立体几何第一节概况课件.ppt

1、立体几何第一章空间几何体柱、锥、台和球的结构特征 如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？观察以上图形，请将它们分成两类，并说明分类的标准是什么?第一类:（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）组成几何体的每个面都是平面图形组成几何体的每个面都是平面图形第二类:（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）组成它们的面不全是平面图形组成它们的面不全是平面图形 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它

2、们进行分类吗？分类依据是什么？多面体多面体-棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱棱柱柱。底面底面顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱用表示底面各顶点表示棱柱用表示底面各顶点表示棱柱ABCD-1 1 11ABCD棱柱性质（1）底面互相平行DABCEFFAEDBC（2）侧面都是平行四边形（3）侧棱平行且相等底面侧面侧棱顶点棱柱分类：1按侧棱是否与底面垂直分：直棱柱，斜棱柱。2按底面边数分：三棱柱，四棱柱，。DABCEFFAED

3、BC 思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面 答：都是棱柱 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“

4、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”答：是SABCD 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥多面体-棱锥 如何描述下图的几何结构特征？底面侧面顶点侧棱棱锥的分类：？棱锥的分类：？棱锥结构特征棱锥结构特征侧面侧面底面底面侧棱侧棱顶点顶点SDBAC棱锥也用表示棱锥也用表示顶点和底面各顶点和底面各顶点的字母表顶点的字母表示。如：示。如：四棱锥四棱锥S-ABCD 如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.多面体-棱台上底

5、面下底面ABCDABCDAAOO 如何描述下图的几何结构特征？AAOO 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱旋转体-圆柱 如何描述下图的几何结构特征？圆圆柱柱的的结结构构特特征征圆柱的轴截面为矩形，侧面展开图是矩形圆柱的轴截面为矩形，侧面展开图是矩形母线母线轴轴底面底面侧面侧面圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。圆柱用表示它的轴的字母圆柱用表示它的轴的字母OO1表示。表示。顶点AB底面轴侧面母线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥旋转体-圆锥 如何描述下图的几何结构特征？SO圆圆锥锥的的结结构构特特征

6、征圆锥的轴截面为等腰三角形侧面展开图为扇形圆锥的轴截面为等腰三角形侧面展开图为扇形轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥统称为锥体锥体圆锥用表示它的轴的字母表示即圆锥圆锥用表示它的轴的字母表示即圆锥SC 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？圆台OO 圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？侧面展开图是什么？圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台：棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截

7、棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做，底面与截面之间的部分叫做棱台棱台。圆台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做锥，底面与截面之间的部分叫做圆台圆台。上底面上底面下底面下底面棱台和圆台统称为棱台和圆台统称为台体台体。前面提到的几种几何体：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台，可以怎样分类？柱体锥体锥体柱体台体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大O半径球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称

8、球 如何描述它们具有的共同结构特征？球体球的结构特征球的结构特征球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做面旋转一周形成的几何体叫做球体球体。直径直径OABC球心球心大圆大圆 柱体锥体台体球多面体旋转体简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台 圆台练习：1、下列命题是真命题的是（）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A2 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB13.下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB4.在棱柱中.()A .只有两个面平行B .所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行D小结：1、棱柱、棱锥，棱台的结构特征及圆柱、圆锥、圆台、球的侧面展开图形特征。2、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平面几何问题处理的重要手段之一。