第九章-第5节-第2课时-直线与椭圆的位置关系33课件.pptx

1、1考点聚集突破核心素养提升第第2课时直线与椭圆的位置关系课时直线与椭圆的位置关系2考点聚集突破核心素养提升考点一直线与椭圆的位置关系(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点.将代入，整理得9x28mx2m240.方程根的判别式(8m)249(2m24)8m2144.3考点聚集突破核心素养提升4考点聚集突破核心素养提升规律方法研究直线与椭圆位置关系的方法(1)研究直线和椭圆的位置关系，一般转化为研究其直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数.(2)对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点.5考点聚集突破核心素养提升A.相交 B.相切 C.

2、相离 D.不确定解析直线ykxk1k(x1)1恒过定点(1，1)，又点(1，1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交.答案A6考点聚集突破核心素养提升考点二中点弦及弦长问题多维探究角度1中点弦问题(1)过A(2，1)的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；7考点聚集突破核心素养提升解(1)设弦的端点为P(x1，y1)，Q(x2，y2)，其中点是M(x，y)，则x2x12x，y2y12y，由于点P，Q在椭圆上，则有：8考点聚集突破核心素养提升角度2弦长问题规律方法弦及弦中点问题的解决方法(1)根与系数的关系：直线与椭圆方程联立、消元，利用根与系数关系表示中点；(2)点差法：利用弦两端点适合椭圆

3、方程，作差构造中点、斜率.9考点聚集突破核心素养提升解(1)根据题意，设F1，F2的坐标分别为(c，0)，(c，0)，(2)假设存在斜率为1的直线l，设为yxm，由(1)知F1，F2的坐标分别为(1，0)，(1，0)，所以以线段F1F2为直径的圆为x2y21，10考点聚集突破核心素养提升由题意得(8m)247(4m212)33648m248(7m2)0，解得m20解假设存在直线l与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点.30考点聚集突破核心素养提升故直线l的方程为y12(x1)，即y2x1.因为162480，方程无解，故不存在一条直线l与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点.31考点聚集突破核心素养提升类型4求解直线与圆锥曲线的相关问题时，若两条直线互相垂直或两直线斜率有明确等量关系，可用“替代法”，“替代法”的实质是设而不求【例4】(2017全国卷改编)已知F为抛物线C：y22x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|DE|的最小值为_.32考点聚集突破核心素养提升设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y22t，y1y21.33考点聚集突破核心素养提升答案8