理论力学第三章课件.ppt

1、 本篇运动分析的任务就是研究物体在空间的位置随时间变化的几何性质，提出对物体进行运动分析的一般方法。包括：u 对于指定的运动选择合适的参考系进行数学描述，写出能确定物体任一瞬时在空间位置的数学表达式，即运动方程。u 研究表征运动几何性质的基本物理量，如速度、加速度、角速度与角加速度等。u 研究运动分解与合成的规律。)(Oxyz)(zyxO)(trr t ddrv 22ddddttrva)()()(321tfztfytfxkjirzyxkjirvzyxztzvytyvxtxvzyxdddddd222222zyxvvvvzyxvvvvvvzyx),cos(),cos(),cos(kvjvivkji

2、rvazyx zvayvaxvazzyyxx )(tfs nb。因此有 的方向，所以 的方向是亦即的方向 时，且当但因为rrrrrrrvsstslimstsstsdd，0，1dd；dddddd 0vvtsddstsvddtvtvtddddddvaatvddna2nvnaaa2ddvtvn全加速度始终位于曲线内凹的一侧全加速度始终位于曲线内凹的一侧.特殊地特殊地:.=,an=0,直线运动直线运动,a=a。.v=常量常量,a=0,匀速曲线运动匀速曲线运动,a=an.匀变速曲线运动匀变速曲线运动,a=常量常量,则有则有:savvtatvss221202200Mv v 沿切线1、判断正误:左图中动点M

3、作加速运动，右图中动点M作减速运动.a a 沿法线.v v 沿切线a a M 下列三图中，点沿已知曲线运动，图上标注的 v v、a a 是否可能?v v沿切线a a v v a a v v a a 切线切线2222,0,vaaavadtdvacdtdsvctsnn例例：半径为：半径为r的圆轮放在粗糙的水平的圆轮放在粗糙的水平面上，轮心面上，轮心A以匀速以匀速v0前进，求轮前进，求轮缘上任一点的运动规律。缘上任一点的运动规律。v0 AOM解解：在轮缘上任取一点：在轮缘上任取一点M（不能是特殊点）；不能是特殊点）；xy 找一固定点找一固定点O建立直角坐建立直角坐标，标出标，标出M点的位置坐标；点的

4、位置坐标；DBC 纯粹用几何方法找出该坐标的长度，纯粹用几何方法找出该坐标的长度，最终表为时间最终表为时间t的函数的函数-即为运动方程。即为运动方程。x=OC=OB-CBy=MC=AB-AD=vot-rsin=r-rcosrMBrtvsin0rtvrtv00sinrtvrr0cos速度、加速度速度、加速度?BAvv BAaa ABABrrrorAABA1B1A2B2rBaAaBvAvB 转角转角 转动方程转动方程 =(t)22dtddtddtd角加速度角速度kkv1=r1v2=r2v3=r3an=2r a r2.转动刚体内各点的速度与加速度 u 转动刚体内各点的速度与加速度的矢量计算 rvra

5、van v1=v2 ，1r1=2r212122112zzRRi2、概念题1)转动刚体的角加速度为正时，则刚体转动刚体的角加速度为正时，则刚体 （1）越转越快）越转越快 （2）越转越慢）越转越慢 （3）不一定）不一定2）两齿轮啮合时：）两齿轮啮合时：接触点的速度接触点的速度（1）相等；（）相等；（2）不相等；（）不相等；（3）不一定）不一定 3）平动刚体上点的轨迹不可能为空间曲线）平动刚体上点的轨迹不可能为空间曲线4）某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同）某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同RxtanRxttarctandddd122112zznni343223zznni2312341232213113iizzzznnnnnni