人教版《反比例函数》优秀课件-初中数学3.pptx

1、反反比例比例函数函数活动活动1问题问题 y=kx（k0）y=kx+b（k0）y=2x y=3 1.回顾函数，正比例函数，一次函数等概念。2.已知y 是x 的正比例函数,当x=3时,y=6(1)写出y与x的函数关系式(2)当时,求y的值.第二十二章 二次函数：首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.1.第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大

2、致就是高三第一学期。在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，你学的往往是零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。2.第二轮复习，通常称为“方法篇”。大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想

3、方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。2.对基础知识的复习应突出抓好两点：(4)立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称过程与方法：通过丰富的实例，理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，培养学生的归纳概括能力。活动活动2思考思考1.什么是反比例关系？2.体育课上，测试百米成绩，那么时间t与 平均速度v之间的关系是怎

4、么样的？你能 用含t代数式表示V吗？3.你还能举出具有反比例关系的例子吗？xy=k（k0）t=100/v 1、京沪铁路京沪铁路全程全程为为1463km1463km，某次列车的，某次列车的平均速度平均速度为为v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行）随此次列车的全程运行时间时间t t（h h）的变化）的变化而变化。而变化。2、某住宅小区要种植一个某住宅小区要种植一个面积面积为为10001000m m2 2的矩形的矩形草坪，草坪的草坪，草坪的长长y y(单位单位:m):m)随随宽宽x x(单位单位:m):m)的变化而的变化而变化。变化。思考：思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数

5、下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？关系表示？这些函数有什么共同特点？3、已知北京市的已知北京市的总面积总面积为为1.681.6810104 4平方千米，平方千米，人人均占有的土地面积均占有的土地面积s s(单位单位:平方千米平方千米/人人)随随全市总人口全市总人口n n(单位单位:人人)的变化而变化。的变化而变化。2023-1-3tv1463xy1000ns41068.12已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？当m,n 为何值时，该函数是正比例函数？（2）

6、当 x 时，求 y 的值；y=2xm+n=0 所以，n=1，m=-11、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？（2）当函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）是正比例函数时，2-n=1体育课上，测试百米成绩，那么时间t与（1）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化；当m,n 为何值时，该函数是正比例函数？1用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：反比例，且当x=1时，y=4；3、正比例函数与反比例函数对比方法。形成概念形成概念tv4631xy0001nS41068.1一般地，一般地，形如形如 （k 为常数，且为常数，且

7、k 0）的函）的函数，叫做数，叫做反比例函数反比例函数，其中，其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数是函数.xky)0(kxkyy=kx-1xy=k反比例函数的三种形式：K0K0y=kxK01用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）某长方体的体积为）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高，长方体的高 h（单（单位：位：cm）随底面积）随底面积 S（单位：（单位：cm2）的变化而变化；）的变化而变化；概念辨析概念辨析（2）一个物体重）一个物体重 100 N，物体对地面的压强，物体对地面的压强 p（单（单位：位：Pa）随物体与地面的

8、接触面积）随物体与地面的接触面积 S（单位：（单位：m2）的变化而变化的变化而变化hs1000)1(sp100)2(2 2、下列关系式中的、下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如果是，比例的反比例函数吗？如果是，比例系数系数k k是多少？是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=4x-1（8）y=1x-1y y是是x x的反比例函数，比例系数为的反比例函数，比例系数为k k（k0k0）y=kxy=kx-1xy=k记住记住这些这些形式形式概念辨析概念辨析下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么

9、共同特点？3、正比例函数与反比例函数对比方法。解：（1）当函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）是一次函数时，2-n=1，且5m-30，y=kx（k0）y=kx+b（k0）y=2x（2）当 x 时，求 y 的值；（2）当函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）是正比例函数时，2-n=12已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4（1）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化；下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？（2）当 x 时，求 y 的值；解：（1）当函数y=（5m-3

10、）x2-n+（n+m）是一次函数时，2-n=1，且5m-30，反比例，且当x=1时，y=4；（2）当函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）是正比例函数时，2-n=1例例1已知已知 y 是是 x 的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当 x=2 时，时，y=6（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值的值.例题探究例题探究解：设：反比例函数为：那么将x=2时，y=6代入 即，解得：k=12故得，y关于x的函数解析式：xky 26kxy12当x=4 代入 中，解得y=3xy120k2已知已知 y 与与 x2 成反比例成反比例，并且

11、当，并且当 x=3 时，时，y=4（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x 时，求时，求 y 的值；的值；（3）当）当 y=6 时，求时，求 x 的值的值.跟踪练习跟踪练习1236xy 16y6x1、当、当m取什么值时，函数取什么值时，函数 是是x的反比的反比例函数？例函数？3)2(mxmy*拓展练习拓展练习2解：由题意得:的反比例函数。x是)2(时，函数2当2且20-2且133mxmymmmmm跟踪练习跟踪练习2已知函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）(1)当m,n 为何值时，该函数是一次函数？(2)当m,n 为何值时，该函数是正比例函数？(3)当

12、m,n 为何值时，该函数是反比例函数？解：（1）当函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）是一次函数时，2-n=1，且5m-30，所以，n=1，m 3|5（2）当函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）是正比例函数时，2-n=1 m+n=0 所以，n=1，m=-1 5m-30（3）当函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）是反比例函数时，2-n=-1，m+n=0 所以，n=3，m=-3 5m-30 4、已知函数、已知函数 y=y1+y2，y1与与x 成正比例成正比例，y2与与x成成反比例反比例，且当，且当x=1时，时，y=4；当；当x=2时，时，y=5。(1)求求y与与x的函数关系式；的函数关

13、系式；(2)当当x=4时，时，y 的值。的值。方法：先分别设方法：先分别设y y1 1,y,y2 2与与x x的关系式，的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。求出函数的值。解解:(1)设设 ,xky11xky22则则xkxky21x=1时，时，y=4；x=2时，时，y=5，52242121kkkk2221kky与与x的函数关系式为的函数关系式为xxy22（2）当）当x=4时，时，2184242y超越思维超越思维2023-1-3 y=kx-1 xy=k （K0）二、用待定系数法求函数解析式二、用待定系数法求函数解析式 反思小结反思小结 一、反比例函数的意义：一、反比例函数的意义：若若，则，则y是是x的反比例函数。的反比例函数。y=kx通过本节课的学习，你对反比例函数有怎样的认识？三、数学思想与方法 1、构建函数解析式基本模型。2、由特殊到一般的数学思想。3、正比例函数与反比例函数对比方法。4、用所学知识解决实际问题的方法（用待定系数法求函数解析式）。