人教新课标B版《直线与平面垂直》优秀课件2.ppt
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- 资源描述:
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1、一条直线与一个平面垂直的意义是什么?一条直线与一个平面垂直的意义是什么?BA 直线垂直于平面内的任意一条直线直线垂直于平面内的任意一条直线BCBC 如果一条直线垂直于一个如果一条直线垂直于一个平面内的平面内的无数条无数条直线,那么这直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?条直线是否与这个平面垂直?不一定不一定BACBClP 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直,内的任意一条直线都垂直,我们说我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直,记作记作 l平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足定义:定义:lP 除定义外,如何判断一条直线与平面垂直除定义外,如
2、何判断一条直线与平面垂直呢?呢?能否说能否说“一条直线与一个平面内的两条直线都垂一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则该直线与此平面垂直直,则该直线与此平面垂直”balAalblabba/l 一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交直线两条相交直线都垂直,都垂直,则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直balAal bl abAbal作用:作用:判定直线与平面垂直判定直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与直线垂直直线与直线垂直思想:思想:BAPO例:例:如图,如图,PO=8 m,PA=PB=10 m,OA=OB=6 m.求证求证:又因为又因为222222,PBOBPOP
3、AOAPO所以所以 ,OBOPOAOP又因为又因为:,OOBOA所以所以:OABOP平面OABOP平面人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2练习:练习:练习册练习册59页页 例例1人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2 例例 如图,已知如图,已知 ,求证,求证aba,/.bbamn根据直线与平面垂直的定义知根据直线与平面垂直的定义知.,nama又因为又因为ab/所以所以.,nbmb又又nmnm,是两条相交直线,是两条相交直线,所以所以.b证明:在平面证明:在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线
4、m,n因为直线因为直线 ,a人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2判定定理的重要推论:判定定理的重要推论:如果两条平行线中,有一条垂直于平面,那么如果两条平行线中,有一条垂直于平面,那么 另一条直线也垂直于这个平面。另一条直线也垂直于这个平面。人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2三垂线定理三垂线定理:在平面内的一条直在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么,它就和这条的射影垂直,那么,它就和这条斜线垂直。斜线垂直。OaAP三垂线定理的逆定理三垂线
5、定理的逆定理在平面内的一条直线,若和这在平面内的一条直线,若和这个平面的一条斜线垂直,那么,个平面的一条斜线垂直,那么,它也和这条斜线的射影垂直。它也和这条斜线的射影垂直。人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2pO自一点向平面引垂线,自一点向平面引垂线,叫做叫做这点在这个平面上的这点在这个平面上的;这个点与垂足间的线段叫做这点这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的到这个平面的。1.1.射影射影直线和平面所成的角直线和平面所成的角人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2 一条直线和一个平面一条直线
6、和一个平面相交相交,但,但不和这个平面垂不和这个平面垂直直,这条直线叫做这个平,这条直线叫做这个平面的面的,斜线和平面的,斜线和平面的交点叫做交点叫做。斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的。ACB 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线叫做足和斜足的直线叫做;垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的。斜线上任意一点在斜线上任意一点在平面上的射影,一定在平面上的射影,一定在斜线的射影上。斜线的射影上。2、斜线、斜线人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件2人教新课标B版直线与平面垂直PPT优秀课件23
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