人教版《平方根》完美课件4.pptx
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1、平方根小游戏看谁能很快记住看谁能很快记住1到到20的平方?的平方?225151961416913144121411122222400203611932418289172561622222 一个的平方等于a,即x2 a,这个正数x叫做a的算术平方根读作“根号a”a的算术平方根记为ax2=a(x为正数)ax 规定0的算术平方根是0,记作00 被开方数a01、什么是算术平方根算术平方根 0a(6)10的算术平方根是(5)(4)2的算术平方根是(4)106的算术平方根是(3)0.01的算术平方根是(2)9的算术平方根是(1)9的算术平方根是36=1.44=214=25=3310-34106325(4)
2、1000的算术平方根为()复 习如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9,这个数是多少?,这个数是多少?3是前面学习过的是前面学习过的9的算术平方根,的算术平方根,-3与与9的算术平方根有什么关系?的算术平方根有什么关系?新课探究:新课探究:由于由于 ,所以这个数是所以这个数是3或或-3.23=925)(22、认真观察下式可知:、认真观察下式可知:516)(24()2=0 ()2=0归纳:归纳:如果我们把如果我们把 5 、4、0、分别叫做分别叫做25、16、0、的的,你能类比算术平方根的概,你能类比算术平方根的概念,给出平方根的概念吗?念,给出平方根的概念吗?一般地,如果一个一般地,如果一个
3、数数的平方等于的平方等于a,那么这,那么这个个数数叫做叫做a的平方根或二次方根这就是说,的平方根或二次方根这就是说,如果如果 ,那么,那么x 叫做叫做a的平方根的平方根1归纳平方根的概念归纳平方根的概念2xa例如:例如:5和和-5是是 25的平方根,的平方根,简记简记 5是是25的平方根的平方根例如:例如:3 和和 3 都是都是9的平方根。的平方根。和和 都是都是 的平方根。的平方根。73734999)3(9322(1)499)73(499)73(22(2)又例如:又例如:0.4 和和 0.4 都是的平方根。都是的平方根。即的平方根有两个,一个是;另一个是即的平方根有两个,一个是;另一个是,0
4、02 零的平方根是零零的平方根是零。16.0)4.0(16.04.022这两个平方根互为相反数这两个平方根互为相反数。求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫做做开平方开平方,开平方运算的结果就是,开平方运算的结果就是平方根平方根。例2判断下列说法是否正确,并说明理由两图中的运算有什么关系呢?即的平方根有两个,一个是;例4说出下列各式的意义,并求它们的值:是(-6)2的平方根.是(-6)2的平方根.零的平方根是零。如果一个数的平方等于9,这个数是多少?求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫做开平方,开平方运算的结果就是平方根。解:(1)因为 ,()2=0 (
5、)2=x2=a(x为正数)(1)49的平方根是7;解:(2)因为 ,若 ,则a=-5.3是前面学习过的9的算术平方根,所以0的平方根是01、说出121、144、169、225、256、289、324、361的平方根。零的平方根是零。(5)-16的平方根是-4所以0的平方根是0例4说出下列各式的意义,并求它们的值:填空:填空:求平方求平方求平方根求平方根1122331492认识开平方运算认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢?两图中的运算有什么关系呢?149112233例例1求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:911 10023 0 254 25 0164;.;.();()()()()3例题
6、解析例题解析解:(1)因为 ,所以100的平方根是 10 即 21010010010 例例1求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:911 10023 0 254 25 0164;.;.();()()()()3例题解析例题解析 解:(2)因为 ,所以 的平方根是 即 2394163493164 916例例1求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:911 10023 0 254 25 0164;.;.();()()()()3例题解析例题解析 解:(3)因为 ,所以的平方根是 即 20.50.250.50.250.5例例1求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:911 10023 0 254 25
7、 0164;.;.();()()()()3例题解析例题解析 解:(4)因为 ,所以 的平方根是 即 23924329342 124例例1求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:911 10023 0 254 25 0164;.;.();()()()()3例题解析例题解析 解:(5)因为 ,所以0的平方根是0 即 20000例例2判断下列说法是否正确,并说明理由判断下列说法是否正确,并说明理由(1 1)49的平方根是的平方根是7;(2 2)2是是4的平方根;的平方根;(3 3)-5是是25的平方根;的平方根;(4 4)64的平方根是的平方根是 ;(5 5)-16的平方根是的平方根是-483例题解
8、析例题解析如如5 的平方根,可以记作的平方根,可以记作 和和 ,或,或555 注意:注意:因为负数没有平方根,所以在式子因为负数没有平方根,所以在式子 中的被开方数中的被开方数 a 0 ,否则式子,否则式子 没有意义。没有意义。aaa即式子即式子 中的中的 a 是一个非负数。是一个非负数。求平方根的写法如下:求平方根的写法如下:正数正数x的两个平方根可分别写作的两个平方根可分别写作(正号一般省略),我们可以合并成为(正号一般省略),我们可以合并成为读作:正负根号读作:正负根号xxx和x 练习:练习:判断下列各数有没有平方根,如果有平判断下列各数有没有平方根,如果有平方根,试求出它的平方根;如果
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