直杆的拉伸与压缩课件.ppt

1、第二章第二章 直杆的拉伸与压缩直杆的拉伸与压缩 1工程构件的基本类型工程构件的基本类型2杆件变形的基本型式杆件变形的基本型式342-2 2-2 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念2-1 52-2 2-2 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念62-2 2-2 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念72-2 2-2 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念8工程实例9特点：特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。或缩短。杆的受力简图为杆的受力简图为F FF F拉伸拉伸F

2、 FF F压缩压缩2-2 2-2 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念102-2 2-2 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念112-3 2-3 拉伸和压缩时的内力拉伸和压缩时的内力 截面法截面法122-3 2-3 拉伸和压缩时的内力拉伸和压缩时的内力 截面法截面法F FF Fm mm m切切:假想沿假想沿m-mm-m横截面将杆切开横截面将杆切开1 1、截面法求内力、截面法求内力留留:留下左半段或右半段留下左半段或右半段F FF F代代:将抛掉部分对留下部分将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替的作用用内力代替 F FN NF FN N平平:对留下部分写平衡方程求对留下部分写平衡方程求出

3、内力的值出内力的值 0 xF0FFNFFN132-3 2-3 拉伸和压缩时的内力拉伸和压缩时的内力 截面法截面法3 3、轴力正负号：、轴力正负号：拉为正、压为负。拉为正、压为负。4 4、轴力图：、轴力图：轴力沿轴力沿杆件轴线的变化。杆件轴线的变化。F FF Fm mm mF FF FF FN NF FN N 0 xF0FFNFFN2 2、轴力：横截面上的内力、轴力：横截面上的内力 由于外力的作用线与杆件由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的的轴线重合，内力的作用线作用线也与杆件的轴线重合。所以也与杆件的轴线重合。所以称为称为轴力。轴力。142-3 2-3 拉伸和压缩时的内力拉伸和压缩时的内力

4、 截面法截面法已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN；F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画出图示杆件的轴力图。出图示杆件的轴力图。11 0 xFkN1011 FFN例题例题2-12-1FN1F1解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段2233FN3F4FN2F1F2122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。kNNFx102510 15162-3 拉伸和压缩时的内力拉伸和压缩

5、时的内力 截面法截面法172-4 2-4 拉伸和压缩时的应力拉伸和压缩时的应力应力的概念应力的概念 工程上通常称内力分布集度为应力，即应工程上通常称内力分布集度为应力，即应力是指作用在单位面积上的内力值，它表示内力是指作用在单位面积上的内力值，它表示内力在某点的集度。力在某点的集度。一般来说，杆件横截面上的应力不一定是一般来说，杆件横截面上的应力不一定是均匀分布的，为了表示截面上某点均匀分布的，为了表示截面上某点C的应力，围的应力，围绕点绕点C取一微面积取一微面积，如下图所示：，如下图所示：182-4 2-4 拉伸和压缩时的应力拉伸和压缩时的应力APpm平均应力：平均应力：APpA0lim应力

6、：应力：-剪应力正应力应力单位：应力单位：PaPa或或MPaMPa26/1a101mmNPMPaMPammNcmkgf1.01008.9/122192-4 2-4 拉伸和压缩时的应力拉伸和压缩时的应力202-4 2-4 拉伸和压缩时的应力拉伸和压缩时的应力现象现象：横向线：横向线1-1与与2-2仍为直线，且仍然垂直于杆件轴线，只是间距增大，仍为直线，且仍然垂直于杆件轴线，只是间距增大，分别平移至图示分别平移至图示1-1与与2-2位置。位置。平面假设平面假设：杆件变形前为平面的横截面在变形后仍为平面，且仍然垂直于变：杆件变形前为平面的横截面在变形后仍为平面，且仍然垂直于变形后的轴线形后的轴线 推

7、论推论：当杆件受到轴向拉伸：当杆件受到轴向拉伸(压缩压缩)时，自杆件表面到内部所有纵向纤维的伸时，自杆件表面到内部所有纵向纤维的伸长长(缩短缩短)都相同都相同 结论结论：应力在横截面上是均匀分布的：应力在横截面上是均匀分布的(即横截面上各点的应力大小相等即横截面上各点的应力大小相等)，应，应力的方向与横截面垂直，即为正应力力的方向与横截面垂直，即为正应力 FFF212-4 2-4 拉伸和压缩时的应力拉伸和压缩时的应力AFAFN2223应力集中应力集中：由于截面尺寸的突然改变而引起局部应力急剧增 大的现象。F1F1maxF1sF1Fe2425截面某点处内力分布的密集程度截面某点处内力分布的密集程

