正方体展开图-wangjing概要课件.ppt
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1、一 把一个正方体盒沿着棱剪开,可以怎么剪?如果要六个面能连接在一起不散掉,又可以怎么剪开?有多少种?想一想,如果剪的顺序变化,得到的展开图的想一想,如果剪的顺序变化,得到的展开图的形状会不会发生变化呢?形状会不会发生变化呢?二二 动手操作:动手操作:摆一摆摆一摆(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)正方体展开图正方体展开图(9)以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图,但从上面这些图中,我们基本可以看出它的规律。1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成,缺一不可,多一个也不对,展开图折叠后,必须覆盖立方体的6个表面。2、展开图沿
2、横、竖方向展开时,一个方向必定由4个正方形组成,而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。3.相对的面不相连(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)正方体展开图正方体展开图(9)四方成线两相卫四方成线两相卫(141型)共六种型)共六种中间四连方,两侧各一个中间四连方,两侧各一个四方成线两相卫四方成线两相卫(141型)共六种型)共六种564123231型型 中间三连方,一侧有一个,中间三连方,一侧有一个,另一侧有两个,共三种另一侧有两个,共三种33型型 两侧各三个,两行只能有两侧各三个,两行只能有1个正个正方形相连,只有一种方形相连,只有一种跃马失蹄四分开跃马失蹄四分开
3、1432222型型 中间二连方,两侧各两个,两中间二连方,两侧各两个,两行只能有行只能有1个正方形相连,只有一种个正方形相连,只有一种四方成线两相卫四方成线两相卫(141型)共六种型)共六种564123跃马失蹄四分开跃马失蹄四分开 两两错开一阶梯两两错开一阶梯1432三、正方体展开图至少要剪开多少条棱 每种展开图内都有5条棱相连,从而我们发现至少要剪开7条棱,就能得到正方体的展开图。正方体盒巧展开正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁。六个面儿七刀裁。十四条边布周围十四条边布周围,十一类图记分明十一类图记分明;四方成线两相卫四方成线两相卫,六种图形巧组合,六种图形巧组合,跃马失蹄四分开跃马失蹄四分开,两两错开一阶梯,两两错开一阶梯,对面相隔不相连对面相隔不相连,识图巧排识图巧排“7、凹、田、凹、田.”()()(A)(B)(C)请把能折成正方体请把能折成正方体的图形选出来的图形选出来 ()(A)()(B)
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