2021-2022学年四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷(word版含答案解析).doc

1、2021-2022学年四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）下列各数是无理数的是AB0.6C0D2（3分）下列计算正确的是ABCD3（3分）满足下列条件的中，不是直角三角形的是ABCD4（3分）函数中，自变量的取值范围是ABCD5（3分）已知点和点在坐标平面内关于轴对称，则点的坐标是ABCD6（3分）下列命题中，假命题的是A等角的余角相等B若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C三角形的任意两边之和大于第三边D两直线平行，同位角相等7（3分）已知、满足方程组，则的

2、值为A1BCD38（3分）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温某同学连续一周的体温情况如表所示，该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日体温36.536.336.536.436.336.336.2A36.3，36.2B36.3，36.3C36.5，36.4D36.3，36.49（3分）关于一次函数，下列说法正确的是A它的图象经过点B的值随着的增大而增大C它的图象经过第二、三、四象限D它的图象与轴的交点是10（3分）已知、两地是一条直路，甲从地到地，乙从地到地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列

3、说法错误的是A两人出发后相遇B甲骑自行车的速度为C乙比甲提前到达目的地D乙到达目的地时两人相距二、填空题（每小题4分，共16分11（4分）实数的相反数是 12（4分）若是方程的一个解，则13（4分）如图，在中，点、分别在、上，点为延长线上的一点，则14（4分）如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点，交于点，则的长为 三、解答题15（10分）计算：（1）；（2）16（10分）（1）解方程组；（2）已知，求的值17（8分）如图，已知，（1）求证：；（2）若，求证：18（8分）为纪念“一二九”爱国壮举，传承强国之志，让全体师生对历史有进一步的理解和认识，某校开展

4、“铭记历史缅怀先烈”主题的演讲比赛，组织4名大众评委和1名专业评委分别对参赛选手进行打分（满分为100分），如表为评委们给选手甲的打分情况4名大众评委打分情况专业评委打分情况选手评委1评委2评委3评委4演讲内容表现技巧整体形象甲92908993928691（1）求选手甲的大众得分（即名大众评委的平均分）是多少？（2）专业评委的打分是依据演讲内容、表现技巧、整体形象按的比例计算，求选手甲的专业得分是多少？19（8分）如图，已知长方形中，是上一点，沿直线把折叠，点恰好落在上一点处求：（1）的长度；（2）的长度20（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与直线交于点，点为轴上一个动点（1

5、）求直线的解析式；（2）若点的坐标为，过点作直线轴，分别交直线，于点，求的面积；（3）若以点、为顶点的三角形为直角三角形，求点的坐标一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知，则式子的值为 22（4分）如图，数轴上，为原点，点表示，过点作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是 23（4分）若关于，的二元一次方程组的解、互为相反数，则点在第 象限24（4分）已知平面直角坐标系内两点，在轴上找一点，使得，则此时点坐标为 25（4分）如图，中，点为斜边上一点，且，以为边、点为直角顶点作，点为的中点，连接，则的最小值为 二、解答题（共30分）26（8分）某模具厂引

6、进一种新机器，这种机器同一时间只能生产一种零件，每天只能工作8小时，每月工作25天若一天用3小时生产型零件、5小时生产型零件共可生产34个；若一天用5小时生产型零件、3小时生产型零件则共可生产30个（1）每小时可单独加工型零件、型零件各多少个？（2）按市场统计，一个型零件的利润是150元，一个型零件的利润是100元，设该模具厂每月安排（小时）生产型零件，这两种零件所获得的总利润为（元，试写出与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）27（10分）在中，点为边上一点，连接，点为上一点，且（1）如图1，点为上一点，且与点不重合，当时，求证：；（2）在（1）的条件下，如果，且，则求的值；（3）如图

7、2，过点作于点，若，求线段的长28（12分）如图，已知平面直角坐标系内，点，点，连接动点从点出发，沿线段向运动，到达点后立即停止，速度为每秒个单位，设运动时间为秒（1）当点运动到中点时，求此时的解析式；（2）在（1）的条件下，若第二象限内有一点，当时，求的值；（3）如图2，当点从点出发运动时，同时有点从出发，以每秒1个单位的速度沿直线向上运动，点停止运动，点也立即停止运动过点作轴交于点在运动过程中，是否存在，使得为等腰三角形？若存在，求出此时的值，若不存在，说明理由2021-2022学年四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共3

8、0分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）下列各数是无理数的是AB0.6C0D【分析】根据无理数的定义即可的出答案【解答】解：各选项中，无理数是，其余各选项都是有理数，故选：2（3分）下列计算正确的是ABCD【分析】根据算术平方根的含义和求法，逐项判断即可【解答】解：，选项不符合题意；，选项不符合题意；，选项符合题意；，选项不符合题意故选：3（3分）满足下列条件的中，不是直角三角形的是ABCD【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：、，又，则，是直角三角形，故此选项不符合题意；、，又，则，不是直角三角形，故此选项符合题意；、由，

