河北省承德市2022-2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷 .docx

1、河北省承德市2022-2023年九年级数学期末模拟试卷一、单选题1抛物线的对称轴是（）A直线B直线C直线D直线2下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3已知线段是线段、的比例中项，如果，那么线段的长为（）AB6CD364一元二次方程的根的情况是（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根5在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（）A12个B15个C18个D20个6如图，将绕点旋转得到，若，则下列说法：点的对应点是点；旋转中心是点；旋转角为.其

2、中正确的是（）ABCD7下列命题中，假命题是（）A任意两个正方形一定相似B任意两个边长相等的菱形一定相似C任意两个等边三角形一定相似D任意两个等腰直角三角形一定相似8如图是某圆弧形桥洞，它的跨度，点C在圆弧上，于点D，则该圆弧所在圆的半径为（）AB6CD9如图，已知圆的内接正六边形的半径为2，则扇形的面积是（）ABCD10对于二次函数的图像，下列说法错误的是（）A开口向上B与轴有两个交点C抛物线的顶点坐标是（2，5）D当2时，随的增大而减小11如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点O是位似中心若，则点F的坐标是（）ABCD12下列图象中，是函数的图象是（）ABCD13如图，在平行四边形中

3、，是边上的点且：，、交于点，设的面积为，平行四边形的面积为，则的值为（）ABCD14如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则所列方程正确的为（）ABCD15如图，在中，为直径，点为图上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，如果，则（）ABCD16如图，矩形内接于，且边落在上，若，那么的长为（）ABCD二、填空题(共0分)17已知点，点N与点M关于原点对称，则点N的坐标是_18对于任意实数a，b，定义，如，若，则实数x的值是_19如图，是的直径，分别与相切于点A，点C

4、若，则的长为_三、解答题(共0分)20解下列方程：(1)；(2)21如图，以的边为直径的，交边于点，点为的中点，于点(1)求证：是的切线；(2)若的面积是，求的半径22教育部在中小学部署了“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动学校开展了“童心向党”的大赛活动，最后决赛环节由组委会提供“A组：图话百年”“B组：动听百年”“C组：话说当年”三组题目，将依次代表三组题目的A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上甲乙两名同学进入了决赛环节，比赛时甲先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，放回后洗匀，再由乙从中随机抽取一张卡片，两人按各自抽取

5、的卡片上的字母回答相应题组中的问题(1)请直接写出同学甲摸到“B组：动听百年”中问题的概率；(2)请利用画树状图或列表的方法求甲、乙两名同学抽到的题目不在同一题组的概率23如图，点A，点C在反比例函数图象上，点C在点A下方，且点C坐标为，连接OA，OC，过点A作轴交于点B，点B的纵坐标为(1)填空：_，点A的坐标为_；(2)观察图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围；(3)连接AC，请直接写出的面积24如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G(1)求证：；(2)若，求的半径25某小区内超市在“新冠肺炎”疫情期间两周内将标价为10元/千克的某种水果经过两次降价后变为8.1元/千克，并且

6、两次降价的百分率相同(1)求该种水果每次降价的百分率(2)从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间x/天售价/（元千克）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量/千克储存和损耗费用/元已知该种水果的进价为4.1元/千克，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大在的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于330元，请直接写出结果26类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整(1)原题：如图1，在中，是直径，于点B，于点D，则 (2

7、)尝试探究：如图2，在中，是直径，于点B，于点D，点E在上，则 （写出解答过程）(3)类比延伸：利用图3，再探究，当两点分别在直径两侧，且，于点B，于点D，时，则线段满足的数量关系为 答案1D2D3B4C5C6A7B8C9A10D11C12C13D14A15B16A1718-6或119820.（1）解：，即，解得，；（2）解：即解得：，21.（1）证明：如图，连接，点为的中点，是的中位线，又点在上 是的切线（2）解：连接是的直径，即的面积是，为的中点，即，（负值舍去），的半径为522.（1）解：甲摸到“B组：动听百年”中问题的概率=；（2）列表得：甲乙ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（

8、B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中甲、乙两名同学抽到的题目不在同一题组的结果有6种，23.（1）解：点A，点C在反比例函数图象上，C坐标为，反比例函数解析式为；设直线的解析式为，将点C代入得：，解得：，直线OC的解析式为，点B在直线OC上，点B的纵坐标为，解得：，轴，点A的横坐标为2，点A的坐标为；故答案为：12；（2）由（1）得，当时，根据图象得：时，；（3）由（1）得A的坐标为，的面积为524.（1）证明：如图：连接，于E，于F，于E，在和中，；（2）连接，设，如图：，由（1）可知，于E，在中，根据勾股定理得：，即，解得：（负

9、值已舍去），即的半径为25.（1）设该种水果每次降价的百分率为x,由题意得：，解得：（不合题意，舍去），该种水果每次降价的百分率为10%；（2）当1x9时，第一次降价后的价格是：10（1-10%）=9（元），y随x的增大而减小，当x=1时，y最大，最大值为：；当9x15时，-30，当x=10时，y有最大值，最大值为380综上所述，第10天时的销售利润最大；当1x9时，由，解得：有1天的销售利润不低于330元；当9x15时，令y=330得：，解得：当时，又有6天的销售利润不低于330元综上所述，共有7天的销售利润不低于330元26.（1）解：，OA和OC是O的半径，OAOC，故答案为：7；（2）解：，同理（1）可得：，故答案为：4；（3）解：如图，当时，；当时，如图，同理可得故答案为：或18