人教版《变量与函数》完美课件.pptx

1、变量与函数（1）人教版 八年级下 大林寺桃花 白居易白居易人间四月芳菲尽，人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，长恨春归无觅处，不知转入此中来不知转入此中来。所以y 是 x的函数，x 是自变量大林寺桃花问题2：指出自变量x的取值范围。长恨春归无觅处，不知转入此中来。请举一个两个变量之间存在函数关系的例子，说给你的同桌听，并相互判断一下他说的对吗？在这个变化过程中，有两个变量 r 和 s；一般地，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y 是 x 的函数（这里的“函”有包含的意思.找出下

2、面问题中的变量和常量，1 ，注水量y随注水时间x（单位：S）的变化而变化。（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？上述4个变化过程有什么共同点？（1）汽车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，行驶路程为s千米,行驶时间为t小时，在汽车行驶过程中，涉及到哪些量？问题1：写出表示y与x的函数关系的式子。所以s 是t 的函数，t 是自变量列车行驶的时间在变化；请对上述运动变化过程中出现的数量进行分类：所以s 是 r 的函数，r 是自变量列车行驶的时间在变化；请举一个两个变量之间存在函

3、数关系的例子，说给你的同桌听，并相互判断一下他说的对吗？“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。（1）汽车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，行驶路程为s千米,行驶时间为t小时，在汽车行驶过程中，涉及到哪些量？说一说说一说数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量请对上述运动变化过程中出现的数量进行分类：油单价元/升、加油量x、加油金额y、汽车速度60千米/小时、行驶时间t、行驶距离s找一找找出下面问题中的变量和常量，（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程

4、中，圆的半径为r，圆的面积为S.（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x 时，则它的邻边长为y。思考：这两个变量之间具备什么样的对应关系？概念2 2如果当x=a时，y=b,那么b就叫做当自变量为a时候的函数值。函数 一般地，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y 是 x 的函数函数 一般地，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y 是 x 的函数试一试练习1下面的气象站测得东营某日气温变化图，气温T T 是时

5、间t t 的函数吗？为什么？function17世纪世纪德国数学家德国数学家莱布尼兹莱布尼兹清代数学家清代数学家李善兰李善兰1859年代数学年代数学凡此变数凡此变数函函彼变数，则此为彼之函数彼变数，则此为彼之函数.（这里的（这里的“函函”有包含的意思有包含的意思.）函数函数翻译翻译请举一个两个变量之间存在函数关系的例子，说给你的同桌听，并相互判断一下他说的对吗？说一说年份年份 x人口数人口数y/万万20142152015218201622420172222018220练习2下面的东营市人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x 和y，对于表中每一个确定的年份 x,都对应着一个确定的人口数

6、 y吗？y y 是 x 的函数吗？试一试练习3：按图示的运算程序，输入一个实数 x，便可以输出一个相应的实数 y y 是 x 的函数吗？输出 y+121输入 x试一试数值转换机做一做任老师的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。问题1：写出表示y与x的函数关系的式子。问题2：指出自变量x的取值范围。问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?(2)自变量x的取值范围是0 x500。请对上述运动变化过程中出现的数量进行分类：1 ，注水量y随注水时间x（单位：S）的变化而变化。一般地，在一个变化过

7、程中,如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y 是 x 的函数（3）蓄水池修成后，若每秒向水池注水0.（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？（这里的“函”有包含的意思.任老师开车外出，汽车以60KM/H的速度匀速行驶，行驶路程为sKM,行驶时间为t小时，如果行使t小时的话，共行驶多少千米？对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？找出下面问题中的变量和常量，思考3：你还能举出生活中的某些变化过程，并说出期中的变量和常

8、量吗？请写一写!思考2：在整个行驶过程中，有不变的量吗？所以s 是t 的函数，t 是自变量（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x 时，则它的邻边长为y。人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？任老师的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。（2）刘集村

9、准备修一个正方形蓄水池，改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。所以y 是 x的函数，x 是自变量(1)y与x的函数关系式是。(2)自变量x的取值范围是0 x500。(3)汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油。做一做像这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式。练一练“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。练一练（1）刘集村的耕地面积是 ,这个村人均占有耕地面积y(单位：)随着这个村人数n的变化而变化。（2）刘集村准备修一个正方形蓄水池，改变正方形的边长x，正

