人教版二次函数y=ax2+k的图象和性质课件.pptx

1、22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质学习目标学习目标y yaxax2 2a0a0a0a0)个单位抛物线y=ax2抛物线 y=ax2k抛物线 y=ax2+k向下平移k(k0)个单位在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：图象：观察三条抛物线的位置关系，分别指出它们观察三条抛物线的位置关系，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物你能说出抛物线线 的开口方向、对称轴和顶的开口方向、对称轴和顶点吗点吗?它与抛物线它与抛物线 有什么关系有什么关系221,221,2

2、1222xyxyxykxy221221xy 2122yx212yx2122yx开口方向顶点对称轴向上向上（0,0）y轴轴向上向上（0,2）y轴轴向上向上（0，-2）y轴轴向上向上（0，k）y轴轴2122yx212yx2122yx212yxk归纳与小结二次函数y=ax2+k的性质:（1）开口方向：当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；（2）对称轴：y轴（3）顶点坐标：顶点坐标是（0，k）（4）当）当a0时，在对称轴的左侧，时，在对称轴的左侧，y随着随着x的增的增大而减小；在对称轴右侧，大而减小；在对称轴右侧，y随着随着x的增大而增的增大而增大大.当当x=0时，函数时，函数y的值最小为的值最小为

3、k.当当a0时，在对称轴的左侧，时，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而的增大而增大；在对称轴的右侧，增大；在对称轴的右侧，y随着随着x的增大而减小，的增大而减小，当当x=0时时,函数函数y的值最大的值最大为为k.(1)函数函数y=4x2+5的图象可由的图象可由y=4x2的图象的图象 向向 平移平移 个单位得到；个单位得到；y=4x2-11的图象的图象 可由可由 y=4x2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到。个单位得到。（3）将抛物线）将抛物线y=4x2向上平移向上平移3个单位，所得个单位，所得的抛物线的函数式是的抛物线的函数式是 。将抛物线将抛物线y=-5x2+1向下平移向下平移5个单位个单位,所得所得的的 抛物线的函数式是抛物线的函数式是 。(2)将函数将函数y=-3x2+4的图象向的图象向 平移平移 个单位可个单位可得得y=-3x2的图象；将的图象；将y=2x2-7的图象向的图象向 平移平移 个个 单位得到单位得到y=2x2的图象。将的图象。将y=x2-7的图象的图象 向向 平移平移 个单位可得到个单位可得到 y=x2+2的图象。的图象。上上5下下11下下4上上7上上9y=4x2+3y=-5x2-4 课后作业：P41 5（1）