2018-2019学年广东省东莞市联考八年级（上）期末数学试卷(word版含答案解析).doc

1、2018-2019学年广东省东莞市联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题,每小题2分,共20分)1下列图案是轴对称图形的有（）个A1B2C3D42若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx23下列算式结果为3的是（）A31B（3）0C31D（3）24PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51065一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A4，5，9B5，5，11C1，2，3

2、D5，6，107下列计算正确的是（）A（a2b）2a24b2B（a2b）2a22ab+4b2C（x+5）（x7）x212x35D3x（2x24x）6x3+12x28已知m+3，则m2+（）A7B11C9D19如图，AC、BD相交于点O，OAOC，要使AOBCOD，则下列添加的条件中，错误的是（）AACBBDCOBODDABCD10如图，已知ABAC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）AABEACFBBDFCDEC点D在BAC的平分线上D点D是CF的中点二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11分解因式：ax22ax+a 12若am3，an5，则

3、am+n 13等腰三角形的一个角为40，则它的底角为 14如图，ABCADE，B70，C30，DAC20，则EAC的度数为 15如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD若AC4cm，ADC的周长为11cm，则BC的长为 cm三、解答题（共5小题，每小题5分，共25分）16计算：（a+b）（ab）（a2b）217解方程：18如图，ABCB，DCCB，E、F在BC上，AD，BECF，求证：AFDE19如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，求B和C的度数20如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1

4、B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标四、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）21八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度22先化简再求值（1），其中x323如图，在ABC中，C90，A30，AB8（1）尺规作图：作AC的垂直平分线MN，交AB于D；（2）在（1）的条件下，连结CD，求BCD的周长24先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x

5、+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2再将“A”还原，得原式（x+y+1）2上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：（1）因式分解：1+2（2x3y）+（2x3y）2（2）因式分解：（a+b）（a+b4）+4；25已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）以AD为边作等边三角形ADE，连接CE（1）如图1，当点D在边BC上时求证：ABDACE；直接判断结论BCDC+CE是否成立（不需证明）；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程2018-2

6、019学年广东省东莞市联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题,每小题2分,共20分)1下列图案是轴对称图形的有（）个A1B2C3D4【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx2【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式有意义，x的取值范围

7、是：x20，解得：x2故选：A【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键3下列算式结果为3的是（）A31B（3）0C31D（3）2【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：A、313，本选项正确；B、（3）013，本选项错误；C、313，本选项错误；D、（3）293，本选项错误故选：A【点评】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则4PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.2

8、5106C2.5105D2.5106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 00252.5106；故选：D【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（

9、n2）180720，解得：n6，故这个多边形是六边形故选：B【点评】本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记n边形的内角和为（n2）180是解题的关键6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A4，5，9B5，5，11C1，2，3D5，6，10【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，4+59，不能组成三角形；B中，5+51011，不能组成三角形；C中，1+23，不能够组成三角形；D中，5+6118，能组成三角形故选：D【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形7下列计算正确的

10、是（）A（a2b）2a24b2B（a2b）2a22ab+4b2C（x+5）（x7）x212x35D3x（2x24x）6x3+12x2【分析】分别依据完全平方公式和多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则计算即可得【解答】解：A（a2b）2a24ab+4b2，此选项错误；B（a2b）2a24ab+4b2，此选项错误；C（x+5）（x7）x22x35，此选项错误；D3x（2x24x）6x3+12x2，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则8已知m+3，则m2+（）A7B11C9D1【分析】将原式两边都平方，再两边都减去2即可得【解答】解：

11、m+3，m2+2+9，则m2+7，故选：A【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式9如图，AC、BD相交于点O，OAOC，要使AOBCOD，则下列添加的条件中，错误的是（）AACBBDCOBODDABCD【分析】观察图形可知：已有一角一边对应相等根据三角形全等的判定方法解答【解答】解：OAOC，AOBCOD （对顶角相等），A、如果添加AC，则可根据ASA判定AOBCOD；B、如果添加BD，则可根据AAS判定AOBCOD； C、如果添加 OBOD，则可根据SAS判定AOBCOD； D、如果添加 ABCD，则根据SSA不能判定AOBCOD故选：D【点评】此题考查全等三角形

12、的判定，熟练掌握判定方法是关键10如图，已知ABAC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）AABEACFBBDFCDEC点D在BAC的平分线上D点D是CF的中点【分析】根据全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【解答】解：A、ABAC，BEAC于E，CFAB于F，AAABEACF（AAS），正确；BABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90BDFCDE（AAS），正确；C、ABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90DFDE故点D在BAC的平分线上，正确；D、无法判定，

