矩形和菱形课件.pptx

1、（1）矩形和菱形的概念）矩形和菱形的概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等矩形、菱形性质回顾：矩形、菱形性质回顾：矩形菱形边角对角线对称性对边平行、对边相等。四个角都是直角。互相平分且相等。中心对称图形，轴对称图形。对边平行，四边相等。对角相等。互相平分、互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。中心对称图形，轴对称图形。D DO OA AB BC CD DO

2、 OC CB BA A例例1:1:已知如图，已知如图，菱形菱形ABCDABCD中中,B=60,B=60；E,FE,F在边在边BC,CDBC,CD上，上，且且EAF=60 EAF=60.求证：求证：AE=AF.AE=AF.A AB BC CE EF FD DA AB BC CE EF FD D矩形菱形的性质运用举例矩形菱形的性质运用举例 2 2.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AEBDAEBD于于E E，若，若 BE=OEBE=OE，AB=2AB=2(1)(1)求求ACAC的长。的长。(2)S(2)S矩形矩形ABCDABCDEO3.如图如图,菱形菱形ABCD中中,对角线对角线BD交于点交于点

3、O,AE CD,且且AE=OD.求求CAE的度数的度数.ABCDOE1 1、已知：在矩形、已知：在矩形ABCDABCD中，中，AEAE平分平分BADBAD，AODAOD120120，求：求：BOEBOE拓展思考，课外延伸拓展思考，课外延伸?O?E?D?C?B?A4 4、如图，菱形、如图，菱形ABCDABCD中，中，E E是是DADA延长延长线一点线一点,且且EB=EC,EBEB=EC,EBEC,求求ABC的度的度数数.拓展思考，课外延伸拓展思考，课外延伸 AEDCB矩形菱形的性质运用举例矩形菱形的性质运用举例 1 1、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交

4、于相交于点点OO，AOD=120AOD=120，AB=4AB=4厘米厘米,求求AC,BDAC,BD的长和面积的长和面积.D DO OA AB BC C矩形菱形的性质运用举例矩形菱形的性质运用举例 2 2、如图：菱形、如图：菱形ABCDABCD中，中，ABAB13cm13cm，ACAC24cm24cm，求，求(1)BD(1)BD的长。的长。(2)(2)这个菱形的面积这个菱形的面积 （3）菱形的高。）菱形的高。D DO OC CB BA A3、菱形的边与两条对角线的夹角之比、菱形的边与两条对角线的夹角之比 为为2：3，求菱形的各内角的度数。，求菱形的各内角的度数。矩形菱形的性质运用举例矩形菱形的性

5、质运用举例 一、边方面一、边方面ABDCDABC菱形的性质定理菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等：菱形的四条边都相等.研究矩形和菱形的特有性质研究矩形和菱形的特有性质二、角方面二、角方面 矩形的性质定理矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角ABDCDABC三、对角线方面三、对角线方面 矩形性质定理矩形性质定理2：矩形的两条对角线相：矩形的两条对角线相等等 菱形性质定理菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角直，并且每一条对角线平分一组对角D DO OA AB BC CD DO OC CB BA A四、对称性方面：四、对称性方面：矩形和菱形既是中心对称图形又是轴对矩形和菱形既是中心对称图形又是轴对称图形称图形ABDC练习练习如图如图:在在ABCD矩形中矩形中AB=6cm,BC=8cm,将矩形折叠，将矩形折叠，使使B点与点点与点D重合，重合，求折痕求折痕EF的长。的长。ABOCDA/EF