相似三角形的性质及其应用课件.ppt

1、回顾相似三角形的性质：回顾相似三角形的性质：1 相似三角形的对应角相等，对应边成比例相似三角形的对应角相等，对应边成比例3 相似三角形的周长之比等于相似比相似三角形的周长之比等于相似比4 相似三角形的面积之比等于相似比的平方相似三角形的面积之比等于相似比的平方2.相似三角形对应边上的高之比，对应边上中线相似三角形对应边上的高之比，对应边上中线 之比，对应角平分线之比等于相似比之比，对应角平分线之比等于相似比 如图如图.有一路灯杆有一路灯杆ABAB，小明在灯光下看，小明在灯光下看到自己的影子到自己的影子DFDF，那么，那么（1 1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出）在图中有相似三角形吗？如有，

2、请写出.（2 2）如果已知）如果已知BD=3m,DF=1m,BD=3m,DF=1m,小明身高为小明身高为1.6m,1.6m,你能求得路灯杆的高吗？你能求得路灯杆的高吗？ABDFC方法一方法一：影长法影长法ABCDEF（太阳光线可以近似的看作平行线）太阳光线可以近似的看作平行线）2.4m1.47m2.8mZx.xk Zx.xk ABECD方法二方法二：平面镜法平面镜法（入射角等于反射角）（入射角等于反射角）8 m2.8m1.6mx mABCDEFGH 方法三方法三：标杆法标杆法。测量出测量出：DF=1m,DB=8 EG=0.9m，CD=1.7mABCDEFGH方法四方法四：标尺法标尺法测量出测量

3、出：CG=0.4m，CH=12m EF=0.3m依据：相似三角形对应高的比等于相似比。依据：相似三角形对应高的比等于相似比。步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离离OE为为80cm，步枪上准星宽度，步枪上准星宽度AB为为2mm，目标的正，目标的正面宽度面宽度CD为为50cm，求眼睛到目标的距离，求眼睛到目标的距离OF。EABOCDF准星准星A B解：由题意得，解：由题意得，OAB OCD，ABCDOEOF0.25080OF =,即 =，解得：解得：OF=20000（cm）=200(m).基础演练基础演练小聪想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得小聪想

4、测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直米长的竹竿竖直放置时影长放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为在地面上影长为21米，留在墙上的影高为米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度米，求旗杆的高度.变式一变式一E变式二变式二小晨想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得小晨想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿影长米长的竹竿影长0.4米，在同时刻测量旗杆的影长时，影子不全落在地面上，米，在同时刻测量旗杆的影长时

5、，影子不全落在地面上，有一部分落在第一级台阶上，测得此影长为有一部分落在第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶米，一级台阶高高0.3米，此时落在地面上影长为米，此时落在地面上影长为4.4米，求旗杆的高度米，求旗杆的高度.E已知一次函数已知一次函数y=-0.75x+3的图像与的图像与X轴，轴，Y轴轴分别交于分别交于A,B两点，点两点，点C在在AB上以每秒上以每秒1个单个单位的速度从点位的速度从点B向点向点A运动，同时点运动，同时点D在线段在线段AO上，上，以同样的速度从点以同样的速度从点A向点向点O运动运动，运，运动时间用动时间用t（单位：秒）表示（单位：秒）表示问：当问：当t为何值时，为

6、何值时，ACD与与ABO相似相似？并写出并写出C点坐标点坐标。已知直角已知直角ABC,C=90，BC=2,AC=5,把边长分别为把边长分别为x1,x2,x3.xn的正方形依次放的正方形依次放入入ABC中，第一个正方形的边长是中，第一个正方形的边长是（）；第）；第n个正方形的边长是（个正方形的边长是（）一、测高的方法一、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同一时刻在同一时刻物高与影长的比例物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 二、解决实际问题时（如二、解决实际问题时（如测高测高、测距测距），），一般有以下步骤：审题一般有以下步骤：审题 构建图形构建图形 利用相似解决问题利用相似解决问题