9、得，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；、设，由，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意故选：4（3分）函数中，自变量的取值范围是ABCD【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，解得故选：5（3分）已知点和点在坐标平面内关于轴对称，则点的坐标是ABCD【分析】根据关于轴对称的点的坐标，纵坐标互为相反数，横坐标相等求出点的坐标即可【解答】解：点关于轴对称的点的坐标为，故选：6（3分）下列命题中，假命题的是A等角的余角相等B若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C三角形的任意两边之和大于第三边D两直线平行，同位角相等【分析】利用余角的

10、性质、绝对值的求法、三角形的三边关系及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：、等角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故原命题错误，是假命题，符合题意；、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题，不符合题意；、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题，不符合题意故选：7（3分）已知、满足方程组，则的值为A1BCD3【分析】将看作整体，即可求解【解答】解：，得：，故选：8（3分）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温某同学连续一周的体温情况如表所示，该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是日期星期一星期二星期三星期四

11、星期五星期六星期日体温36.536.336.536.436.336.336.2A36.3，36.2B36.3，36.3C36.5，36.4D36.3，36.4【分析】根据中位数、众数的意义求解即可【解答】解：该名同学这一周体温出现次数最多的是，共出现3次，因此众数是，把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.5，36.5，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是，因此中位数是，故选：9（3分）关于一次函数，下列说法正确的是A它的图象经过点B的值随着的增大而增大C它的图象经过第二、三、四象限D它的图象与轴的交点是【分析】利用一次函数图

12、象上点的坐标特征可得出一次函数的图象经过点、一次函数与轴的交点是，；利用一次函数的性质可得出随的增大而减小；利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、四象限【解答】解：当时，一次函数的图象经过点；，随的增大而减小；，一次函数的图象经过第一、二、四象限；当时，解得：，一次函数与轴的交点是，故选：10（3分）已知、两地是一条直路，甲从地到地，乙从地到地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是A两人出发后相遇B甲骑自行车的速度为C乙比甲提前到达目的地D乙到达目的地时两人相距【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算出甲、乙两

13、人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图象可知，两人出发2小时后相遇，故选项正确，不符合题意；甲的速度为，故选项正确，不符合题意；乙的速度为：，乙从开始到到达目的地用的时间为：，乙比甲提前到目的地，故选项正确，不符合题意；乙到达目的地时两人相距，故选项错误，符合题意；故选：二、填空题（每小题4分，共16分11（4分）实数的相反数是 【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数据此解答即可【解答】解：实数的相反数是故答案为：12（4分）若是方程的一个解，则【分析】把代入二元一次方程求解即可【解答】解：把代入二元一次方程得，解得故答案为：13（4

14、分）如图，在中，点、分别在、上，点为延长线上的一点，则【分析】由三角形的内角和可求得，再由三角形的外角性质即可求的度数【解答】解：，是的外角，故答案为：14（4分）如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点，交于点，则的长为 2【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，求得，根据等边三角形的性质即可得到结论【解答】解：由题意得，直线是的垂直平分线，是等边三角形，故答案为：2三、解答题15（10分）计算：（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，再运算即可；（2）先求负整数指数幂，二次根式的除法，平方差公式，然后再运算即可【解答】解：（1

15、）；（2）16（10分）（1）解方程组；（2）已知，求的值【分析】（1）利用加减消元法解出方程组；（2）根据二次根式的加法法则求出，根据二次根式的乘法法则求出，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可【解答】解：（1），得，解得：，把代入，得，所以方程组的解为；（2），则，17（8分）如图，已知，（1）求证：；（2）若，求证：【分析】（1）由直角三角形的性质得出，由平行线的判定可得出结论；（2）证出，由平行线的判定可得出结论【解答】证明：（1），；（2），在和中，18（8分）为纪念“一二九”爱国壮举，传承强国之志，让全体师生对历史有进一步的理解和认识，某校开展“铭记历史缅怀先烈”主题的演讲比赛

16、，组织4名大众评委和1名专业评委分别对参赛选手进行打分（满分为100分），如表为评委们给选手甲的打分情况4名大众评委打分情况专业评委打分情况选手评委1评委2评委3评委4演讲内容表现技巧整体形象甲92908993928691（1）求选手甲的大众得分（即名大众评委的平均分）是多少？（2）专业评委的打分是依据演讲内容、表现技巧、整体形象按的比例计算，求选手甲的专业得分是多少？【分析】（1）代入求平均数公式即可求出选手甲的大众得分；（2）利用加权平均数的定义求解可得【解答】解：（1）选手甲的大众得分为（分，答：选手甲的大众得分是91分；（2）（分，答：选手甲的专业得分是90分19（8分）如图，已知长方

17、形中，是上一点，沿直线把折叠，点恰好落在上一点处求：（1）的长度；（2）的长度【分析】（1）在中依据勾股定理求得，于是得到结论；（2）由翻折的性质可知、，从而求得，最后在中利用勾股定理求解即可【解答】解：（1）四边形是矩形，沿直线把折叠，点恰好落在上一点处，；（2）由（1）知，设，则在中，由勾股定理可知：，即解得：20（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与直线交于点，点为轴上一个动点（1）求直线的解析式；（2）若点的坐标为，过点作直线轴，分别交直线，于点，求的面积；（3）若以点、为顶点的三角形为直角三角形，求点的坐标【分析】（1）首先求出点的坐标，再将代入，解方程即可；（2）求

