2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷(word版含答案解析).doc

1、2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2022的倒数是（）ABC2022D20222（3分）如图所示的圆柱体从上面看到的图形可能是（）ABCD3（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A0.393107米B3.93106米C3.93105米D39.3104米4（3分）下列计算正确的是（）A3aaa2B2a+b2abC4y2y2D2ab+5ab7ab5（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A对全国初

2、中学生视力状况的调查B对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C旅客上飞机前的安全检查D了解某种品牌手机电池的使用寿命6（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A如果ab，那么a3b3B如果6a3，那么a2C如果12a3a，那么3a+2a1D如果ab，那么5a3b7（3分）如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是（）A初B美C审D中8（3分）如图，点C在线段AB上，AB8cm，AC3cm，点D是BC的中点，则BD（）A6cmB5.5cmC5cmD2.5cm9（3分）下列说法正确的个数是（）（1）两点确定一条直线；（2）点C在线段AB上，若AB2BC，则点C是线段AB的中点；（3）

3、两点之间线段最短；（4）连接两点之间的线段叫两点间的距离A1个B2个C3个D4个10（3分）某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程（）A2x+3（101x）40B2x+3（40x）101C3x+2（101x）40D3x+2（40x）101二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）单项式的系数是 12（4分）如果x3是关于x的方程4x+n20的解，那么n的值为 13（4分）若|x+9|+（y8）20，则（x+y）2022的值为 14（4分）如图，已知AOB90，BOC40，OM平分AOC，则MOB的度数为 三、解答题（本大

4、题共6个小题，共54分）15（10分）计算：（1）6（2）（）6；（2）12023+2（3）2516（12分）解方程：（1）2（6x1）135x；（2）+117（6分）先化简，再求值：a2b+（3ab2+a2b）2（2ab2+a2b），其中a2，b318（8分）列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，小明从家出发以60m/min的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸追上小明用了多长时间？19（8分）金牛区某校进行了“在成都，成就每一个梦想”大运会知识竞赛，并对七年级（3

5、）班全体同学的本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五个等级，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）七年级（3）班学生总人数是 人；在扇形统计图中，a的值是 ；（2）七年级（3）班得C等级的同学人数和E等级的同学人数分别是多少？请将条形统计图补充完整；（3）若等级A表示特别优秀，等级B表示优秀，等级C表示良好，等级D表示合格，等级E表示不合格，根据本次统计结果，估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？20（10分）已知：O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分钝角BOC（1）如图1，

6、若AOC40，求DOE的度数；（2）如图2，OF平分BOD，求EOF的度数；（3）当AOC40时，COD绕点O以每秒5沿逆时针方向旋转t秒（0t36），请探究AOC和DOE之间的数量关系一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知x3y3，则代数式3x9y+7的值为 22（4分）规定“”是一种新的运算符号：aba2+ab1，已知3（2x）1，则x 23（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|ab|bc|化简后的结果是 24（4分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为 ，第n个图形需要黑色棋子的个数为 2

7、5（4分）如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG将BEG对折，点B落在直线EG上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕ENFEG20，则MEN 二、解答题（共30分）26（8分）已知：A2a2+3ab2a+5，Ba2+ab2（1）当a2，b1时，求A2B的值；（2）若A2B的值与a的取值无关，求b的值27（10分）列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5800元甲种商品的进价每件100元，乙种商品的进价每件80元（1）求甲，乙两种商品各进了多少件？（2）若甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；

8、乙种商品按每件可获利30元进行标价若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？28（12分）如图，已知点C在线段AB上，AB20，BCAC，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧（1）DE在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长；（2）在（1）的条件下，点F在线段AB上，CF3，求EF的长；（3）若AB2DE，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式4BE3（AD+CE），求的值参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2022的倒数是（）ABC

9、2022D2022【分析】根据倒数的定义即可得出答案【解答】解：2022的倒数是，故选：B2（3分）如图所示的圆柱体从上面看到的图形可能是（）ABCD【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从上面看所得到的图形即可【解答】解：圆柱体从上面看到的图形是圆形，故选：A3（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A0.393107米B3.93106米C3.93105米D39.3104米【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的

