人教版《平均数》课件.pptx

1、20.1.1 平均数 课时3知识回顾知识回顾（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对应的圆心角的度数；某校为了预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：先求出每个范围内的组中值；（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对应的圆心角的度数；解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出的 50 只灯泡的平均使用寿命为某校为了

2、预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.估计该校八年级男生的平均身高为 156cm.现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？样本的平均数为，所以这批零件的平均长度约为 15.4 的频数为 1，15.2 的频数为 2，15.为了建设“绿色县城”,A 县购进了一批香樟树，五年后这些树干的周

3、长情况如下图所示，请你计算出这批香樟树树干的平均周长.现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？不同数据组中组中值的确定；解析：由表中的组中值及加权平均数公式得平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.（2）A 类档次共计 10 人，B 类档次共计 22 人，D 类档次共计 3 人，抽取的样本容量为 50 人，则 C 类档次共计15人.现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？理解怎样用样本平均数估计总体平均数.这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？知识点：用样本平均数估计总体平均数知识回顾学习目标1 1.理解怎样用样本平均数估计总体平均数理解怎样用样本

4、平均数估计总体平均数.2.2.会进行实际的计算会进行实际的计算.课堂导入已知 A 村一果园中有 100 棵苹果树，在每年收获前果农会先估计一下当年的整体产量，那么应该采取什么样的方法进行估计呢？学习本课，试着找到合适的方法.新知探究探究 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115新知探究频数相应组中值的权.思考1 表格中的组中值指什么？如何确定

5、呢？思考2 频数指什么？新知探究频数分布表频数分布表(图图)中的加权平均数的求法：中的加权平均数的求法：不同数据组不同数据组中组中值的中组中值的确定；确定；权的确定权的确定.新知探究知识点：用样本平均数估计总体平均数用样本的平均数估计总体的平均数：当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.新知探究（1）一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确，样本对总体的估计也越精确，但但相应的工作量也越大相应的工作量也越大.因此在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本因此在实际工

6、作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性及成本；身的需要，又要考虑实现的可能性及成本；（2）抽取抽取的样本要有的样本要有随机性随机性和和代表性代表性，这样，这样有利于有利于估计估计总体总体，解决问题，解决问题.新知探究利用计算器求平均数：新知探究例3 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 50 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600 x10001000 x1400 1400 x1800 1800 x2200 2200 x2600灯泡数量51012176新知探究分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成了一个样本，

7、我们可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.你能确定各小组的你能确定各小组的“组中值组中值”和和“权权”吗？吗？新知探究解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出的 50 只灯泡的平均使用寿命为从计算结果来看，样本的平均数为 1672，则估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1672h.新知探究现在你能总结出用现在你能总结出用样本平均数估计总体平均样本平均数估计总体平均数的一般数的一般步骤吗？步骤吗？1.先求出每个范围内的组中值；2.利用加权平均数的计算公式计算.（1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157，154

8、，155，152，153，150，159，155，155，你能估算出平均每棵树上苹果的个数吗？跟踪训练平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.跟踪训练苹果的质量0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6频数412168（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg），果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹果，这些苹果的质量分布如下表：（2）A 类档次共计 10 人，B 类档次共计 22 人，D 类档次共计 3 人，抽取的样本容量为 50 人，则 C 类档次共计15人.现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？某校为了预测本校九年级男生的体育

9、测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：样本的平均数为，所以这批零件的平均长度约为 15.样本的平均数为，所以这批零件的平均长度约为 15.这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对应的圆心角的度数；解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出的 50 只灯泡的平均使用寿命为1800 x2200某

10、校为了预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：1400 x1800（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对应的圆心角的度数；当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.2 的频数为 2，15.利用加权平均数的计算公式计算.（2）A

11、 类档次共计 10 人，B 类档次共计 22 人，D 类档次共计 3 人，抽取的样本容量为 50 人，则 C 类档次共计15人.根据以上数据，你能估计出这批零件的平均长度吗？从计算结果来看，样本的平均数为 1672，则估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1672h.因此在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性及成本；知识点：用样本平均数估计总体平均数你能确定各小组的“组中值”和“权”吗？跟踪训练请你估计出这批苹果的平均质量.平均每个苹果的质量约为 0.42kg.1.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取了10 件，测得它们的长度分别为（单位：mm）、15.3.根据以

