人教版《实际问题与反比例函数》3课件.pptx
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1、人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 第 二 十 六 章 反 比 例 函 数 九 下 数 学 课 堂反比例函数本课学习目标:1通过分析实际问题中的数量关系,抽象出反比例函数问题.2会利用反比例图象和性质解决问题,并回到实际问题中,对实际问题作出解释.3通过建立反比例函数模型解决问题,提高运用函数的图象、性质的综合能力.九 下 数 学 课 堂反比例函数一、问题引入,认识新知 (1)什么是反比例函数?(3)类比前面一次函数、二次函数的学习过程,我们要继续探究什么呢?反比例函数的实际应用(2)我们研究了反比例函数的哪些内容?反比例函数的概念、图象与性质九 下 数 学 课 堂反比例函数一、问题引入,
2、认识新知 问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室(1)则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,得 Sd=104,S 关于 d 的函数解析式为 410.Sd(d 0)四、巩固练习,应用新知九 下 数 学 课 堂利用函数的增减性求范围或变化趋势.当 l=1.(1)若轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度 v(单位:吨天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?练习 2 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220 已知电压为220,这个用电器的电路图如图所示
3、用电器功率的范围为 220440 W.九 下 数 学 课 堂2 实际问题与反比例函数(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨?2会利用反比例图象和性质解决问题,并回到实际问题中,对实际问题作出解释.3通过建立反比例函数模型解决问题,提高运用函数的图象、性质的综合能力.一、问题引入,认识新知当 R min=110 时,问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室二、归纳概念,形成新知解:根据“杠杆原理”,得 Fl,当 F=200 N 时,解得 l=3 m,提示:货物的总量=平均装货速度装货天数(1)则储存室的底面积
4、S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?九 下 数 学 课 堂反比例函数(2)如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,施工队施工时应该向地下掘进多深?问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室(1)则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?解得 d=20.如果把储存室的底面积定为 500 m,施工时应 向地下掘进 20 m 深.解:把 S=500 代入 ,得410500d,410Sd九 下 数 学 课 堂反比例函数(2)如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,施工队施工时应该向地下掘
5、进多深?问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室(1)则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?解得 S 666.67.当储存室的深度为15 m 时,底面积应改为 666.67 m.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.相应地,储存室的底面积应改为多少?(结果保留小数点后两位)解:根据题意,把 d=15 代入 ,得410Sd41015S,解得 d=20.发现问题中变量间的反比例关系,转化为反比例函数问题.九 下 数 学 课 堂练习 2 一个用电器的电阻是可调节的
6、,其范围为110220 已知电压为220,这个用电器的电路图如图所示二、归纳概念,形成新知5 m 时,撬动石头至少需要多大的力?问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物,装载完毕恰好用了 8 天时间Sd=104,解:设轮船上的货物总量为 k 吨,根据已知条件得 k=308=240,(2)这个用电器功率的范围是多少?如果把储存室的底面积定为 500 m,施工时应练习 2 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220 已知电压为220,这个用电器的电路图如图所示反比例函数概念、性质等 如果把储存室的底面积定为 500 m,施工时应 当储存室的深度为15 m 时,底面积应改为 666
7、.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物,装载完毕恰好用了 8 天时间当 F=200 N 时,解得 l=3 m,当 R min=110 时,练习 2 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220 已知电压为220,这个用电器的电路图如图所示因此,动力臂 l 至少要达到 3 m,五、归纳总结,提升新知练习 1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1 200 N 和 0.练习 2 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220 已知电压为220,这个用电器的电路
8、图如图所示(1)若轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度 v(单位:吨天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.如果把储存室的底面积定为 500 m,施工时应一、问题引入,认识新知而观察求得的反比例函数的解析式,可知 t 越小,v 越大.阻力阻力臂=动力动力臂.2会利用反比例图象和性质解决问题,并回到实际问题中,对实际问题作出解释.(1)则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?5 m 时,撬动石头至少需要多大的力?反比例函数的概念、图象与性质5 m 时,撬
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