10、整数位数少1，据此判断即可【解答】解：393000米3.93105米故选：C4（3分）下列计算正确的是（）A3aaa2B2a+b2abC4y2y2D2ab+5ab7ab【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可【解答】解：A3aa2a，故本选项不合题意；B2a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C4y2y2y，故本选项不合题意；D2ab+5ab7ab，故本选项符合题意；故选：D5（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A对全国初中学生视力状况的调查B对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C旅客上飞机前的安全检查D了

11、解某种品牌手机电池的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C6（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A如果ab，那么a3b3B如果6a3，那么a2C如果12a3a，那么3a+2a1D如果ab，那么5a3b【分析】根据等式的性质即可求出答案【解答】解：A、

12、在等式ab的两边都减去3得a3b3，原变形正确，故此选项符合题意；B、在等式6a3的两边都除以6得a，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在等式12a3a的两边都加上2a得13a+2a，即3a+2a1，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在等式ab的两边都乘5得5a5b，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：A7（3分）如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是（）A初B美C审D中【分析】根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可【解答】解：如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是：审，故选：C8（3分）如图，点C在线段AB上，AB8cm，AC3cm，点D是B

13、C的中点，则BD（）A6cmB5.5cmC5cmD2.5cm【分析】先求出BC，然后再利用线段的中点性质求出BD即可【解答】解：AB8cm，AC3cm，BCABAC5cm，点D是BC的中点，BDBC2.5cm，故选：D9（3分）下列说法正确的个数是（）（1）两点确定一条直线；（2）点C在线段AB上，若AB2BC，则点C是线段AB的中点；（3）两点之间线段最短；（4）连接两点之间的线段叫两点间的距离A1个B2个C3个D4个【分析】根据两点间距离，直线的性质，线段的性质，线段中点的定义判断即可【解答】解：（1）两点确定一条直线，故（1）正确；（2）点C在线段AB上，若AB2BC，则点C是线段AB的

14、中点，故（2）正确；（3）两点之间线段最短，故（3）正确；（4）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故（4）错误；所以，正确的个数是：3，故选：C10（3分）某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程（）A2x+3（101x）40B2x+3（40x）101C3x+2（101x）40D3x+2（40x）101【分析】根据题意可知：女生植树棵数+男生植树棵数总的植树棵数，然后列出方程即可【解答】解：设女生有x人，则男生有（40x）人，由题意可得：2x+3（40x）101，故选：B二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）单项

15、式的系数是 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案【解答】解：单项式的系数是：故答案为：12（4分）如果x3是关于x的方程4x+n20的解，那么n的值为 10【分析】把x3代入方程4x+n20得到关于n的一元一次方程，解之即可【解答】解：把x3代入方程4x+n20得：12+n20，解得：n10，故答案是：1013（4分）若|x+9|+（y8）20，则（x+y）2022的值为 1【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简，再代值计算【解答】解：由题意得，x+90，y80，解得x9，y8，所以，（x+y）2022（9+8）20221故答案为：114（4分

16、）如图，已知AOB90，BOC40，OM平分AOC，则MOB的度数为 25【分析】依据角的和差关系以及角平分线的定义，即可得出AOM的度数，再根据角的和差关系即可得到MOB的度数【解答】解：AOB90，BOC40，AOCAOB+BOC90+40130，又OM平分AOC，AOMAOC65，MOBAOBAOM906525，故答案为：25三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（10分）计算：（1）6（2）（）6；（2）12023+2（3）25【分析】（1）先算乘除法，再算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减【解答】解：（1）6（2）（）63（3）0；（2）12023+2（3）251+29

17、521+1810716（12分）解方程：（1）2（6x1）135x；（2）+1【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：12x2135x，移项得：12x+5x13+2，合并得：17x15，解得：x；（2）去分母得：2（2x7）3（23x）+6，去括号得：4x1469x+6，移项得：4x+9x6+6+14，合并得：13x26，解得：x217（6分）先化简，再求值：a2b+（3ab2+a2b）2（2ab2+a2b），其中a2，b3【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同

