正方体展开图-wangjing概要课件.ppt

1、一 把一个正方体盒沿着棱剪开，可以怎么剪？如果要六个面能连接在一起不散掉，又可以怎么剪开？有多少种？想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？形状会不会发生变化呢？二二 动手操作：动手操作：摆一摆摆一摆(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)正方体展开图正方体展开图(9)以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。2、展开图沿

2、横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。3.相对的面不相连(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)正方体展开图正方体展开图(9)四方成线两相卫四方成线两相卫（141型）共六种型）共六种中间四连方，两侧各一个中间四连方，两侧各一个四方成线两相卫四方成线两相卫（141型）共六种型）共六种564123231型型 中间三连方，一侧有一个，中间三连方，一侧有一个，另一侧有两个，共三种另一侧有两个，共三种33型型 两侧各三个，两行只能有两侧各三个，两行只能有1个正个正方形相连，只有一种方形相连，只有一种跃马失蹄四分开跃马失蹄四分开

3、1432222型型 中间二连方，两侧各两个，两中间二连方，两侧各两个，两行只能有行只能有1个正方形相连，只有一种个正方形相连，只有一种四方成线两相卫四方成线两相卫（141型）共六种型）共六种564123跃马失蹄四分开跃马失蹄四分开 两两错开一阶梯两两错开一阶梯1432三、正方体展开图至少要剪开多少条棱 每种展开图内都有5条棱相连，从而我们发现至少要剪开7条棱，就能得到正方体的展开图。正方体盒巧展开正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁。六个面儿七刀裁。十四条边布周围十四条边布周围,十一类图记分明十一类图记分明;四方成线两相卫四方成线两相卫,六种图形巧组合，六种图形巧组合，跃马失蹄四分开跃马失蹄四分开,两两错开一阶梯，两两错开一阶梯，对面相隔不相连对面相隔不相连,识图巧排识图巧排“7、凹、田、凹、田.”()()（A)(B)(C)请把能折成正方体请把能折成正方体的图形选出来的图形选出来 （）（A）（）（B)