泰勒公式及其应用课件.ppt
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- 关 键 词:
- 泰勒 公式 及其 应用 课件
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1、泰勒公式及其应用 指导老师:王念良 答辩人:吴龙龙(372130019)专业:数学与应用数学目录 一、论文背景 二、论文概述 三、论文主要内容 四、总结一、论文背景二、概述 本文论述了泰勒公式的一些基本内容,并着重介绍了它在数学分析理论中的一些应用。泰勒公式在分析和研究数学问题中有着重要作用,它可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某些点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。本文主要叙述其一些基本的应用,并通过大量的例题进行讲解说明。三、论文主要内容 本文主要介绍了泰勒公式以及它的九个应用,使我们对泰勒公式有了更深一层的理解。1、利用泰勒公式求极限 2、利用泰勒公式判断
2、函数极值 3、利用泰勒公式求高阶导数在某些点的数值 4、利用泰勒公式判断广义积分的敛散性 5、利用泰勒公式近似计算和误差估 6、利用泰勒公式证明不等式 7、利用泰勒公式求行列式的值 8、泰勒公式在方程中的应用 9、利用泰勒公式证明根的唯一存在性1、求极限问题 对于待定型的极限问题,一般采用洛必达法则来对于待定型的极限问题,一般采用洛必达法则来求。但是对于一些求导比较繁琐,特别是要多次使用求。但是对于一些求导比较繁琐,特别是要多次使用洛必达法则的情况下,泰勒公式往往是比洛必达法则洛必达法则的情况下,泰勒公式往往是比洛必达法则更为有效的求极限工。更为有效的求极限工。例例 求极限求极限 解:由解:由
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