18、类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式a2b+3ab2+a2b4ab22a2bab2，当a2，b3时，原式2（3）21818（8分）列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，小明从家出发以60m/min的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸追上小明用了多长时间？【分析】设小明爸爸追上小明用了xmin，根据速度差时间路程差，列出方程求解即可【解答】解：设爸爸追上小明用了xmin，依题意有（18060）x606，解得x3答：爸爸追上小明用了3min长

19、时间19（8分）金牛区某校进行了“在成都，成就每一个梦想”大运会知识竞赛，并对七年级（3）班全体同学的本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五个等级，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）七年级（3）班学生总人数是 50人；在扇形统计图中，a的值是 20；（2）七年级（3）班得C等级的同学人数和E等级的同学人数分别是多少？请将条形统计图补充完整；（3）若等级A表示特别优秀，等级B表示优秀，等级C表示良好，等级D表示合格，等级E表示不合格，根据本次统计结果，估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有

20、多少人？【分析】（1）用B等级的人数除以所占的百分比求出七年级（3）班学生总人数，用D等级的人数除以总人数，即可得出a；（2）用总人数乘以C等级所占的百分比求出C等级的人数，再用总人数减去其他类别的人数，求出E等级的人数，从而补全统计图；（3）用全校的总人数乘以知识竞赛成绩在合格及以上的学生所占的百分比即可【解答】解：（1）七年级（3）班学生总人数是：1326%50（人），a%100%20%，即a20；故答案为：50，20；（2）C等级的同学人数有：5030%15（人），E等级的同学人数有：5081315104（人），则E等级的同学有4人，则C等级的同学人数有16人，补全统计图如下：（3）30

21、002760（人），答：估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2760人20（10分）已知：O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分钝角BOC（1）如图1，若AOC40，求DOE的度数；（2）如图2，OF平分BOD，求EOF的度数；（3）当AOC40时，COD绕点O以每秒5沿逆时针方向旋转t秒（0t36），请探究AOC和DOE之间的数量关系【分析】（1）由补角及直角的定义可求得BOD的度数，结合角平分线的定义可求解DOE的度数；（2）由角平分线的定义可得EOFCOD，进而可求解；（3）可分两总情况：0t8时，8t36时，分解计算可求解【解答】解：（1）AOC40，BO

22、C180AOC140，COD是直角，COD90，BODBOCCOD1409050，OE平分BOC，BOEBOC70，DOEBOEBOD705020；（2）OE平分BOC，OF平分BOD，BOEBOC，BOFBOD，EOFBOEBOF（BOCBOD）COD，COD90，EOF45；（3）0t8时，由题意得AOC405t，DOECODCOE90180（405t）20（）t，AOC2DOE；8t36时，由题意得AOC5t40，DOECOD+COE90+180（5t40）200（）t，AOC+2DOE360一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知x3y3，则代数式3x9y+7的值为 16【分

23、析】把x3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【解答】解：因为x3y3，所以代数式3x9y+73（x3y）+733+716，故答案为：1622（4分）规定“”是一种新的运算符号：aba2+ab1，已知3（2x）1，则x3【分析】根据规定，先计算3（2x），再解关于x的方程【解答】解：3（2x）3（22+2x1）32+3（4+2x1）19+12+6x316x+17，又3（2x）1，6x+171x3故答案为：323（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|ab|bc|化简后的结果是 a+c【分析】根据a，b，c在数轴上的位置确定ab，bc的符号，再根据绝对值的性质化简即可【

24、解答】解：由数轴上点a，b，c的位置可知ba0c，ab0，bc0，|ab|bc|（ab）（bc）a+bb+ca+c，故答案为：a+c24（4分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为 48，第n个图形需要黑色棋子的个数为 n（n+2）【分析】根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为233，第2个图形需要黑色棋子的个数为344，第3个图形需要黑色棋子的个数为455，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2），计算可得答案【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，

25、需要黑色棋子2333个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3448个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子45515个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2）n（n+2）；当n6时，6（6+2）48，故答案为：48，n（n+2）25（4分）如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG将BEG对折，点B落在直线EG上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕ENFEG20，则MEN100或80【分析】分两种情形：当