8、度 在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。2627三、表现的性质三、表现的性质：局部性质局部性质。四、材料对应力集中的反映四、材料对应力集中的反映：（静载）塑性材料影响小。脆性材料影响大。二、应力集中系数二、应力集中系数：max)(K与材料无关，为一大于1的应力比值。max局部最大应力，认为同一截面均匀分布时的平均应力。282-4 2-4 拉伸和压缩时的应力拉伸和压缩时的应力292-4 2-4 拉伸和压缩时的应力拉伸和压缩时的应力例题例题2-22-2 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的应力

9、。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆斜杆ABAB为直为直径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。F FA AB BC C 0YkN3.281NF解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。（设斜杆为（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）杆）用截面法取节点用截面法取节点B B为研究对象为研究对象kN202NF 0X4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545302-4 2-4 拉伸和压缩时的应力拉伸和压缩时的应力kN3.281NF

10、kN202NF2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。MPa90Pa109010204103.286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545312-5 2-5 轴向拉伸和压缩时的变形轴向拉伸和压缩时的变形 胡克定律胡克定律一一 纵向变形纵向变形lllAFll ll二二 横向变形横向变形bbbbb钢材的钢材的E E 约为约为200GPa200GPa，约为约为0.250.330.250.33E E为弹性模量为弹性模量,EAEA为抗拉刚度为抗拉刚度泊松比泊松比横向应变横向应

11、变FlFlababEAlFlNE胡克定律胡克定律322-5 2-5 轴向拉伸和压缩时的变形轴向拉伸和压缩时的变形 胡克定律胡克定律332-5 2-5 轴向拉伸和压缩时的变形轴向拉伸和压缩时的变形 胡克定律胡克定律342-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能机械性能机械性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能所表现出的力学性能一一 试件和实验条件试件和实验条件常温、静载常温、静载2-42-4352-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能362-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时

12、材料的机械性能二二 低碳钢的拉伸低碳钢的拉伸372-62-6拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能oabcef明显的四个阶段明显的四个阶段1 1、弹性阶段、弹性阶段obobP比例极限比例极限Ee弹性极限弹性极限tanE2 2、屈服阶段、屈服阶段bcbc（失去抵失去抵抗变形的能力）抗变形的能力）s屈服极限屈服极限3 3、强化阶段、强化阶段cece（恢复抵抗恢复抵抗变形的能力）变形的能力）强度极限强度极限b4 4、局部径缩阶段、局部径缩阶段efefPesb38两个塑性指标两个塑性指标:%100001lll延伸率延伸率:截面收缩率截面收缩率:%100010AAA%5为塑性材料为塑性材料

13、%5为脆性材料为脆性材料低碳钢的低碳钢的%3020%60为塑性材料为塑性材料02-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能392-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能三三 卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化1 1、弹性范围内卸载、再加载、弹性范围内卸载、再加载oabcefPesb2 2、过弹性范围卸载、再加载、过弹性范围卸载、再加载ddghf 即材料在卸载过程中即材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，应力和应变是线性关系，这就是这就是卸载定律卸载定律。材料的比例极限增高，材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为延伸率降低，称之为冷作硬冷作硬化

14、或加工硬化化或加工硬化。402-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能四四 其它材料拉伸时的力学性能其它材料拉伸时的力学性能 对于没有明对于没有明显屈服阶段的塑显屈服阶段的塑性材料，用名义性材料，用名义屈服极限屈服极限0.20.2来来表示。表示。o%2.02.0412-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能ob 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。延伸率约为象，试件突然拉断。延伸率约为0.5%0.5%。为典。为典型的脆

15、性材料。型的脆性材料。b b拉伸强度极限。它是衡量脆性材料（铸拉伸强度极限。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。铁）拉伸的唯一强度指标。42一一 试件和实验条件试件和实验条件常温、静载常温、静载2-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能43二二 塑性材料（低碳钢）的压缩塑性材料（低碳钢）的压缩屈服极限屈服极限S比例极限比例极限p弹性极限弹性极限e 拉伸与压缩在屈服拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。阶段以前完全相同。E E-弹性模量弹性模量2-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能442-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩

