第3章资产组合理论(可编辑修改)课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第3章资产组合理论(可编辑修改)课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 资产 组合 理论 编辑 修改 课件
- 资源描述:
-
1、第三章第三章马科威茨资产组合理论马科威茨资产组合理论第三节第三节 最优组合选择最优组合选择 阐述投资者如何建立适合阐述投资者如何建立适合自己的最优自己的最优风险资产组合风险资产组合 投资范围中不包含无风险投资范围中不包含无风险资产资产2023-1-3投资学第4章一、基本假设一、基本假设v投资者用预期收益的概率分布来描述一项投资投资者用预期收益的概率分布来描述一项投资v投资者根据收益率的期望值和方差来评价和选择投资者根据收益率的期望值和方差来评价和选择资产组合资产组合v投资者是风险规避的,追求期望效用最大化投资者是风险规避的,追求期望效用最大化v所有投资者处于同一单一投资期所有投资者处于同一单一
2、投资期2023-1-3投资学第4章v另假定:另假定:不存在无风险资产不存在无风险资产 风险资产不允许买空卖空风险资产不允许买空卖空2023-1-3投资学第4章二、风险资产组合的二、风险资产组合的可行集可行集v可行集:又叫机会集,是由给定的一组资可行集:又叫机会集,是由给定的一组资产构成的所有可能的证券组合的集合产构成的所有可能的证券组合的集合2023-1-3投资学第4章(一)两种风险资产(一)两种风险资产构建的组合构建的组合的的可行集可行集 v若已知两风险资产的期望收益、方差和它若已知两风险资产的期望收益、方差和它们间的相关系数们间的相关系数,则组合之期望收益和方则组合之期望收益和方差为:差为
3、:2023-1-3投资学第4章上述两方程构成了组合在给定条件下的上述两方程构成了组合在给定条件下的可行集!可行集!2023-1-3投资学第4章组合风险的几种情形组合风险的几种情形v=1时,时,组合风险等于两种证券各自风险的组合风险等于两种证券各自风险的加权平均加权平均v=0时,时,v=-1时,时,组合的风险最小。如组合的风险最小。如 ,组合的风险降为组合的风险降为0222112)(p222221212p222112)(p22112023-1-3投资学第4章v命题命题3.13.1:完全正相关完全正相关的两种资产组合的可行的两种资产组合的可行集是一条直线集是一条直线2023-1-3投资学第4章收益
4、收益 Erp风险风险p11(,)r22(,)r结论:组合收益是组合风险的线性函数结论:组合收益是组合风险的线性函数2023-1-3投资学第4章命题命题3.23.2:完全负相关完全负相关的两种资产组合的可行集的两种资产组合的可行集是两条直线是两条直线(一条折现一条折现)2023-1-3投资学第4章221212121212221212()(1)ppppprrrrrrrr2023-1-3投资学第4章2112112111212221212,()(1)()ppppwwwwrrrrrr 同 理 可 证当时,则命 题 成 立,证 毕。2023-1-3投资学第4章完全负相关的两种证券组合的可行集图示完全负相关
5、的两种证券组合的可行集图示收益收益rp风险风险p122212r rr 22(,)r11(,)r2023-1-3投资学第4章3、不完全相关不完全相关的两种资产组合的可行的两种资产组合的可行集集2023-1-3投资学第4章不同相关程度的两种风险资产组合的可行集不同相关程度的两种风险资产组合的可行集 收益收益Erp 风险风险p=1=1=0=0=-1=-111(,)r22(,)r122212r rr 2023-1-3投资学第4章(二)三种风险资产组合的可行集(二)三种风险资产组合的可行集v一般,当资产数量较多时,要保证资产间两两完全一般,当资产数量较多时,要保证资产间两两完全相关不可能。因此,一般假设
6、两种资产不完全相关。相关不可能。因此,一般假设两种资产不完全相关。收益收益rp风险风险p 12342023-1-3投资学第4章v类似于类似于3 3种资产组合的情形种资产组合的情形 收益收益rp 风险风险p(三)(三)n n种风险资产组合的可行集种风险资产组合的可行集2023-1-3投资学第4章(四)可行集的性质(四)可行集的性质n在在n n种资产中,如至少存在种资产中,如至少存在3 3项资产彼此不项资产彼此不完全相关,则可行集将是一个二维实体区完全相关,则可行集将是一个二维实体区域。域。n可行区域是向左侧凸出的可行区域是向左侧凸出的为什么?为什么?2023-1-3投资学第4章收益收益rp风险风
