盈亏平衡分析课件.ppt

1、5.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(BEP)分析成本与收益的平衡关系的一分析成本与收益的平衡关系的一种方法。种方法。盈亏平衡点盈亏平衡点就是收入与支出相就是收入与支出相等的点。等的点。一、一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析1销售收入、成本费用与产品产量的关系销售收入、成本费用与产品产量的关系(1)销售收入与产量的关系销售收入与产量的关系-v若项目的投产不会明显地影响市场供求关若项目的投产不会明显地影响市场供求关系，假定其他市场条件不变，产品价格不会系，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化，可以看作随该项目的销售量

2、的变化而变化，可以看作是常数。销售收入与销售量呈线性关系：是常数。销售收入与销售量呈线性关系：B=PQ B销售收入；销售收入；P单位产品价格单位产品价格;Q产品销量。产品销量。v若项目的投产明显影响市场供求，随项目若项目的投产明显影响市场供求，随项目产品销量的增加，价格有所下降，不再呈线产品销量的增加，价格有所下降，不再呈线性关系。销售收入为性关系。销售收入为:dQQPBQ)(00-(2)总成本费用与产量的关系总成本费用与产量的关系总成本费用是固定成本与变动成本总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似之和，它与产品产量的关系也可以近似为线性关系，即为线性关系，即 C=C

3、f+CvQ式中，式中，C总成本费用总成本费用;Cf固定成本固定成本;Cv单位产量变动成本。单位产量变动成本。-2盈亏平衡点及其确定盈亏平衡点及其确定在盈亏平衡点，销售收入在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即总成本，即 PQ=Cf+CvQB，CQB=PQC=Cf+CvQ0BEP-(1)用产量表示盈亏平衡点用产量表示盈亏平衡点BEP BEP(Q)=Cf/(PCv)(2)设设计生产能力为设设计生产能力为Q0，用生产能力利，用生产能力利用率表示的用率表示的BEP%100)()(0QQBEPBEP经营安全率)(1BEP安全性差安全性好%,20)(1%,30)(1BEPBEP-(3)(3)用价格表示用价格表

4、示BEPBEP BEP(P)=CBEP(P)=Cf f+C Cv v/Q/Q0 0(4)用单位变动成本表示用单位变动成本表示BEP BEP(C Cv v)=P-C Cf f/Q/Q0 0 例例 某项目年设计生产能力为生产某种产某项目年设计生产能力为生产某种产品品3 3万件，单位产品售价万件，单位产品售价30003000元，总成本费用元，总成本费用为为78007800万元，其中固定成本万元，其中固定成本30003000万万元元，总变，总变动成本与产品产量成正比关系，求以产量，动成本与产品产量成正比关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格和单位产品变动生产能力利用率，销售价格和单位产品变动成本表示

5、的盈亏平衡点。成本表示的盈亏平衡点。-解：首先计算单位产品变动成本解：首先计算单位产品变动成本:Cv=(78003000)*104/3*104=1600(元元/件件)盈亏平衡产量盈亏平衡产量 Q*=3000*104/(30001600)=21400(件件)盈亏平衡生产能力利用率盈亏平衡生产能力利用率 E*=3000*104/(30001600)*3*104)=71.43%盈亏平衡销售价格盈亏平衡销售价格 P P*=1600+3000=1600+3000*10104 4/(3/(3*10 104 4)盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本:C C*v v=3000-3000=3000-

6、3000*10104 4/(3/(3*10 104 4)=2000()=2000(元元/件件)-若以若以t t表示单位产量销售税金及附加表示单位产量销售税金及附加,则则盈亏平衡方程为盈亏平衡方程为:P PQ Q=C=Cf f+C+Cv vQ+tQQ+tQ(1)(1)tCPCQBEPvf)(000)()4()()3(%100)()()2(QCtPCBEPtCQCPBEPQQBEPBEPfvvf-二二、互斥方案的盈亏平衡分析、互斥方案的盈亏平衡分析 设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的的影响，把影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都看

7、作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为表示为x的函数：的函数：E1f1（x）E2f2（x）式中式中E1和和E2分别为方案分别为方案1与方案与方案2的经济效果指标。的经济效果指标。当两个方案的经济效果相同时，有当两个方案的经济效果相同时，有 f1（x）f2（x）从方程中解出从方程中解出x的值，即为方案的值，即为方案1与方案与方案2的优劣盈亏的优劣盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。-例例 生产某种产品有三种工艺方案，采生产某种产品有三种工艺方案，采用方案用方案1，年固定成本，年固定成本800万万元元，单位，单位产品变动成本为产品变动成本为