10、方形的面积S随之改变。（3）蓄水池修成后，若每秒向水池注水0.1 ，注水量y随注水时间x（单位：S）的变化而变化。（4）现水池中有水1000 ，此后每小时渗水0.05 ，水池中的水量V（单位）随时间t(单位：h)的变化而变化。6210 m2m3m3m3m下列问题中哪些是自变量，哪些是自变量的函数？试写出函数的解析式。自主归纳通过这节课的学习，你有什么样的收获和体会？我知道了我了解了我发现了作业布置1.必做：课本P81习题第1、2、3、4题2.选做：寻找生活中一个变化的过程，并用函数的关系进行描述。再认识 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元在这个变化过程中

11、，有两个变量 x 和 y；对于 x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应；所以y 是 x的函数，x 是自变量对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？（这里的“函”有包含的意思.找出下面问题中的变量和常量，白居易（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x 时，则它的邻边长为y。通过这节课的学习，你有什么样的收获和体会？列车行驶的时间在变化；所以y 是 x的函数，x 是自变量列车距离起点和终点的路程在变化思考2：在整个行驶过程中，有不变的量吗？所以y 是 x的函数，x 是自变量张票，票房收入为y 元(3)汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油。

12、对于t 的每一个值，s 都有唯一的值与它对应；必做：课本P81习题第1、2、3、4题小结：在某一变化过程中，叫做常量，可以取不同数值的量叫做 .对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？对于 x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应；（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个变化过程中，有两个变量 r 和 s；找出下面问题中的变量和常量，找一找找出下面问题中的变量和常量，并描述一下这两个变量之间的对应

13、关系：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？问题1：写出表示y与x的函数关系的式子。在这个变化过程中，有两个变量 r 和 s；“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？（4）现水池中有水1000 ，此后每小时渗水0.05 ，水池中的水量V（单位）随时间t(单位：h)的变化而变化。（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x 时，则它的邻边长为y。练习3：按图

14、示的运算程序，输入一个实数 x，便可以输出一个相应的实数 y 一般地，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y 是 x 的函数(1)y与x的函数关系式是。（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油。1 ，注水量y随注水时间x（单位：S）的变化而变化。在这个变化过程中，有两个变量 x 和 y；对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化

15、的全过程吗？（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元大林寺桃花(1)y与x的函数关系式是。“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。白居易一般地，在一个变化过程中的两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数，x 是自变量找一找xyABCD找出下面问题中的变量和常量，并描述一下这两个变量之间的对应关系：（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？xyAB

16、CD （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？在这个变化过程中，有两个变量 x 和 y；对于 x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应；所以y 是 x的函数，x 是自变量再认识常量 变量 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量概念1【探究1】南京苏州自主探究1：如图：从南京到苏州，有一辆匀速行驶的列车.思考1：在整个行驶过程中，哪些量在变化呢？思考2：在整个行驶过程中，有不变的量吗？小结：在某一变化过程中，叫做

17、常量，可以取不同数值的量叫做 .思考3：你还能举出生活中的某些变化过程，并说出期中的变量和常量吗？请写一写!列车行驶的时间在变化；列车距离起点和终点的路程在变化列车行驶的速度不变；南京到苏州的路程不变数值保持不变的量变量任老师开车外出，汽车以任老师开车外出，汽车以60KM/H的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，行驶路程为行驶路程为sKM,行驶时间为行驶时间为t小时，如果行使小时，如果行使t小时小时的话，共行驶多少千米？的话，共行驶多少千米？（1）汽车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，行驶路程为s千米,行驶时间为t小时.在这个变化过程中，有两个变量 t 和 s；对于t 的每一个值，s 都有唯

18、一的值与它对应；所以s 是t 的函数，t 是自变量再认识一般地，在一个变化过程中的两个变量一般地，在一个变化过程中的两个变量 x x 和和 y y，如果对于，如果对于 x x 的每一个值，的每一个值，y y 都有唯一的值与它对应，那么我们称都有唯一的值与它对应，那么我们称 y y 是是 x x 的函数，的函数，x x 是自变量是自变量 （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个变化过程中，有两个变量 r 和 s；对于 r 的每一个值，s 都有唯一的值与它对应；所以s 是 r 的函数，r 是自变量再认识对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？想一想你能描述两个变量之间的对应关系吗？（1）汽车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，行驶路程为s千米,行驶时间为t小时，