16、时材料的机械性能三三 脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料（铸铁）的压缩obtbc 脆性材料的抗拉与抗压脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同性质不完全相同 压缩时的强度极限远大压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限于拉伸时的强度极限btbc45塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别 1塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料在断裂时变形很小；2塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来制造受压零件。46472-6 2-6 拉伸和压缩时材料的机械性能拉伸和压缩时材料的机械性能482-7 2-7 拉伸和压

17、缩的强度计算拉伸和压缩的强度计算一一 安全系数和许用应力安全系数和许用应力工作应力工作应力AN nlim极限应力极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2.0limS）（bcbtlim塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力 sssnn2.0脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 bbcbbtnn n n 安全系数安全系数 许用应力许用应力。49二二 强度条件强度条件 ANmax ANmax根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1 1、强度校核：、强度校核：NA2 2、设计截面：、设计截面：AN 3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：2-7 2-7 拉伸和压

18、缩的强度计算拉伸和压缩的强度计算502-7 2-7 拉伸和压缩的强度计算拉伸和压缩的强度计算例题例题2-32-3 0yF解：解：1 1、研究节点、研究节点A A的平衡，计算轴力。的平衡，计算轴力。N1032.520cos2101000cos253FFN 由于结构几何和受力的对称性，两由于结构几何和受力的对称性，两斜杆的轴力相等，根据平衡方程斜杆的轴力相等，根据平衡方程F F=1000kN=1000kN，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=200 0。=120MPa=120MPa。试校核斜杆的强度。试校核斜杆的强度。F FF Fb hABC0cos2NFF得得A2 2

19、、强度校核、强度校核 工作应力为工作应力为 MPa120MPa4.236P104.2361090251032.5665abhFAFNN斜杆强度不够斜杆强度不够F FxyNFNF51例题例题2-42-4D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MPa。螺栓螺栓 =40MPa=40MPa，求直径。求直径。pDF24每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6解：解：油缸盖受到的力油缸盖受到的力根据强度条件根据强度条件 AFNmax 22.6mmm106.22104061035.0636622pDd即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为pDFFN2246 NFA得得 24422pDd

20、即即螺栓的直径为螺栓的直径为Dp2-7 2-7 拉伸和压缩的强度计算拉伸和压缩的强度计算52例题例题2-52-5 ACAC为为505050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。求。求F F。0yFFFFN2sin/1解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水平杆，水平杆为杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象FFFNN3cos12 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷 kN6.57N106.57108

21、.4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 11AFN2-7 2-7 拉伸和压缩的强度计算拉伸和压缩的强度计算53FFFN2sin/1FFFNN3cos123 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷 kN7.176N107.1761074.12210120732.113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 22AFN4 4、许可载荷、许可载荷 kN6

22、.57176.7kNkN6.57minminiFF2-7 2-7 拉伸和压缩的强度计算拉伸和压缩的强度计算54例2-6 矩形截面的阶梯轴，AD段和DB段的横截面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h/b=1.4，材料的许用应力=160MPa。选择截面尺寸h和b 241110875.1mNA由h/b=1.4 24331025.1mNA1:2:31AA24311050.22mAAmmhhmmbb7.184.132121mmhmmb3.135.93355例2-7 悬臂起重机撑杆AB为中空钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2互相平行，且设钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆

23、钢计算。材料=60MPa，确定许可吊重。030cos15sin0015cos30sin0000021PNYNPTTX56钢索2的拉力T2=P，带入方程组解得：)()(74.135.31baPTPN而撑杆AB允许的最大轴力为：kNAN2.94max带入（a）式得相应的吊重为：kNNP1.2835.3max57同理，钢索1允许的最大拉力是：kNAY5.291max代入（b）式得相应的吊重为：kNTP1774.1max比较，可知起重机的许可吊重应为17kN。582-8 2-8 热应力的概念热应力的概念由于温度变化而引起的应力由于温度变化而引起的应力称为称为 杆杆AB长为长为l，面积为面积为A，材料的