12、上数据，你能估计出这批零件的平均长度吗？随堂练习样本的平均数为，所以这批零件的平均长度约为 15.23mm.还有其他方法吗？还有其他方法吗？解：15.0 的频数为 2，15.1 的频数为 2，15.2 的频数为 2，15.3 的频数为 1，15.4 的频数为 1，15.5 的频数为 2.随堂练习样本的平均数为，所以这批零件的平均长度约为 15.23mm.2.某校为了解该校八年级男生的身高，随机抽查了50 名该校八年级男生的身高，经统计得到下表，估计该校八年级男生的平均身高是多少.随堂练习身高/cm组中值频数（人数）140 x1501456150 x16015535160 x1701657170

13、 x1801752解析：由表中的组中值及加权平均数公式得随堂练习估计该校八年级男生的平均身高为 156cm.3.为了建设“绿色县城”,A 县购进了一批香樟树，五年后这些树干的周长情况如下图所示，请你计算出这批香樟树树干的平均周长.随堂练习4 的频数为 1，15.（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对应的圆心角的度数；样本的平均数为，所以这批零件的平均长度约为 15.解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出的 50 只灯泡的平均使用寿命为1400 x1800某校为了预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按

14、此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：探究 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.某校为了预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

15、思考2 频数指什么？为了建设“绿色县城”,A 县购进了一批香樟树，五年后这些树干的周长情况如下图所示，请你计算出这批香樟树树干的平均周长.平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.2200 x2600当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.先求出每个范围内的组中值；某校为了解该校八年级男生的身高，随机抽查了50 名该校八年级男生的身高，经统计得到下表，估计该校八年级男生的平均身高是多少.知识点：用样本平均数估计总体平均数（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg），果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹果，这

16、些苹果的质量分布如下表：请你估计出这批苹果的平均质量.样本的平均数为，所以这批零件的平均长度约为 15.（2）抽取的样本要有随机性和代表性，这样有利于现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？随堂练习则这批香樟树干的平均周长为 63.8 cm.例3 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 50 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？探究 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.某校为了解该校八年级男生的身高，随机抽查了50 名该校八

17、年级男生的身高，经统计得到下表，估计该校八年级男生的平均身高是多少.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取了10 件，测得它们的长度分别为（单位：mm）、15.当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性及成本；样本的平均数为，所以这批零件的平均长度约为 15.1400 x1800（2）A 类档次共计 10 人，B 类档次共计 22 人，D 类档次共计 3 人，抽取的样本容量为 50 人，则 C 类档次共计15人.（2）抽取的样本要有随机性和代表性，这样有利于知识

18、点：用样本平均数估计总体平均数知识点：用样本平均数估计总体平均数1 的频数为 2，15.根据以上数据，你能估计出这批零件的平均长度吗？为了检查一批零件的质量，从中随机抽取了10 件，测得它们的长度分别为（单位：mm）、15.平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.某校为了预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：不同数据组中组中值的确定；解

19、：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出的 50 只灯泡的平均使用寿命为某校为了预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.课堂小结样本估计总体组中值样本估计总体数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数

20、叫做这个小组的组中值.当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.拓展提升某校为了预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类（45a50），B 类（40a45），C类（35a40），D 类（a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：拓展提升周长/cm频数A10152025105322BCD0销售额,第一季度,3销售额,第二季度,0.6销售额,第三季度,2销售额,第四季度,4.4A类20%B类44%D类C类拓展提升（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对应的圆心角的度数；（2）C 类学生共有多少人？若该校九年级男生共有 500 名，那么该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少人（D 类测试成绩不达标）？拓展提升所以抽取的样本容量为 50 人.拓展提升（2）A 类档次共计 10 人，B 类档次共计 22 人，D 类档次共计 3 人，抽取的样本容量为 50 人，则 C 类档次共计15人.课后作业请完成课本后练习第116页习题。