人教版二次函数的图像和性质-课件.ppt

1、二次函数二次函数y=a(xh)2+k的的 图象和性质图象和性质22.1.3人民教育出版社九年级上册人民教育出版社九年级上册 8642-2-4-6-10-5510 xy1234567-1-0二次函数二次函数y y=a a(x xh h)2 2+k k的图像和性质的图像和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最最 值值2)1(2-xy当当h0时时,122 xy22xy向上向上向上向上(0,0)(1,0)(0,1)向下向下y轴轴y轴轴直线直线x=10最最小小y1最最小小y0最最大大y左降右升左降右升左降右升左降右升左升右降左升右降1、11、填表、填表、向右平移向右平

2、移h个单位个单位Ox1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y2.把函数把函数 的图的图象向左平移象向左平移2个单位，个单位，得到的解析式是得到的解析式是_231xy231xy2231）（xy2231）（xy左加右减左加右减Ox1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y2-312xy231xy3.把函数把函数 的图的图象向下平移象向下平移2个单位，个单位，得到的解析式是得到的解析式是_231xy2-312xy上加下减上加下减Ox1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy4.把函数把函数 的图的图象先向左象先向左2个单位

3、，个单位，再向下平移再向下平移2个单位，个单位，得到的解析式是得到的解析式是_，顶点，顶点是是_。231xy2-)2(312xy(-2,-2)(-2,-2)._3)1(x21_)0(a)(),0(a )(y)0(a y2222的的顶顶点点坐坐标标是是线线，那那么么抛抛物物顶顶点点坐坐标标是是，再再平平移移到到抛抛物物线线平平移移到到抛抛物物线线以以此此类类推推，把把抛抛物物线线ykhxayhxaax(h,k)(-1,-3)1)1(212xy例例3 3 画出二次函数画出二次函数 的图象的图象 x-4-3-2-1012y-5.5-3-1.5-3-5.5-1-1.51)1(212xy开口方向：开口方

4、向：对称轴是：对称轴是：顶点坐标是：顶点坐标是：向下向下直线直线x=-1=-1（-1-1，-1-1）1)1(212xy,1212xy问题问题1 1 观察观察 的图象，并思考这三条抛物线有哪些的图象，并思考这三条抛物线有哪些异同点异同点？,212xy1)1(212xy,1212xy形状大小相同，开形状大小相同，开口方向相同，都有口方向相同，都有最大值，增减性为最大值，增减性为左升右降。左升右降。顶点坐标不同，顶点坐标不同，最大最大值不同值不同1)1(212xy抛物线抛物线 怎样移动就可以得到抛物线怎样移动就可以得到抛物线？221xy.221xy对称轴不同，对称轴不同，还有其他平移还有其他平移方法

5、么？方法么？位置不同位置不同2222()_()ya xhkyaxyaxya xhk一般地，抛物线与形状，位置。把抛物线向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线。平移的方向、距离要根据_的值来决定。相同相同不同不同h、k问题问题2 2 根据平移关系我们能知道根据平移关系我们能知道 图图象具有与象具有与 相关的性质，由此得到相关的性质，由此得到当当a0a0a0时，时，的图象又具有哪五个主要方面的的性质呢？的图象又具有哪五个主要方面的的性质呢？1)1(212xy221xykhxay2)(1)1(212xy221xy khxay2)(。右右，左左；当当右右时时，左左当当最最时时，当当最最时时，当当。）

6、顶顶点点坐坐标标是是（；）对对称称轴轴是是直直线线（；，开开口口；当当时时，开开口口）当当（有有如如下下特特点点：抛抛物物线线_0_0)5(._x0_;_x0)4(_3_2_0_01)(2aayayaaakhxay向上向上向下向下x=h（h，k）y=a(x-h)2+k 叫二次函叫二次函数的顶点式。数的顶点式。hh大大小小 k k升升升升降降降降平移规律（平移规律（8字）：字）：左加右减，上加下减左加右减，上加下减课本课本P37-P37-练习练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：.62547343213253212222）（）；（）（）（；）（）；（

7、）（）（xyxyxyxy开口向上开口向上对称轴是对称轴是x=-3顶点是（顶点是（-3，5）开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=1顶点是（顶点是（1，-2）开口向上开口向上对称轴是对称轴是x=3顶点是（顶点是（3，7）开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=-2顶点是（顶点是（-2，-6）一、选择题一、选择题1.1.抛物线抛物线y=-(x-8)y=-(x-8)2 2+2+2 的顶点坐标是（的顶点坐标是（）A.(2,8)B.(8,2)A.(2,8)B.(8,2)C.(-8,2)D.(-8,-2)C.(-8,2)D.(-8,-2)2.2.将二次函数将二次函数y=xy=x2 2的图象向左平移的图象向左平移

8、1 1个单位长度，个单位长度，再向下平移再向下平移3 3个单位长度所得的的图象解析式为个单位长度所得的的图象解析式为（）A.A.y=(x-1)y=(x-1)2 2+3 +3 B.B.y=(x+1)y=(x+1)2 2+3+3 C.C.y=(x-1)y=(x-1)2 23 3 D.D.y=(x+1)y=(x+1)2 233B B D D 1 1.二次函数二次函数 y=-6(x+2)y=-6(x+2)2 2-3-3图象的开口图象的开口方向是方向是_,_,顶点坐标是顶点坐标是_,_,对称轴是对称轴是_,_,当当x=_x=_时，时，y y有最大值是有最大值是_._.二、填空题二、填空题向下向下（-2，

9、-3）直线直线x=-2-2-32.2.已知二次函数已知二次函数 y=2(x-3)y=2(x-3)2 2+1+1。下列说。下列说法：法：(1)(1)其图象的开口向下；其图象的开口向下；(2)(2)其图象顶其图象顶点坐标为（点坐标为（3 3，-1-1）;(3);(3)其图象的对称轴为其图象的对称轴为直线直线x=3x=3；(4)(4)当当x3x0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h h，k k）直线直线x=hx=h直线直线x=hx=h由由h h和和k k的符号确定的符号确定由由h h和和k k的符号确定的符号确定向上向上向下向下当当x=hx=h时时,最小值为最小值为k.k.当当x=hx=h时时,最大值为最大值为k.k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：作业：作业：P41 P41 习题习题22.1 22.1 复习巩固复习巩固必做题：第必做题：第5 5题题 （3 3）选做题：第选做题：第7 7题（题（1 1）（）（2 2）谢谢 谢！谢！