

2、与球面相切）直线与球面相切PlO 直线与球面有且只有一个公共点，直线与球面有且只有一个公共点，这个公共点叫做这个公共点叫做切点，切点，该直线叫做球面该直线叫做球面的的切线，切线，此时球心到直线的此时球心到直线的距离等于球距离等于球的半径的半径rOBPA思思考考过球面外一点过球面外一点P，引球的，引球的所有切线有什么性质？所有切线有什么性质？由上图可以容易得出，过球面外由上图可以容易得出，过球面外一点一点 p 做球的切线，所有的切线（切做球的切线，所有的切线（切点与点与 p 的距离的距离）都相等，都相等，它们构成一它们构成一个个圆锥面。圆锥面。归纳归纳2.2.球幂定理球幂定理AEDQCFBPO

3、观察下图，想一想我们学过的一观察下图，想一想我们学过的一些关于圆的定理。些关于圆的定理。想一想想一想 之前在平面几何中学过之前在平面几何中学过切线长定理、切线长定理、切割线定理切割线定理、相交弦定理，相交弦定理，这些定理统这些定理统称为称为圆幂定理。圆幂定理。类比圆幂定理，可以发现下面几个类比圆幂定理，可以发现下面几个定理：定理：定理定理1 从球面外一点从球面外一点p向球面引割线，交向球面引割线，交球面与球面与Q，R两点；再从点两点；再从点p引球面的任一引球面的任一切线，切点为切线，切点为S，则，则 PS 2=PQ PR 证明：证明：如下图，连结如下图，连结SQ，SR 由于两条相交直线由于两条

4、相交直线PS，RP 唯一确定唯一确定a平面，设平面平面，设平面a与球面的截面的圆心为与球面的截面的圆心为O由圆幂定理可知由圆幂定理可知PS 2=PQ PR OPRQS定理定理2 从球面外一点从球面外一点p向球面引两条割向球面引两条割线，它们分别与球面相交于线，它们分别与球面相交于Q，R，S，T四点，则四点，则 PQPR=PSPTOPSTQR定理定理3 设设 p 是球面内一点，过点是球面内一点，过点 做做两条直线，它们分别与球面交于两条直线，它们分别与球面交于Q，R，S，T四点，则四点，则 PQPR=PSPTOQPSTR1.直线与球面的位置关系直线与球面的位置关系:位置位置关系关系相交相交相离相

5、离相切相切2.球幂定理球幂定理1.秋季。在北半球，台风多出现在夏、秋季节；此时亚洲高压已经出现，故此时应为秋季。2.天气晴朗。此时我国京津地区位于冷锋锋前，受单一暖气团控制且等压线稀疏。3.秋冬季节，亚欧大陆北部降温快，降温幅度大，气温下降引起气流收缩下沉，形成冷高压。4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖湿气流沿河谷深入，导致此地气温较东西两侧高。5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆辐射强，气温较高，未出现霜冻。6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧，由北向南移动，画图略。7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈增加趋势；建筑面积增加最多，水域、其他用地、滩涂持续减少。8.布局在郊区，地价便宜；远离市区，能有效减小对市区的污染；临海分布，便于运进原料和输出产品。9.结合上题，主要从政策扶持，发展有机农业；提高农业技术，科学施肥；因主要从我国人多地少，农业生产压力大以及耕地资源的特点等方面分析加强农产品质量监管等方面分析.