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1、 两个实数两个实数除了可以比较大小外，还可以进除了可以比较大小外，还可以进行行加法加法运算，类比实数的加法运算，两个集合运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以是否也可以“相加相加”呢？呢？考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集与集合合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的元素的元素组成的组成的 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于

2、集合B的元素所的元素所组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A与与B的的并集并集（Union set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A并并B”）即：即：AB=x|x A，()x BVenn图表示：图表示：ABAB 说明说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素组成的集合（的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）ABABABAB或或例例1 1设设A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求求AU UB解：解：8,7,5,38,6,5,4 BA8,7,6,5,4,3 例

3、例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求求AU UB解：解：31|21|xxxxBA31|xx可以在数轴上表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集，如下图：中的并集，如下图：集合运算常用数轴画集合运算常用数轴画图观察图观察例4：若集合Ax|2x3，Bx|x4，则集合AU UB等于()Ax|x3或x4 Bx|1x3 Cx|3x4 Dx|2x4，故选A例5(09上海)已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_答案a1解析将集合A、B分别表示在数轴上，如图所示要使ABR，则a1.人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件n6已知：A

4、x|xa|4，Bx|x1或x5，且ABR，求实数a的范围人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件AA ；A ；ABA B_A人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件ABBA:1AAA:2AA:3ABABA:4ABAAB:5BABBAA,:6)()(:7CBACBA并集的交换律并集的结合律ABABAABA:8人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件 考察下面的问题，集合考察下面的问题，集合C与集合与集合A、B之之间间有什么关系吗有什么关系吗？（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8（2）A=x|x是是新华中学新华中学

5、2004年年9月入学的女同学月入学的女同学，B=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级同学月入学的高一年级同学，C=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级女同月入学的高一年级女同学学 集合集合C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A且又属于集合且又属于集合B的所有元素组成的的所有元素组成的人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有元素组的所有元素组成的集合，称为成的集合，称为A与与B的的交集交集（intersection set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A交交B”

6、）即：即：A B=x|x A（）x BVenn图表示：图表示：说明说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的公共元素组成的集合的公共元素组成的集合ABAB=ABABABB且且人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件A A ；A ；A BA A_B人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件(1)设A1，2，B2，3，4，则AB (2)设Ax|x2，则AB .2人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件D 人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件(2010湖南文

7、，9)已知集合A1，2，3，B2，m，4，AB2，3，则m_.解析由题意知m3.答案3人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件例(09全国)设集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，则MN()A0,1B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2 解析M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，MN1,0,1，故选B.B人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件7你会求解下列问题吗？集合Ax|2xm，AB，则m的取值范围 是 .(2)若Bx|xm，AB，则m的取值范围 是 .(3)若Bx|xm5或x2m1，AB ，则m的取值范围是.m15，则UA x|x15人教版-集

8、合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件5已知全集U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则U(AB)()A2,3B1,4,5 C4,5 D1,5答案B解析AB2,3，U(AB)1,4,5人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件6(09浙江理)设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB()Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|x1答案B解析Bx|x1，UBx|x1，AUBx|x0 x|x1x|0 x1故选B.人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件2.设集合A=|2a1|，2，B=2，3，a2+2a3 且CBA=5，求实数a的值。解：易

9、得集合易得集合A中没有中没有5，集合，集合B中一定有中一定有5.a2+2a35.a2 or 4.接下来验证是否满足题意要求。接下来验证是否满足题意要求。此步骤一般不可少！此步骤一般不可少！当当a2时，时，|2a1|3.此时，满足此时，满足CBA5.当当a4时，时，|2a1|9.此时，显然不满足此时，显然不满足.综上所述，综上所述，a2.人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件几点说明几点说明（1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集补集是相对全集而言，离开全集谈补集 没有意义；没有意义；（2）若若B UA，则，则A UB，即即 U(UA)A；（3）UU，UU (4)U(AB)

10、=(UA)(UB)U(AB)=(UA)(UB)人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件例2设全集U，已知集合M、P、S之间满足关系：MUP，PUS，则集合M与S之间的正确关系是()AMUSBMS CS M DM S人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件 分析研究抽象集合的关系问题，可以利用集合的Venn图去分析，在作图的时候要设法将所有可能的情况都考虑进去，以防因思虑不全面和由局部图形的先入为主而导致解题的失误 解析由图形可得正确选项为B.人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件例3已知Ax|x3，Bx|xa(1)若AB，问RBRA

11、是否成立？(2)若RARB，求a的取值范围解析(1)AB，如图(1)a3，而RBx|xa，RAx|x3RBRA.即RBRA成立人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件(2)如图(2)，RAx|x3，RBx|xaRARB，a3.故所求a的取值范围为 a|a3总结评述：解决这类问题一要注意数形结合，以形定数，才能相得益彰，二要注意验证端点值，做到准确无误，不然功亏一篑人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件已知全集U2,0,3a2，P2，a2a2，且UP1，则实数a_.答案2解析由PUPU知，人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件3.已