18、出，的坐标，从而得出的长度，代入三角形面积公式；（3）分或或，分别画图进行计算即可【解答】解：（1）将代入得，将代入得，解得，直线的解析式；（2）如图，当时，当时，；（3）当时，当时，由题意知不可能为，综上，或一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知，则式子的值为 2027【分析】对已知条件进行变形，得到的值，对所求式子进行变形，再把的值整体代入即可【解答】解：，；故答案为：202722（4分）如图，数轴上，为原点，点表示，过点作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是 【分析】先根据勾股定理求出的长度，再由即可得出点表示的数【解答】解：点表示的数为，点表

19、示的数为，故答案为：23（4分）若关于，的二元一次方程组的解、互为相反数，则点在第 四象限【分析】由、互为相反数，得，与第一个方程组成新的方程组，解得，的值，代入第二个方程求得的值，得出点的坐标，即可求解【解答】解：、互为相反数，在第四象限，故答案为：四24（4分）已知平面直角坐标系内两点，在轴上找一点，使得，则此时点坐标为 或，【分析】当点在轴正半轴时，过作交于，利用证明，得，则，利用待定系数法求直线的函数解析式为，当点在轴负半轴时，同理可解决问题【解答】解：如图，当点在轴正半轴时，过作交于，则是等腰直角三角形，直线的函数解析式为，当时，解得，同理，延长到，使，则，此时，直线的函数解析式为，

20、综上：或，故答案为：或，25（4分）如图，中，点为斜边上一点，且，以为边、点为直角顶点作，点为的中点，连接，则的最小值为 【分析】先由是直角三角形斜边的中点得出，即在的垂直平分线上，当垂直的垂直平分线时，取得最小值，再根据等腰三角形的性质求出即可得出答案【解答】解：过点作于点，作的垂直平分线，经过点，是直角三角形的斜边的中点，到的距离等于到的距离，在直线上，当时最短，故答案为：二、解答题（共30分）26（8分）某模具厂引进一种新机器，这种机器同一时间只能生产一种零件，每天只能工作8小时，每月工作25天若一天用3小时生产型零件、5小时生产型零件共可生产34个；若一天用5小时生产型零件、3小时生产

21、型零件则共可生产30个（1）每小时可单独加工型零件、型零件各多少个？（2）按市场统计，一个型零件的利润是150元，一个型零件的利润是100元，设该模具厂每月安排（小时）生产型零件，这两种零件所获得的总利润为（元，试写出与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）【分析】（1）设每小时可单独加工型零件个，型零件个，根据题意列方程组，求解即可；（2）根据总利润零件的利润零件的利润列出函数解析式即可【解答】解：（1）设每小时可单独加工型零件个，型零件个，根据题意得：，解得；，答：每小时可单独加工型零件3个，型零件5个；（2）这种机器每天只能工作8小时，每月工作25天，设该模具厂每月安排（小时）生产型

22、零件，则每月安排小时生产零件，由题意得：，与的函数关系式为27（10分）在中，点为边上一点，连接，点为上一点，且（1）如图1，点为上一点，且与点不重合，当时，求证：；（2）在（1）的条件下，如果，且，则求的值；（3）如图2，过点作于点，若，求线段的长【分析】（1）由得，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和得，于是得；（2）设点到的距离为，则，可证明，则，再证明，则；（3）作交的延长线于点，则，证明，则，再证明，则，由勾股定理求出的长即可【解答】（1）证明：如图1，（2）解：如图1，设点到的距离为，的值是12（3）解：如图2，作交的延长线于点，于点，线段的长为28（12分）如图，已知平面直

23、角坐标系内，点，点，连接动点从点出发，沿线段向运动，到达点后立即停止，速度为每秒个单位，设运动时间为秒（1）当点运动到中点时，求此时的解析式；（2）在（1）的条件下，若第二象限内有一点，当时，求的值；（3）如图2，当点从点出发运动时，同时有点从出发，以每秒1个单位的速度沿直线向上运动，点停止运动，点也立即停止运动过点作轴交于点在运动过程中，是否存在，使得为等腰三角形？若存在，求出此时的值，若不存在，说明理由【分析】（1）求出点的坐标，利用待定系数法可求出解析式；（2）由，知直线，从而得出直线的解析式为，即可解决问题；（3）分或或三种情形，分别根据含角的直角三角形的性质进行解答即可【解答】解：（1），的中点为，当点运动到中点时，设直线的函数解析式为，将代入得，直线的函数解析式为；（2）由点，可知，直线的解析式为，直线，直线的解析式为，当时，解得，；（3）当时，设交直线于，则，解得，当时，解得，当时，解得，综上：或或第28页（共28页）