26、点G在点F的右侧；当点G在点F的左侧，根据MENNEF+MEG+FEG或MENNEF+MEGFEG，求出NEF+MEG即可解决问题【解答】解：当点G在点F的右侧，EN平分AEF，EM平分BEG，NEFAEF，MEGBEG，NEF+MEGAEF+BEG（AEF+BEG）（AEBFEG），AEB180，FEG20，NEF+MEG（18020）80，MENNEF+FEG+MEG80+20100；当点G在点F的左侧，EN平分AEF，EM平分BEG，NEFAEF，MEGBEG，NEF+MEGAEF+BEG（AEF+BEG）（AEB+FEG），AEB180，FEG20，NEF+MEG（180+20）100

27、，MENNEF+MEGFEG1002080，综上，MEN的度数为100或80，故答案为：100或80二、解答题（共30分）26（8分）已知：A2a2+3ab2a+5，Ba2+ab2（1）当a2，b1时，求A2B的值；（2）若A2B的值与a的取值无关，求b的值【分析】（1）把A与B代入A2B中，去括号合并即可得到结果；（2）由（1）化简的结果变形，根据A+2B的值与a的取值无关，确定出b的值即可【解答】解：（1）A2a2+3ab2a+5，Ba2+ab2，A2B2a2+3ab2a+52（a2+ab2）2a2+3ab2a+52a22ab+4ab2a+9；当a2，b1时，原式2122+97；（2）A2

28、B（b2）a3，代数式的值与a的取值无关，b20，b227（10分）列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5800元甲种商品的进价每件100元，乙种商品的进价每件80元（1）求甲，乙两种商品各进了多少件？（2）若甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙种商品按每件可获利30元进行标价若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？【分析】（1）设乙种商品进x件，则甲种商品进了（60x）件，根据题意列出方程可得答案；（2）设甲种商品按标价售

29、出了y件，则甲种商品有（50y）件按标价的八折出售，根据题意列出方程可得答案【解答】解：（1）设乙种商品进x件，则甲种商品进了（60x）件，由题意得，100（60x）+80x5800，解得x10所以60x50，答：甲种商品进了50件，乙种商品进了10件；（2）设甲种商品按标价售出了y件，则甲种商品有（50y）件按标价的八折出售，由题意得，1400.2（50y）560，解得y30，答：甲种商品按标价售出了30件28（12分）如图，已知点C在线段AB上，AB20，BCAC，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧（1）DE在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长；（2）在（1）的条件下，点F在线段

30、AB上，CF3，求EF的长；（3）若AB2DE，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式4BE3（AD+CE），求的值【分析】（1）根据AC20，BCAC可得BC的长度，再根据线段的中点可得答案；（2）分两种情况：当点F在点E的右侧或当点F在点E的左侧，再根据线段的中点计算即可；（3）根据DE的位置分情况计算即可【解答】解：（1）AB20，BCAC，BC5，AC15，E为BC中点，CE2.5；（2）当点F在点E的右侧，如图，EFCFCE32.50.5，当点F在点E的左侧，如图，EFCF+CE3+2.55.5，综上：EF的长为0.5或5.5；（3）BCAC，AB2DE，满足关系式4BE3（AD+C

31、E），设CEx，BC5，AC15，DE10，当DE在线段AC上时，如图，则AD15x105x，BE5+x，4BE3（AD+CE），即4（5+x）3（5x+x），解得x1.25，不合题意，舍去；当点C在DE之间时，如图，AD15+x105+x，BE5x，4BE3（AD+CE），即4（5x）3（5+x+x），解得x0.5，CD100.59.5，；线段CB在线段DE上时，如图，则AD15+x105+x，BEx5，即4（x5）3（5+x+x），解得x17.5，不合题意，舍去；当D在CB之间时，如图，AD15+x105+x，BEx5，即4（x5）3（5+x+x），解得x17.5，不合题意，舍去；当D在B的右边时，如图，AD15+x105+x，BEx5，即4（x5）3（5+x+x），解得x17.5，不合题意，舍去综上，21 / 21