8、10元；采用方案元；采用方案2，年，年固定成本固定成本500万万元元，单位产品变动成本，单位产品变动成本20元；采用方案元；采用方案3，年固定成本，年固定成本300万万元元，单位产品变动成本为，单位产品变动成本为30元元。分析。分析各种方案适用的生产规模。各种方案适用的生产规模。-解解:各方案总成本均可表示为产量各方案总成本均可表示为产量Q的函的函数数:C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q各方案的年总成本曲线如图所示各方案的年总成本曲线如图所示:图中，图中，M是是C2，C3的交点；的交点；N是是C1，C2的交点；的交点；L是是C1，C3的交点的交点.-C C8008

9、00500500300300C C3 3C C2 2C C1 1Q Qm mQ Ql lQ Qn nQ Q(20)(20)(25)(25)(30)(30)L LMN-对应的产量分别为对应的产量分别为Qm、Ql、Qn当当Q Qn时，方案时，方案1年总成本最低年总成本最低;当当Qm Q Qn时，方案时，方案2年总成本最低年总成本最低.当当Q=Qm 时，即时，即C2=C3 Cf2+Cv2 Qm=Cf3+Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(万件万件)Q=Qn,即即,C1=C2。-Cf1+Cv1 Qn=Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万

10、件万件)结论结论:当当Q30万件时，应采用方案万件时，应采用方案1;当当20Q30万件时，应采用方案万件时，应采用方案2。-三三、非线性盈亏平衡分析、非线性盈亏平衡分析maxC(Q)B(Q)BEP2BEP1BEP(Q1)BEP(Q2)Qg(Q)盈盈亏亏亏亏QB(C)0-图中，图中，C(Q)C(Q)与与B(Q)B(Q)有两个交点有两个交点BEPBEP1 1和和BEPBEP2 2，这两个交点就是盈亏平衡点，对应，这两个交点就是盈亏平衡点，对应的产量就是盈亏平衡产量的产量就是盈亏平衡产量BEP(QBEP(Q1 1)和和BEP(QBEP(Q2 2)。当当 Q QBEP(QBEP(Q1 1)或或Q QB

11、EP(QBEP(Q2 2)时时,亏损。亏损。当当BEP(Q1)BEP(Q1)Q QBEP(Q2)BEP(Q2)时，盈利。时，盈利。设销售收入函数为设销售收入函数为B(Q),B(Q),总成本函数总成本函数为为C(Q),C(Q),利润函数为利润函数为(Q),(Q),则则-)()()(QCQBQ在盈亏平衡点，在盈亏平衡点，B(Q)=C(Q)B(Q)=C(Q)，即，即0)()()(QCQBQ据此方程可求得两个盈亏平衡点据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(QBEP(Q1 1)和和BEP(QBEP(Q2 2)。要使利润达到最大，其必要。要使利润达到最大，其必要条件是条件是:0)(dQQd-即即0)()()

12、()(QdQdCdQQdBdQQd亦即亦即MRQQBdQQdBQdQdCdQQdB边际收益产量增量收入增量)()()()()(-MCQQCdQQdC边际成本产量增量总成本增量)()(即：边际收益即：边际收益(MR)=(MR)=边际成本边际成本(MC)(MC)利润最大的充分条件是：利润最大的充分条件是：)()(0)()(0)(QCQBQCQBQ即-例例1 某项目的年总成本某项目的年总成本C=1/2(X24X+8)，产品的价格，产品的价格P=61/8X，X为产为产量，求其盈亏平衡点及最大利润。量，求其盈亏平衡点及最大利润。解解:B=P*X=6X-1/8X2 C=1/2(X2-4X+8)盈亏平衡时，

13、盈亏平衡时，B=C，即，即 6X-1/8 X2=1/2 X2-4X+8 解得解得:X1=0.845；X2=15.15-32)8(;801045)(81085)()()(2xxxxxxCxBx-综合例题综合例题 某企业生产两种产品分别是某企业生产两种产品分别是X与与Y，可以采用三种设备可以采用三种设备A、B、C进行生产，三进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的费用如表所示，产品费用如表所示，产品X的单价为的单价为12元，元，Y的的单价为单价为16元，假如产品元，假如产品X与与Y的月销售量是的月销售量是个不确定性因素，如何选择生产设备？个不确定性因

14、素，如何选择生产设备？设备设备固定费固定费单位变动费单位变动费X XY YA AB BC C2000020000300003000070000700007 73 33 3111111115 5-解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案，解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案，设设x与与y分别是产品分别是产品X与与Y的月销售量，各设的月销售量，各设备生产的平均每月盈利分别为备生产的平均每月盈利分别为GA、GB、GCGA=(127)x(1611)y20000 GB=(123)x(1611)y30000GC=(123)x(165)y70000三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等，衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等，可以求得两方案的优劣平衡方程：可以求得两方案的优劣平衡方程：GA=GB，GB=GC，GA=GC -GA、GB、GC代入并简化，得代入并简化，得 x=2500(1)y=6667(2)4x+6y=50000(3)上述方程作成图的优劣平衡线。上述方程作成图的优劣平衡线。8333yC有利区域有利区域B有利区域有利区域A有利区域有利区域6667X-