人教版《平行四边形的性质》课件.ppt

1、人教版第十八章平行四边形专题课堂(三)平行四边形的性质与判定(1)求证：AEBD；使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EMFN，连接AN，CM.6如图，在 ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD12，AD10.ABDE，ACBF.请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形6如图，在 ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD12，AD10.6如图，在 ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD12，AD10.(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；CMFCEMECM，10772ECM，6如图，在 ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD12，AD10.使得AFCE

2、，连接EF，点M，N是线段EF上两点，即可得出四边形ACDF是平行四边形(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；9如图1，在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，(1)求证：BECD；即可得到CDFA，再根据CDAF，(2)试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE，4如图，ABCD与 DCFE的周长相等，且BAD60，3如图，E是 ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，【例1】(永州中考)如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延

3、长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求ABCD的面积分析：(1)证ABBE，ABCD，即可得到结论；(2)将ABCD的面积转化为ABE的面积求解即可.【对应训练】1在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3，1)B(4，1)C(2，1)D(2，1)2如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是()A2 B3 C4 D5ABAFNCEM，FNEM，AFCE，AFN CEM(SAS)请直接写出图2中

4、与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形即可得出四边形ACDF是平行四边形EAOFCO，又OAOC，5(曲靖中考)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE，6如图，在 ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD12，AD10.解：(1)ABDE，BDEF，BEECCF，BCEF，又ACBF，ABC DEF(ASA)(2)四边形AECD是平行四边形证明：ABC DEF，ACDF，ACBF，ACDF，四边形ACFD是平行四边形，ADCF，ADCF，ECCF，ADEC，ADCE，四边形AECD是平行四边形且EMFN，连接AN，C

5、M.请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；即可得到CDFA，再根据CDAF，ECM35，NAF35CMFCEMECM，10772ECM，交CD于点M，过D点作DNAC于点F，交AB于点N.(1)求证：AFN CEM；(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；1在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，(四边形AGHD除外)即可得出四边形ACDF是平行四边形1在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，3如图，E是ABCD内任意

6、一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为_4如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为_3255(曲靖中考)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EMFN，连接AN，CM.(1)求证：AFN CEM；(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AFNCEM，FNEM，AFCE，AFN CEM(SAS)(2)解：AFN CEM，NAFECM，CMFCEMECM，10772ECM，ECM35，NAF356如图，在ABCD中，E是BC

7、的中点，AE9，BD12，AD10.(1)求证：AEBD；(2)求ABCD的面积【例2】(2019郴州)如图，ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形分析：利用平行四边形的性质，即可判定FAECDE，即可得到CDFA，再根据CDAF，即可得出四边形ACDF是平行四边形解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE，E是AD的中点，AEDE，又FEACED，FAECDE(ASA)，CDFA，又CDAF，四边形ACDF是平行四边形7如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，6如图，在 ABCD中，E是BC

8、的中点，AE9，BD12，AD10.以AC为对角线的所有 ADCE中，DE最小的值是()A(3，1)B(4，1)解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE，(2)将 ABCD的面积转化为ABE的面积求解即可.1在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，5(曲靖中考)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，解：(1)四边形ABCD为平行四边形，ADBC，3如图，E是 ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，(1)求证：AFN CEM；6如图，在 ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD

9、12，AD10.BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，5(曲靖中考)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，点E到了点E的位置，则四边形ACEE的形状是_10(巴中中考)如图，在 ABCD中，过B点作BMAC于点E，(2)如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：AFN CEM；EAOFCO，又OAOC，【对应训练】7如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E的位置，

10、则四边形ACEE的形状是_平行四边形4如图，ABCD与 DCFE的周长相等，且BAD60，10(巴中中考)如图，在 ABCD中，过B点作BMAC于点E，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，A2 B3 C4 D5且EMFN，连接AN，CM.6如图，在 ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD12，AD10.5(曲靖中考)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，即可得出四边形ACDF是平行四边形4如图，ABCD与 DCFE的周长相等，且BAD60，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，以AC为对角线的所有 ADCE中，DE最小的值是()(1)求证：四边形

11、BMDN是平行四边形；专题课堂(三)平行四边形的性质与判定1在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，ECM35，NAF35ECM35，NAF35使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE，ECM35，NAF358如图，已知点E，C在线段BF上，BECECF，ABDE，ACBF.(1)求证：ABC DEF；(2)试判断四边形AECD的形状，并证明你

12、的结论解：(1)ABDE，BDEF，BEECCF，BCEF，又ACBF，ABC DEF(ASA)(2)四边形AECD是平行四边形证明：ABC DEF，ACDF，ACBF，ACDF，四边形ACFD是平行四边形，ADCF，ADCF，ECCF，ADEC，ADCE，四边形AECD是平行四边形9如图1，在ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形(四边形AGHD除外)解：(1)四边形ABCD为平行四边形，ADBC，EAOFCO，又OAOC，AOECOF，OAE OCF(ASA)，OEOF，同理OGOH，四边形EGFH是平行四边形(2)GBCH，ABFE，EFCD，EGFH10(巴中中考)如图，在ABCD中，过B点作BMAC于点E，交CD于点M，过D点作DNAC于点F，交AB于点N.(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；(2)已知AF12，EM5，求AN的长