24、弹性材料的弹性模量模量E和线膨胀系数和线膨胀系数，求温度升高求温度升高 T 后杆温度应力。后杆温度应力。592-8 2-8 热应力的概念热应力的概念tlFlFtll因温度引起的伸长因温度引起的伸长因轴向压力引起的缩短因轴向压力引起的缩短ltltEAFllFEAFllttEAFtEAF602-9 2-9 应力集中的概念应力集中的概念 常见的油孔、沟槽常见的油孔、沟槽等构件均有尺寸突变，等构件均有尺寸突变，突变处将产生应力集中突变处将产生应力集中现象。即现象。即maxK称为理论应力集中系数称为理论应力集中系数1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小

25、，应力集中越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。的程度越严重。2 2、材料的影响：、材料的影响：应力集中对塑性材料的影应力集中对塑性材料的影响不大；响不大；应力集中对脆性材料的应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。影响严重，应特别注意。612-9 2-9 应力集中的概念应力集中的概念62八、超静定问题例2-3 三根同材料和截面的钢杆一端铰接墙壁上，另一端铰接在一平板刚体上，其中两侧钢杆长度为L，而中间一根钢杆较两侧的短=L/2000，求三杆的装配应力。设E=210Gpa。N1=N2，N3=N1+N2 变形协调条件得到：31LL63EALNLEALNL331131LLEALNEALNEALNE

26、ALN11312LEANLEAN32321PaLLLEANPaLLLEAN693369121107032000/10210232103532000/10210312132NNNN64C CA AF=300 F=300 kNkNFNAFND )(186kNFNE解解：求内力，受力分析如图求内力，受力分析如图)(24030042.3kNFNA)(6030048.0kNFND)(174kNFNG例：结构如图，AB、CD、EF、GH 都由两根不等边角钢组成，已知材料的=170 MP a，E=210 G P a，AC、EG 可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。q q 0 0=100kN

27、/100kN/m mE EG GC CF FB BA AD DF=300kNF=300kNH H0.80.8m m3.23.2m m1.21.2m m1.81.8m m2 2m m3.43.4m mq q 0 0=100kN/m=100kN/mE EG GD DFNE FNGFND65由强度条件求面积由强度条件求面积25.3 cmACD 29.10 cmAEF 22.10 cmAGH 按按面积值查表确定钢号面积值查表确定钢号2312.1410170240cmAAB 2121272556902cm.A),(:ABAB 2189.12),32540(2:cmACDCD 21609.52),5457

28、0(2:)(cmAGHEFEF NNFAAF66EALFLN求变形求变形)(67.21054.141.24.32404mmEALFLABABNABABmmLCD91.0 mmLEF74.1 mmLGH63.1 求位移求位移,变形图如图变形图如图mmLDGEGLLGHGHEFD70.1E EG GC CF FB BA AD DH HA A 1 1C C 1 1E E 1 1D D 1 1G G 1 1mmLCDDC61.2mmLABA61.267拉压超静定问题拉压超静定问题一、概念一、概念1 1、静定、静定：结构或杆件的未知力个数等于有效静力方程的个数，只利用有效静力方程就可以求出所有的未知力。

29、2 2、超静定超静定：结构或杆件的未知力个数大于有效静力方程的个数，只利用有效静力方程不能求出所有的未知力。3 3、多余约束、多余约束：在超静定系统中多余维持结构几何不变性所需要的杆或支座。4 4、多余约束反力、多余约束反力：多余约束对应的反力。ABDC132F68超静定次数=多余约束个数=未知力个数-有效静力方程个数。二、求解超静定二、求解超静定（关键（关键变形几何关系的确定）变形几何关系的确定）步骤：步骤：1 1、根据平衡条件列出平衡方程、根据平衡条件列出平衡方程（确定超静定的次数）。2 2、根据变形协调条件列出变形几何方程。、根据变形协调条件列出变形几何方程。3 3、根据力与变形的物理条

30、件，列出力的补充方程。、根据力与变形的物理条件，列出力的补充方程。EALFLN4 4、联立静力方程与力的补充方程求出所有的未知力。、联立静力方程与力的补充方程求出所有的未知力。5 5、超静定的分类、超静定的分类（按超静定次数划分）：69三、注意的问题三、注意的问题拉力拉力伸长伸长变形相对应；压力压力缩短缩短变形相对应。ABDC132F例例 设 1、2、3 三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：L1=L2=L、L3；各杆面积为 A1=A2=A、A3；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。70、几何方程变形协调方程：补充方程：由力与变形的物理条件得：解解：、平衡方程:、