13、错误；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11分解因式：ax22ax+aa（x1）2【分析】先提公因式a，再利用完全平方公式继续分解因式【解答】解：ax22ax+a，a（x22x+1），a（x1）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12若am3

14、，an5，则am+n15【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：am+naman15，故答案为：15【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键13等腰三角形的一个角为40，则它的底角为40或70【分析】由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40的角是顶角和底角两种情况讨论【解答】解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故答案为：40或70【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨

15、论的思想14如图，ABCADE，B70，C30，DAC20，则EAC的度数为60【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据全等三角形的性质计算即可【解答】解：B70，C30，BAC180703080，ABCADE，DAEBAC80，EACDAEDAC60，故答案为：60【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键15如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD若AC4cm，ADC的周长为11cm，则BC的长为7cm【分析】由AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，根据线段垂直平分线的性质，可得ADBD，又由ADC的周长为

16、11cm，即可求得AC+BC11cm，然后由AC4cm，即可求得BC的长【解答】解：AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，ADBD，ADC的周长为11cm，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC11cm，AC4cm，BC7cm故答案为：7【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用三、解答题（共5小题，每小题5分，共25分）16计算：（a+b）（ab）（a2b）2【分析】利用平方差公式和完全平方公式解答【解答】解：原式a2b2a2+4ab4b24ab5b2【点评】考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可17解方程：【分析】把分式方程转化为

17、整式方程求解，最后进行检验【解答】接：化为整式方程得：x+14x3，经检验x3是原方程的解【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18如图，ABCB，DCCB，E、F在BC上，AD，BECF，求证：AFDE【分析】由题意可得BC90，BFCE，由“AAS”可证ABFDCE，可得AFDE【解答】证明：ABCB，DCCB，BC90，BECFBFCE，且AD，BC90，ABFDCE（AAS）AFDE，【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键19如图，在ABC中，ABADDC

18、，BAD26，求B和C的度数【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理计算即可；【解答】解：在ABC中，ABADDC，ABAD，在三角形ABD中，BADB（18026）77，又ADDC，在三角形ADC中，C7738.5【点评】本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再

19、首尾顺次连接即可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接AB，与x轴的交点即为所求【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，其中点B1的坐标为（4，2）（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点四、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）21八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度【分析】求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系关键描述语为：“过了2

20、0分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间【解答】解：设骑车同学的速度为x千米/时则：解得：x15检验：当x15时，6x0x15是原方程的解答：骑车同学的速度为15千米/时【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键22先化简再求值（1），其中x3【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（1），当x3时，原式【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是

21、明确分式化简求值的方法23如图，在ABC中，C90，A30，AB8（1）尺规作图：作AC的垂直平分线MN，交AB于D；（2）在（1）的条件下，连结CD，求BCD的周长【分析】（1）根据要求画出点D即可（2）利用线段的垂直平分线的性质解决问题即可【解答】解：（1）如图，点D即为所求（2）在RtABC中，AB8，A30，C90，BCAB4，MN垂直平分线段AC，DADC，ADCA30，DCB60，BDC是等边三角形，BDC的周长为12【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24先阅

22、读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2再将“A”还原，得原式（x+y+1）2上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：（1）因式分解：1+2（2x3y）+（2x3y）2（2）因式分解：（a+b）（a+b4）+4；【分析】（1）将（2x3y）看作一个整体，利用完全平方公式进行因式分解（2）令Aa+b，代入后因式分解后代入即可将原式因式分解【解答】解：（1）原式（1+2x3y）2（2）令Aa+b，则原式变为A（A4）+4A24A+4（A2）2，故

23、（a+b）（a+b4）+4（a+b2）2【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是仔细读题，理解题意，掌握整体思想解决问题的方法25已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）以AD为边作等边三角形ADE，连接CE（1）如图1，当点D在边BC上时求证：ABDACE；直接判断结论BCDC+CE是否成立（不需证明）；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程【分析】（1）根据等边三角形的性质就可以得出BACDAE60，ABBCAC，ADDEAE，进而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出

24、BCDC+CE；（2）由等边三角形的性质就可以得出BACDAE60，ABBCAC，ADDEAE，进而就可以得出ABDACE，就可以得出BC+CDCE【解答】解：（1）ABC和ADE是等边三角形，BACDAE60，ABBCAC，ADDEAEBACDACDAEDAC，BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDACE，BDCEBCBD+CD，BCCE+CD（2）BC+CDCEABC和ADE是等边三角形，BACDAE60，ABBCAC，ADDEAEBAC+DACDAE+DAC，BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BDCEBDBC+CD，CEBC+CD；【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键第 17 页 共 17 页