7、险p不可能的可行集不可能的可行集AB2023-1-3投资学第4章三、有效集三、有效集v在可行集中,有些组合从风险和收益角度来在可行集中,有些组合从风险和收益角度来评价,明显优于另一些组合评价,明显优于另一些组合v任意给定风险水平有最大的预期回报和任意任意给定风险水平有最大的预期回报和任意给定预期回报水平有最小风险的集合叫给定预期回报水平有最小风险的集合叫MarkowitzMarkowitz有效集,又有效集,又称为称为有效边界有效边界Q 投资者的最优组合将从有效边界中产生投资者的最优组合将从有效边界中产生 2023-1-3投资学第4章 v可行集中,可行集中,G G为为最小方差组合最小方差组合,G
8、SGS即为有效集即为有效集v、2023-1-3投资学第4章有效组合的微分求解法有效组合的微分求解法*v均值均值-方差模型建立的目的是寻找有效边界方差模型建立的目的是寻找有效边界v这是一个优化问题,即这是一个优化问题,即 给定收益的条件下,风险最小化给定收益的条件下,风险最小化 给定风险的条件下,收益最大化给定风险的条件下,收益最大化v马科维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题,马科维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题,采用微分中的拉格朗日方法求解。在限制条件下使采用微分中的拉格朗日方法求解。在限制条件下使组合风险最小时的最优投资比例。组合风险最小时的最优投资比例。路径路径v从经济学的角度
9、分析,就是投资者预先确从经济学的角度分析,就是投资者预先确定一个期望收益率,然后确定组合中每种定一个期望收益率,然后确定组合中每种资产的权重,使其总体投资风险最小资产的权重,使其总体投资风险最小v在不同的期望收益率水平下,得到相应的在不同的期望收益率水平下,得到相应的使方差最小的资产组合解,这些解构成了使方差最小的资产组合解,这些解构成了最小方差组合集合最小方差组合集合2023-1-3投资学第4章2023-1-3投资学第4章例:特定期望收益的最小方差组合的计算例:特定期望收益的最小方差组合的计算1111mi ns.t.,1nniji jijniiiniiwwwrcw2023-1-3投资学第4章
10、v对于上述带有约束条件的优化问题,可引入拉格朗日乘对于上述带有约束条件的优化问题,可引入拉格朗日乘子子和和来解决。(求条件极值)来解决。(求条件极值)v构造构造拉格朗日辅助函数拉格朗日辅助函数如下:如下:v上式分别对上式分别对w wi i求导数,令其一阶导数为求导数,令其一阶导数为0 0,得到方程组:,得到方程组:1111L()(1)nnnnijiji iiijiiw wwrcw2023-1-3投资学第4章111122121000njjjnjjjnjnjnjnLwrwLwrwLwrw 111niiiniiw rcw2023-1-3投资学第4章v上述方程是线性方程组,可通过线性代数加上述方程是线
11、性方程组,可通过线性代数加以解决。以解决。例:例:假设三项不相关的资产,其均值分别为假设三项不相关的资产,其均值分别为1 1,2 2,3 3,方差都为,方差都为1 1,若要得到期望收益为,若要得到期望收益为2 2的的该三项资产的最优组合,求解权重。该三项资产的最优组合,求解权重。2023-1-3投资学第4章3111113222123332133123131231020302321jjjjjjjjjiiiiiLwrwwLwrwwLwrwww rwwwwwww100010001 由于1=(1,2,3),2Tc r2023-1-3投资学第4章12301/31/31/31/3www由此得到组合的方差为
12、:由此得到组合的方差为:2132023-1-3投资学第4章四、四、最优风险资产组合最优风险资产组合(optimal risky portfolio)的确定)的确定n最优投资组合:指某投资者在可以得到的各种可最优投资组合:指某投资者在可以得到的各种可能的投资组合中,唯一可获得最大效用期望值的能的投资组合中,唯一可获得最大效用期望值的投资组合投资组合n投资者是风险厌恶的,最优组合必定位于有效边投资者是风险厌恶的,最优组合必定位于有效边界上界上无差异曲线与有效边界共同决定了最优组合无差异曲线与有效边界共同决定了最优组合有效集的上凸性和无差异曲线的下凸性决定了最优组合有效集的上凸性和无差异曲线的下凸性
13、决定了最优组合的唯一性的唯一性2023-1-3投资学第4章 六、六、马克维茨马克维茨资产资产组合理论的评价组合理论的评价2023-1-3投资学第4章(一)理论贡献(一)理论贡献v首次对风险和收益进行精确的描述和衡量,开创首次对风险和收益进行精确的描述和衡量,开创了投资领域了投资领域数量化分析数量化分析的先河的先河v对投资风险的关注对投资风险的关注v从单个证券的分析,转向组合的分析从单个证券的分析,转向组合的分析v分散投资的合理性为基金管理提供理论依据分散投资的合理性为基金管理提供理论依据2023-1-3投资学第4章v当证券数量较多时,计算过程非常复杂,使模型当证券数量较多时,计算过程非常复杂,
展开阅读全文