31、联立静力方程与力的补充方程得:0sinsin021NNFFX0coscos0321FFFFYNNN cos31LL 333113333331121121cos2F ;cos2cosAEAEFAEAEAEFAEFFNNNA1L2 2L1L3YAFXFN2FN1FN3EALFLNcos33331111AELFAELFNNABDC132P71例例 木制短柱的四角用四个 40*40*4 的等边角钢加固，角钢和木材的许用应力分别为 1=160 MPa 和 2=12 MPa，弹性模量分别为 E1=200 GPa 和 E2=10 GPa；求许可载荷 FFN 24FN 1Fy04021FFFYNN21LL 、

32、几何方程：、力的补充方程：解解：、平衡方程:EALFLN22221111AELFAELFNNF1m25025072、联立平衡方程和补充方程得:FFFNN72.0F;07.021)(104272.0/1225072.0/222max2kNAF角钢面积由型钢表查得:A 1=3.086 c 、求结构的许可载荷：)(4.70507.0/1606.30807.0/11max1kNAF AFN maxmax AFNmax22max222max211max111max172.007.0AFAFAFAFNNF Fmaxmax=705.4=705.4 kNkN73例例 图示结构,已知：L、A、E、a、F。求：各

33、杆轴力。123FLaaAB解解：1、平衡方程:2、几何方程：3、力的补充方程：4、联立平衡方程和补充方程得:0200012321aFaFMFFFFYNNANNN3122LLL3122NNNNFFFEALFL.65;31;61321FFFFFFNNNL1L2L3FN1FN2FN3F74四、温度应力、装配应力四、温度应力、装配应力一）一）温度应力温度应力：由温度引起杆变形而产生的应力（热应力）。温度引起的变形量tLL1 1、静定问题无温度应力。、静定问题无温度应力。2 2、超静定问题存在温度应力。、超静定问题存在温度应力。例例 如图所示，阶梯钢杆的上下两端在 T1=5时被固定,杆的上下两段的面积分

34、别为=c、=c，当温度升至 T2=25时,求各段的温度应力。E=200GPaC110*5.126aay75、几何方程：解：解：、平衡方程:021NNFFY0 NTLLLFN 1FN 2aa、补充方程：、联立平衡方程和补充方程，得联立平衡方程和补充方程，得:2211NL;2EAaFEAaFTaLNNT22112EAFEAFTNN )(3.3321kNFFNN76、温度应力：)(7.66111MPaAFN )(3.33222MPaAFN例例 已知：图示结构，A1=100 mm2、L1=330 mm、E1=200 GPa、A2=200 mm2、L2=220 mm、E2=100 GPaCtCC0062

35、06130;110*5.16;110*5.12求：FN1、FN2。ABC1224015077ABC2240150L1L2、几何方程：解解：、平衡方程:、补充方程：、联立平衡方程和补充方程，得：0150240021NNcFFM15024021LL22222221111111tLAELFLtLAELFLNN)109011.0(581240165.021NNFF)(7.10);(68.621kNFkNFNNFN1FN278二）二）装配应力装配应力预应力、初应力：预应力、初应力：2 2、超静定问题存在装配应力。、超静定问题存在装配应力。1 1、静定问题无装配应力、静定问题无装配应力由于构件制造尺寸产生

36、的制造误差，在装配时产生变形而引起的应力。ABC12ABDC132A179解：解：、平衡方程:0sinsin021NNFFX0coscos0321NNNFFFY例：例：如图 1、2、3 三杆用铰链连接，已知：各杆长为：L1=L2=L、L3；各杆面积为:A1=A2=A、A3；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。3 号杆的尺寸误差为，求各杆的装配内力。ABDC132A1A1FN3FN1FN280cos)(33331111AELFAELFNN、补充方程：、联立平衡方程和补充方程，得、联立平衡方程和补充方程，得:/cos21cos33113211321AEAEAELFFNN/cos21cos23311331133AEAEAELFN、几何方程：13cos)(LLA1FN3FN1FN2AA1L1L2L381小结小结1.1.拉伸与压缩的基本概念拉伸与压缩的基本概念2.2.内力、截面法，轴力的计算和轴力图的绘制内力、截面法，轴力的计算和轴力图的绘制3 3.拉伸和压缩时的应力和变形拉伸和压缩时的应力和变形4.4.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相 关指标关指标5.5.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算6 6.热应力热应力7 7.应力集中应力集中82