12、知全集U=1，2，3，4，5，非空集 A=xU|x25x+q=0，求CUA及q的值。解：解：集合集合A非空，则非空，则x25x+q=0一定有解一定有解.由根及韦达定理知：由根及韦达定理知：x1x25，254q0，q x1x2.x1，x2的组合可以是：的组合可以是：1和和4，2和和3.即即A1，4，2，3.CUA2，3，5，q4；or CUA1，4，5，q6.人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件224.|20,|0 2,1,5,2,.Ax xpxBx xqxrABABp q r 已知且求的值 2 22.2201.1.2 12 5.ABAxpxpAAB 解：，集合 中必有元

13、素即是方程的一个解，代入得：由此可解得 中的另一个元素为，22 50253.2 510 xqxrqqrr ，是方程的两个根.由韦达定理知：全部回代，验证是否正确。人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件25.4,21,5,1,9,9,.AaaBaaABaAB 设已知求 的值 并求出29,99219,3539,5,4,2,2,9,.39,7,4,8,4,9,9 7,4,8,4,9.525,9,4,0,4,9,4,9,9ABAaaaaaABBaABABABaABABAB 解：所以或解得或当时，中元素违背了互异性，舍去当时，满足题意，故当时，此时与矛盾，故.3 7,4,8,4,9

14、.aAB 舍去综上所述，且人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件.,01|,023|.322的值求实数若已知aABAaaxxxBxxxA 1,2,.121,2.0.01 211002 42101212 31 2123.AABABABBBBBaBaaaBaaaaBaaaa 解：或或或当时，不存在当时，；当时，不存在；当，时，；综上所述，或人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件4.|21|1,|2,|13,.Axxx xBx axbABx xABxxa b 设集合若求的值解：不等关系一般都会借助于数轴。解：不等关系一般都会借助于数轴。前面几个例题都是等式

15、关系，接下来我们来思考不等关系。前面几个例题都是等式关系，接下来我们来思考不等关系。在数轴上画出集合在数轴上画出集合A的区域如下所示：的区域如下所示：|2211.|1313.ABx xabABxxab ，又，人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件 例已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若AB，求实数m的取值范围分析分析集合集合A是由方程是由方程x24mx2m60的实根组成的实根组成的集合，的集合，AB 说明方程的根可能为：说明方程的根可能为：(1)两负根；两负根；(2)一负根一零根；一负根一零根；(3)一负根一正根三种情况，分别求解十一负根一正根三种情况，分别求

16、解十分麻烦，这时我们从求解问题的反面考虑，采用分麻烦，这时我们从求解问题的反面考虑，采用“正难则正难则反反”的解题策略，先由的解题策略，先由0求出全集求出全集U，然后求方程两，然后求方程两根均为非负时根均为非负时m的取值范围，最后再利用的取值范围，最后再利用“补集补集”求解求解人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件4.|21|1,|2,|13,.Axxx xBx axbABx xABxxa b 设集合若求的值解：不等关系一般都会借助于数轴。解：不等关系一般都会借助于数轴。前面几个例题都是等式关系，接下来我们来思考不等关系。前面几个例题都是等式关系，接下来我们来思考不等关系

17、。在数轴上画出集合在数轴上画出集合A的区域如下所示：的区域如下所示：|2211.|1313.ABx xabABxxab ，又，人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件例已知集合UxR|1x7，AxR|2x5，BxR|3x7，求 (1)(UA)(UB)；(2)U(AB)；(3)(UA)(UB)；(4)U(AB)(5)观察上述结果你能得出什么结论人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件 解析利用数轴工具，画出集合U、A、B的示意图，如下图所示 可以得到，ABxR|3x5 ABxR|2x7，UAxR|

18、1x2或5x7，UBxR|1x3或x7人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件从而可求得(1)(UA)(UB)xR|1x27(2)U(AB)xR|1x27(3)(UA)(UB)xR|1x3或5x7(4)U(AB)xR|1x3或5x7(5)认真观察不难发现：U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件 设U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B4,7,8，求UA，UB，(UA)(UB)，(UA)(UB)答案UA1，2，6，7，8，UB1，2，3，5，6，(UA)(UB)1，2，6，(UA)(UB)

19、1，2，3，5，6，7，8人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件 1 1求集合的求集合的并、交、补并、交、补是集合间的基本运算，是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合运算结果仍然还是集合 3 3注意结合注意结合VennVenn图或数轴图或数轴进而用集合语言表进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法达，增强数形结合的思想方法 2 2区分交集与并集的关键是区分交集与并集的关键是“且且”与与“或或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件眼出发去揭示、挖掘题设条件人教版-集合的基本运算完美课件人教版

20、-集合的基本运算完美课件1.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的老王对公司的新措施有些看法，也是正常的人教版-集合的基本运算完美课件人教版-集合的基本运算完美课件